环形电源变压器计算步骤

环形电源变压器计算步骤编写者：黄永吾2002.09.版,已知变压器有以下主要参数： 初级电压1=220V, 频率 f=50Hz 次级电压2=50V, 电流2=2A 其他一些要求如安规、温升、电压调整率、环境、（防潮、防震、防灰尘等）、工作状态、寿命等。,环型变压器设计软件计算步骤如下：,1.计算变压器功率容量： 2.选择铁芯型号与尺寸： 3.计算铁芯磁路平均长度: 4.计算铁芯有效截面积: 5.计算铁芯质量： 6.估算变压器外径、高度： 7.计算可容纳导线面积： 8.初定电压调整率： 9.选择负载磁通密度： 10.计算匝数： 11.计算空载电流： 12.计算次级折算至初级电流： 13计算铁芯铁损： 14计算铁损电流： 15计算初级电流:,以下为结构计算：,16.计算各绕组最大带绝缘导线直径： 17.校核能否绕下 : 18.计算各绕组平均每匝长度: 19.计算各绕组导线电阻: 20.计算各绕组导线质量： 21.计算各绕组铜损： 22.计算各绕组空载电压： 23.核算各绕组次级电压： 24.核算初级电流: 25.核算电压调整率： 重复825项计算三次： 26.修正次级匝数： 27.确定变压器外径、高度： 28计算变压器等效散热面积： 29.计算温升： 重复1827项计算三次,环型变压器设计计算步骤如下：,1.计算变压器功率容量： 2.选择铁芯型号与尺寸： 3.计算铁芯磁路平均长度: 4.计算铁芯有效截面积: 5.计算铁芯质量： 6.估算变压器外径、高度： 7.计算可容纳导线面积： 8.初定电压调整率： 9.选择负载磁通密度: 10.计算匝数： 11.计算空载电流： 12.计算次级折算至初级电流： 13计算铁芯铁损： 14.计算铁损电流： 15计算初级电流: 16.计算各绕组最大带绝缘导线直径： 17.校核能否绕下 : 18.计算各绕组平均每匝长度: 19.计算各绕组导线电阻: 20.计算各绕组导线质量： 21.计算各绕组铜损： 22.计算各绕组空载电压： 23.核算各绕组次级电压： 24.核算初级电流: 25.核算电压调整率： 重复825项计算三次： 26.修正次级匝数： 27.确定变压器外径、高度： 28计算变压器等效散热面积： 29.计算温升： 重复1927项计算三次,1计算变压器功率容量,纯电阻性负载绕组伏安值： VA纯阻=UiIi 半波整流绕组伏安值： VA半波=1/2UjIj+UjI2j- I2= 全波整流绕组伏安值： VA全波=1.71UkIk 桥式整流绕组伏安值 VA桥式=UmIm 倍压整流绕组伏安值： VA倍压=UdId 变压器功率容量计算： VA换算= VA纯阻+VA半波+VA全波+VA桥式+VA倍压,2铁芯型号与尺寸：,3计算铁芯磁路等效长度lfe：,环型变压器用到外径、内径的地方很多，为了方便阅读，我们将编号作统一规定，以铁芯开始D51表示铁芯未包绝缘前的外径、D52表示铁芯未包绝缘前的内径。注脚单数表示外径，双数表示内径，依铁芯上包绝缘、绕线顺序递增。 铁芯磁路平均长度lfe（cm）=（D51+D52）/20 =3.1416(80+40)/20=18.85cm D51铁芯外径（mm） D52 铁芯内径（mm）,4计算铁芯有效截面积Afe：,Afe=（D51-D52）B11Kfe /200（cm2） Kfe铁心片占空系数 B11铁芯宽度（mm） 例：铁芯OD 80/40-20 0.35mm 铁芯片 Afe=（D51-D52）B11Kfe /200 =（80-40）200.95 /200=3.8（cm2）,5.计算铁芯质量：,铁芯质量Gfe= Afelfe -铁芯材料密度 g/cm3 Z11 =7.65 g/cm3 例： Gfe= Afelfe=3.818.87.65=546.5 g,6. 估算变压器外径、高度：,变压器外径、高度应在绝缘设计结束才是真正的资料，为了便于先估算变压器外径、高度是否满足客户的要求必须先计算出变压器外径、高度。 变压器外径、高度取决于变压器的内孔，内孔并非越小越好，内孔的大小除了受绕线机的限制外，还受温升的影响。因此内孔分留1/4、1/2、3/4内径三种情况，本资料的计算依据为内孔留1/2内径。 例：OD 80/40-20铁心 内孔=40/2=20 面积Aw1与面积AW2应相等，下列等式成立。 Do2- D512= D522- Di2 Do2 = D522- Di2+D512 Do = D522- Di2+D512 Do =D522- Di2+D512=402- 202+802=87mm 变压器高度：HT=(0.5D522-0.5Di2)/D52+B11 HT =(0.5D522-0.5Di2)/ D52+B11 =(0.5402-0.5202)/40+20=35 B11铁芯高度（mm） 国外资料（英、美、独联体等）介绍HT=B11+D52-Di 请注意：为什么HTB11+D52-Di=20+40-20=40,7.计算容纳导线面积Aw：,变压器容纳导线面积为铁芯内面积减去1/4不能绕线面积(即内孔留1/2内径)，再减去绝缘所占面积。 可绕线面积Ao=0.750.7854D522=0.750.7854402=942.5 铁芯内径贴2层t1(厚度0.1)的绝缘带（纸）其所占面积A1为； A1=21.25t1D52=2.50.140=32mm2 铁芯外径半叠包1次t2(厚度0.07)的绝缘带（纸）其所占面积A2为； A2=21.25 t2 D51=2.50.0780=44mm2 变压器外径半叠包1次 t2(厚度)的绝缘带（纸）其所占面积A3为； A3=21.25 t2 Do=2.50.0787=48mm2 Aw=Ao-A1-1.5(A2+A3)=942.5-32-1.5(44+48)=772.5 mm2,8.初定电压调整率U%：,电压调整率U%在10%-30%之间，可初定为15%，通过计算后修正。,9. 选择负载磁通密度B：,铁芯负载磁通密度最大值可选为1.8特，考虑变压器要通过1.1倍的过电压考验，故可选为1.8/1.11.65特。 大铁芯负载磁通密度可根据铜损等于铁损来确定磁通密度。一般负载磁通密度要小于1.65特,10. 计算匝数:,初级匝数 1(1U%/2)/(4.44BfAfe10-4) 次级匝数 (1U%/2)/(4.44BfAfe10-4) 例：OD 80/40-20 0.35mm硅钢片，B=1.65T, U%=13%,f=50Hz,U1=220V 220(1-0.13/2)/(4.441.65503.810-4) =1478匝 50(10.065)/(4.441.65503.810-4) =383,11. 计算空载电流0：,0=HLfe/N1 H磁场强度（安匝厘米）由试验画出磁化曲线得出 ,此曲线为典型磁化曲线,不是实际磁化曲线. Lfe铁芯片磁路平均长度（厘米） N1初级圈数 例:0=HLfe/N1 =0.42218.85/1478=0.00538A=5.38mA,12. 计算次级折算至初级电流1：,1=InNn/ N1 (A) n1 例：1=I2N2/ N1 =2383/1478=0.518A,13. 计算铁芯损耗Pfe(瓦)：,PfefeP15/50(B /1.5)2 (瓦) 例： PfefeP15/50(B /1.5)2 =0.54651.2(1.65/1.5)2=0.7935瓦 fe铁芯质量（Kg） P15/50 材料单位损耗（W/Kg） 由于材料的出厂标准与材料的实际性能相差不大，Z11材料单位损耗P15/50、材料标准定为1.2瓦/公斤，,14. 计算铁损电流fe：,fePfe1=0.7935/220=0.0036A Pfe铁芯损耗(瓦),15. 计算初级电流1：,1=(1 +fe )2 +02 =(0.518 +0.0036)2+0.0053822=0.522A 1 次级折算至初级电流（A） fe铁损电流（A） 0空载电流（A）,16. 计算各绕组最大导线直径djn：,计算线径有两种方法，一种是采用电流密度来计算线径，这种计算方法要先计算出电流密度，且直接计算出裸线直径，线径与功率大小有关。同样的铁芯和胶芯不同的电压调整率，输出功率不同，电流密度相差较大而线径相差无几，这种计算方法准确度随电流密度这一数据的来源而定。第二种方法则认为一定的铁芯和胶芯，如果匝数确定下来（电压调整率影响匝数），能绕下的最大线径也就定下来，计算出的是带绝缘的最大线径，通过查表查出裸线直径，可以小于此线径但不能大于此线径。后一种方法便于计算机编程，要计算机查表也不难。我们介绍第二种确定线径的方法。 先计算出带绝缘导线最大直径，然后查表得裸线直径： dj1=0.45AW/N1 =0.45772.5/1.381478= 0.41 mm dj2=0.45AW/N2 =0.45772.5/1.38383=0.81 mm 查线规表分别选用牌号QA-1（2UEW）裸线直径0.35mm与0.7mm导线 带绝缘直径dj1和dj2分别为0.41与0.78mm,17. 校核能否绕下：,采用槽满率K11来校核能否绕下； 槽满率K11=(Nnd2jn)/AWn =(14780.410.41+3830.780.78)/772.5=0.62槽满率K11不可大于0.65否则绕绕后尺寸小于规定值,18. 计算各绕组导线平均长度LCU：,环形变压器的结构设计比EI型变压器略为复杂一些,但如能掌握其要领,则可事半功倍变成轻而易举的事,第一,要层次分明,一层一层的计算一点不可含糊,第二,只要掌握在半迭包时外层的绝缘面积一定等于内孔的绝缘面积,只不过内孔的直径较小堆得比较厚,其厚度之比与直径成反比.要计算绕组导线平均每匝长度，先要一步步计算才能计算出平均每匝长度。,计算各绕组导线平均长度LCU：(续),1.铁芯内贴2层0.12mm电缆纸，外围2层0.12mm电缆纸，包后其尺寸如下： 仍以OD 80/40-20铁芯为例： 外径D53=D51+41.250.12= 80+41.250.12=80.6 内径D54=D52 -41.250.12= 40-0.3=39.4 式中： D51为铁芯外径尺寸，D52为铁芯内径尺寸（mm） 1.25为绝缘材料迭包系数 我门再强调一次。 环型变压器用到外径、内径的地方很多，为了方便阅读，我们将编号作统一规定，以铁芯开始D51表示铁芯未包绝缘前的外径、D52表示铁芯未包绝缘前的内径。注脚单数表示外径，双数表示内径，依铁芯上包绝缘、绕线顺序递增。,计算各绕组导线平均长度LCU：(续),2铁芯上半叠包一次0.07mm聚酯薄膜带，包后其尺寸如下： 仍以OD 80/40-20铁芯为例： 外径D55=D53+221.250.07=80.6+0.35 =80.95 mm 内径D56=D54-221.250.07D53/D54 =39.4-221.250.0780.6/39.4 =38.7 mm 3. 铁芯上绕初级线圈用QZ2 0.35mm漆包线,带绝缘线径0.41mm，匝数1478匝。 绕线时线与线之间不可能排的很严实，以及导线堆栈起来总存在间隙，因此引入排绕系数K排与迭绕系数K迭，具体数字推荐采用下表所列数字。,排绕系数与迭绕系数表,线径0.81 K排 1.25 1.2 1.15 1.1 K迭 1.1 1.15 1.2 1.25,计算各绕组导线平均长度LCU ：(续),先计算初级线圈能在铁心内、外各绕几层。 (1)按内径方向绕的层数为N52 N52=（Y-Y2-S）/Z (2)按外径方向绕的层数为N51 N51=（-X+X2+S）/Z 式中：X=(D55-dj1)=3.1416(80.95-0.41)=253 mm Y=(D56+dj1)=3.1416(38.7+0.41)=122.9 mm L=N1dj1K排=14780.411.15=696.9 mm S=4Ldj1=43.1416696.90.41=3591 mm Z=2dj1=23.14160.41=2.576 mm 按内径方向绕的层数为N52 N52=（Y-Y2-S）/Z=（122.9-122.92-3591）/2.576=6.056层 按外径方向绕的层数为N51 N51=（-X+X2+S）/Z=（-253+2532+3591）/2.576=2.723层,计算各绕组导线平均长度LCU ：(续),(3) 绕好初级绕组后的外径D57和内径D58分别为： D57=D552N51dj1K迭= 80.95230.411.2=83.9 mm D58=D56 2N52dj1K迭= 38.7 260.411.2=32.8 mm (4) 初级绕组平均匝长LCU1： T11=N51dj1K迭= 30.411.2=1.476 mm T12= N52dj1K迭=60.411.2=2.95 mm LCU1=0.1(D51-D52)+2B11+0.5(D55-D51+D52-D56+T11+T12) =0.1(80-40)+220+0.5(80.95-80+40-38.7+1.476+2.95) = 9.05 cm,计算各绕组导线平均长度LCU ：(续),(5) 初级绕组上半叠包一次0.07mm聚酯薄膜带，包后其尺寸如下： 外径D59=D57+221.250.07=83.9+0.35=84.25 mm 内径D60=D58221.250.07D57/D58 =32.850.0783.9/32.8 =31.9 mm (6）包好绝缘的初级绕组上绕次级线圈用QZ-2 0.7mm漆包线,带绝缘线径0.776mm，匝数383匝。 先计算次级线圈能在绕组内、外各绕几层。 (7) 按内径方向绕的层数为N54 N54=（Y-Y2-S）/ Z (8) 按外径方向绕的层数为N53 N53=（X+X2+S）/Z,计算各绕组导线平均长度LCU ：(续),式中：X=(D59 dj2)=3.1416(84.25 0.776)=262.2 mm Y=(D60+dj1)=3.1416(31.9+0.776)=102.7 mm L=N2dj2K排=3830.7761.10=326.9 mm S=4Ldj2=43.1416326.90.776=3188 mm Z=2dj2=23.14160.776=4.89 mm 按内径方向绕的层数为N54 N54=（Y Y2-S）/Z=（102.7 102.72-3188）/4.89 =3.5 层 按外径方向绕的层数为N53 N53=（ X+X2+S）/Z=（ 262.2+262.22+3188）/4.89 =1.2 层 (9) 绕好次级绕组后的外径D61和内径D62分别为： D61=D59+2N53dj2K迭= 84.25+220.7761.25=88.13 mm D62=D60 2N54dj2K迭= 31.9 240.7761.25=24.14 mm,计算各绕组导线平均长度LCU ：(续),(10) 次级绕组平均匝长LCU2： T21=N53dj2K迭= 20.7761.25=1.94 mm T22=N54dj2K迭=40.7761.25=3.88 mm LCU2=0.1(D51 D52)+2B11+0.5(D59-D51+D52-D60+T21+T22) =0.1(80 40)+220+0.5(84.25-80+40-31.9+1.94+3.88) = 10.85 cm (11)次级绕组上半叠包一次0.07mm聚酯薄膜带，包后其尺寸如下： 外径D63=D61+221.250.07=88.13+0.35=88.25 内径D64=D62 221.250.07D61/D62 =24.14-50.0788.13/24.14 =22.9 mm 由于有引出线的存在，变压器外径要加上2倍引出线的厚度因此变压器外径D0等于： D0等于=D63+（48）=88.25+4=92 mm,19. 计算各绕组导线电阻Rn:,Rn=0.01(NnLCUnrn) R1=0.01(N1LCU1r1) R2=0.01(N2LCU2r2) rn-每米电阻m(查线规表) 查线规得：r1=0.6029 m, r2=0.06394 m R1=0.01(N1LCU1r1) =0.01133411.640.6029=93.62 R2=0.01(N2LCU2r2) =0.0113411.460.06394=0.982,20. 计算各绕组导线质量Gn：,Gn=0.01NnLCUngn克 G1=0.01N1LCU1g1 克 G2=0.01N2LCU2g2 克 g-导线每米重量gm(查线规表) 查线规得：g1=0.2523, g2=2.516 G1=0.01N1LCU1g1 =0.01133411.640.2523=38.9g G2=0.01N2LCU2g2 =0.0113411.462.516=38.6g,21. 计算各绕组导线损耗PCUn：,PCUn=I2nRn瓦 PCU1=I21R1=0.12293.62=1.348瓦 PCU2=I22R2=10.982=0.982瓦 PCU=PCU1+PCU2=1.348+0.982=2.33瓦,22. 计算各绕组次级空载电压Un0：,Un0=U1Nn/N1 U20=U1N2/N1 =220134/1334=22.1V,23. 计算各绕组次级负载电压U2：,U2=(U1-I1R1 )N2/N1)-I2R2 =(220-0.1293.62)134/1334)-10.982 =20V,24. 核算初级电流1 ：,1 =（P2+Pfe+ Pcu）/U1 =（20+2.46+2.33）/220=0.113 1=(1 )2 +02 =(0.113)2 +0.04172=0.12（A） U1 初级电压（V） Pfe 铁芯损耗(W) Pcu 各绕组导线损耗（W） 1次级折算至初级电流（A）,25. 核算电压调整率U%：,U%=(U20-U2 )100%/U20=(22.1-20)100%/22.1=9.3% 符合要求不需重复8-23步计算。 U20次级空载电压（V） U2 次级负载电压（V）,26.修正次级匝数Nn：,N2=（U2I2R2）N1/(U1I1R1 ) =(50+21.91)1478/(220-0.52625.75)=382 相差两匝误差0.5%符合要求不需重复项计算,27.确定变压器外径、高度：,变压器外径已由第18节算出 变压器高度：HT=(0.5D522-0.5Di2)/D52+B11 HT =(0.5D522-0.5Di2)/D52+B11=(0.5402-0.522.92)/40+20=33.5 B11铁芯高度（mm）,28. 计算变压器等效散热面积F：,变压器等效散热面积假定为直径等于变压器最大外径，高度等于变压器高度的圆柱体的表面积。因此； 变压器等效散热面积F=0.01(Do2/2 +DoH )cm2 例：OD 80/40-20 铁芯 F=0.01(Do2/2 +DoH ) =0.01(922/2 +9233.5 )=230cm2,29.核算变压器温升t：,线圈温升：tcu=(Pcu+Pfe)/(FcuM10-3) M-散热系数 瓦/-cm2 tcu=(Pcu+Pfe)/(FcuM10-3) =(14.66+0.7935)/(2301.0610-3) =63 根据此温升重新计算铜损，多次计算后得温升67在此不再重复： 此计算温升应在0.8-0.95允许温升范围内,负载在何时测,计算出温度后,根据客户要求；如客户要求在通电20分钟以内测试负载电压则不须重新计算，否则要根据温升后电阻增加而引起压降增加要改变匝数需要重新计算使用环境温度加温升时的电阻值。以保证在温升稳定后电压仍在规定范围内： 例：要求环境温度t1=+40，计算温升t为+60 则电阻的温度系数为：O=(234.5+ t1+t)/254.5 =(234.5+40+60)/254.5=1.314 如原电阻R=25.88现为R=1.31425.88=34 然后重复1827项计算,