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1-2 圆周运动及其描述,自然坐标系：,建立在运动轨迹上的坐标系统,切向坐标轴沿质点前进方向的切向为正，单位矢量为,规定：,法向坐标轴沿轨迹的法向凹侧为正，单位矢量为,一、自然坐标中的位置、路程和速度,是 “弯曲”的坐标系，适用于已知轨迹的情况,s=s(t) (有正负),位置：,速度：,速率：,注意： 不是恒矢量,加速度：,右边第一项称为切向加速度，用 表示,切向加速度反映速度大小的变化 其方向沿轨道切线方向,说明：,二、自然坐标中的法向加速度和切向加速度,右边第二项称为法向加速度,法向加速度大小：,法向加速度方向：,沿法线方向，指向曲率中心。,对于圆周运动则为圆的半径R,一般曲线运动,全加速度：,全加速度的大小：,全加速度的方向：,例：抛体运动,圆周运动是一般曲线运动的一个特例，曲率半径恒为r。,一般圆周运动：,匀速圆周运动：,设：质点作半径为r的圆周运动,角位移,角位置,规定：,逆时针转向为正顺时针转向为负,角速度：,s,角加速度 ：,三、圆周运动的角量描述,角量表示匀变速圆周运动的基本公式：,角量和线量的关系：,与线量对比？！,例1、 半径为r=0.2m的飞轮，可绕o轴转动。已知轮缘上一点M的运动方程为=-t2+4t ，求在1秒时刻M点的速度和加速度。,解：,例2、一质点沿半径为R的圆周运动，其路程s随时间t的变化规律为 ，式中b，c为大于零的常数，且 。求（1）质点的切向加速度和法向加速度。（2）经过多长时间，切向加速度等于法向加速度。,解：,（1）,（2）,讨论: 1 、分析以下计算是否正确 ? ( P14 1-1-4),2、一质点做圆周运动,如图所示.以下各式 的 物理意义是什么?,x,o,A,B,t=0,(t),s,=,(2),=,(3),(4),=,(1),(5),=,(6),(7),(8),1-3 相对运动 常见力,一. 相对运动,绝对参照系s ，相对参照系s,(研究对象),三种运动,s 系相对于s 系的位移：,B 点相对于s 系的位移：,B 点相对于s 系的位移：,绝对、相对和牵连运动,二个参照系,一个动点, 牵连位移, 相对位移, 绝对位移,该式成立的前提条件：,（1）等时性（时间绝对性）：即在两个不同的参考系测得的两个事件的时间相等,（2）等长性(空间绝对性)：即在两个不同的参考系测得的两点的距离相等,满足这两个条件的时间和空间理论所构成的时空观称为经典力学的绝对时空观（vc）,1）、伽利略坐标变换,或,则P点在K系和K系的空间坐标、时间坐标的对应关系为：,伽利略坐标变换式,特别地,若考虑两个参考系中的坐标系K和K(Oxyz和Oxyz) Ox和Ox重合,它们相对作匀速直线运动。,2）. 速度变换定理 加速度变换定理,1. 速度变换,2. 加速度变换,一个带篷子的卡车，篷高为h=2 m ，当它停在马路边时，雨滴可落入车内达 d=1 m ，而当它以15 km/h 的速率运动时，雨滴恰好不能落入车中。,根据速度变换定理,画出矢量图,例,解,雨滴的速度矢量。,求,例 一观察者A坐在平板车上，车以10m/s的速率沿水平轨道前进。他以与车前进的反方向呈60角向上斜抛出一石块，此时站在地面上的观察者B看到石块沿铅垂向上运动。求石块上升的高度。,解：,例 某人骑自行车以速率v0向东行驶。今有风以同样的速率由北偏西30方向吹来。问：人感到风是从那个方向吹来？,解：,北偏东30,升降机以加速度 1.22 m/s2 上升，有一螺母自升降机的天花板松落，天花板与升降机的底板相距 2.74 m 。,h,O,x,取螺母刚松落为计时零点.,三种加速度为:,p为螺母,取二个坐标系如图,例,解,螺母自天花板落到底板所需的时间.,求,K,二、几种常见的力,1、引力,2、重力：,重力探矿法,重力：在地球表面的物体，受到地球的吸引而使物体受到的力。,重力与重力加速度的方向都是竖直向下。,3、弹性力：,物体发生弹性变形后，内部产生企图恢复形变的力。,（k 称为劲度系数）,（1） 弹簧的弹力,（2）绳对物体的拉力,张力绳内部各段之间的弹性作用力,（3）正压力（支持力 ）,两个物体相互接触且相互挤压时产生的，大小取决与相互挤压的程度，方向垂直于接触面指向对方。,4、摩擦力,（1）动摩擦,当物体相对于接触面滑动时，物体所受到接触面对它的阻力。其方向与滑动方向相反。,为滑动摩擦系数：与接触面的材料和表面情况有关，还与物体的相对运动速度有关,（2）静摩擦力,当物体与接触面存在相对滑动趋势时，物体所受到接触面对它的阻力。其方向与相对滑动趋势方向相反。,静摩擦力的大小随外力的变化而变化。,最大静摩擦力：,为静摩擦系数：与接触面的材料和表面情况有关,
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