湘教版八年级下册数学课件 第3章 3.3.1 轴对称的坐标表示

湘教版湘教版 八年级下八年级下第第1课时轴对称的坐标表示课时轴对称的坐标表示第3章图形与坐标习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示6789ABBB10C1234ABA(4，1)；(4，3)5(2，1)11121314C4(3，3)见习题见习题15见习题见习题16见习题见习题12(a，b)；相反数相反数(a，b)；相反数相反数新知笔记17 见习题见习题新知笔记新知笔记1在平面直角坐标系中，点在平面直角坐标系中，点(a，b)关于关于x轴的对称点的坐标轴的对称点的坐标为为_(横坐标不变，纵坐标互为横坐标不变，纵坐标互为_)(a，b)相反数相反数新知笔记新知笔记2在平面直角坐标系中，点在平面直角坐标系中，点(a，b)关于关于y轴的对称点的坐标轴的对称点的坐标为为_(横坐标互为横坐标互为_，纵坐标不变，纵坐标不变)(a，b)相反数相反数基础巩固练基础巩固练1【中考中考甘孜州甘孜州】在平面直角坐标系中，点在平面直角坐标系中，点(2，1)关于关于x轴对称的点是轴对称的点是()A(2,1)B(1，2)C(1，2)D(2，1)A基础巩固练基础巩固练2【中考中考滨州滨州】点点P在平面直角坐标系中，位于在平面直角坐标系中，位于x轴上方，距轴上方，距离离x轴轴3个单位长度，距离个单位长度，距离y轴轴4个单位长度，则点个单位长度，则点P关于关于x轴轴对称的点的坐标是对称的点的坐标是()A(3，4)或或(3，4)B(4，3)或或(4，3)C(3，4)或或(3，4)D(4，3)或或(4，3)B【点拨点拨】点点P在平面直角坐标系中，位于在平面直角坐标系中，位于x轴上方，距离轴上方，距离x轴轴3个个单位长度，距离单位长度，距离y轴轴4个单位长度，个单位长度，点点P的坐标是的坐标是(4，3)或或(4，3)，则点，则点P关于关于x轴对称的点的坐标是轴对称的点的坐标是(4，3)或或(4，3)基础巩固练基础巩固练3若点若点A(m，2)与点与点B(3，n)关于关于x轴对称，则轴对称，则mn的值的值是是()A1 B2 C2 D5A基础巩固练基础巩固练4如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，点中，点A(4，1)，B(0，1)，C(0，3)，则点则点A关于关于x轴的对称点轴的对称点A的坐标是的坐标是_；点；点D的坐标是的坐标是_(4，1)(4，3)基础巩固练基础巩固练5已知点已知点P(x，y)的坐标满足等式的坐标满足等式(x2)2|y1|0，且点，且点P与与点点P关于关于x轴对称，则点轴对称，则点P的坐标为的坐标为_(2，1)【点拨点拨】(x2)2|y1|0，x20，y10.解得解得x2，y1，P点坐标为点坐标为(2，1)，点点P关于关于x轴的对称点轴的对称点P的坐标为的坐标为(2，1)基础巩固练基础巩固练6【中考中考湘潭湘潭】如图，点如图，点A的坐标为的坐标为(1，2)，则点，则点A关于关于y轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为()A(1，2)B(1，2)C(1，2)D(2，1)A基础巩固练基础巩固练7【中考中考杭州杭州】在平面直角坐标系中，点在平面直角坐标系中，点A(m，2)与点与点B(3，n)关于关于y轴对称，则轴对称，则()Am3，n2 Bm3，n2Cm2，n3 Dm2，n3B【点拨点拨】A，B关于关于y轴对称，则两点横坐标互为轴对称，则两点横坐标互为相反数，纵坐标相同，故选相反数，纵坐标相同，故选B.基础巩固练基础巩固练8已知点已知点P的坐标为的坐标为(a，b)，那么点，那么点P关于关于y轴对称的点轴对称的点的坐标为的坐标为()A(a，b)B(a，b)C(a，b)D(a，b)B基础巩固练基础巩固练9如图，如图，OAB和和OCB关于关于x轴对称，轴对称，OCD和和OED关关于于y轴对称，若点轴对称，若点E的坐标为的坐标为(4，6)，则点，则点A的坐标为的坐标为()A(6，6)B(4，6)C(6，4)D(4，4)B基础巩固练基础巩固练10下列图形中，将图形上各点的纵坐标保持不变，横坐标下列图形中，将图形上各点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘分别乘1后，图形一定不发生变化的是后，图形一定不发生变化的是()圆心在原点的圆；两条对角线的交点在原点的正方圆心在原点的圆；两条对角线的交点在原点的正方形；以形；以y轴为对称轴的等腰三角形；以轴为对称轴的等腰三角形；以x轴为对称轴轴为对称轴的等腰三角形的等腰三角形A BC DC能力提升练能力提升练11【原创题原创题】已知点已知点A的坐标为的坐标为(2，3)，点，点A关于关于x轴对称轴对称的点为的点为A，则，则A关于关于y轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为()A(2，3)B(2，3)C(2，3)D以上都不对以上都不对C【点拨点拨】易知与点易知与点A(2，3)关于关于x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为(2，3)，(2，3)关于关于y轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为(2，3)能力提升练能力提升练12【中考中考泸州泸州】在平面直角坐标系中，点在平面直角坐标系中，点M(a，b)与点与点N(3，1)关于关于x轴对称，则轴对称，则ab的值是的值是_4【点拨点拨】点点M(a，b)与点与点N(3，1)关于关于x轴对称，轴对称，a3，b1，ab4.能力提升练能力提升练13如图，在平面直角坐标系中，如图，在平面直角坐标系中，AOB的顶点的顶点O和和B的坐标的坐标分别是分别是O(0，0)，B(6，0)，且，且OAB90，AOAB，则顶点则顶点A关于关于x轴对称的点的坐标是轴对称的点的坐标是_(3，3)能力提升练能力提升练14写出如图所示的写出如图所示的“小鱼小鱼”上所标各点的坐标并回答：上所标各点的坐标并回答：(1)点点B，E的位置有什么特点？的位置有什么特点？解：点解：点A，B，C，D，E的坐标分别为的坐标分别为(2，0)，(0，2)，(2，1)，(2，1)，(0，2)点点B和点和点E关于关于x轴对称轴对称能力提升练能力提升练(2)从点从点B与点与点E，点，点C与点与点D的位置看，它们的坐标有什么的位置看，它们的坐标有什么特点？特点？解：点解：点B(0，2)与点与点E(0，2)，点，点C(2，1)与点与点D(2，1)，它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数能力提升练能力提升练15如图，在平面直角坐标系中，已知点如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，5)，B(1，0)，C(4，3)(1)求求ABC的面积；的面积；能力提升练能力提升练(2)在图中作出在图中作出ABC关于关于y轴对称的图形轴对称的图形A1B1C1；(3)写出点写出点A1，B1，C1的坐标的坐标解：如图解：如图A1(1，5)，B1(1，0)，C1(4，3)能力提升练能力提升练16如图，解答下列问题：如图，解答下列问题：(1)写出写出A，B，C三点的坐标三点的坐标解：解：A(3，4)，B(1，2)，C(5，1)能力提升练能力提升练(2)若若ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘1，请你在同，请你在同一坐标系中描出对应的点一坐标系中描出对应的点A，B，C，并依次连接这三个点，并依次连接这三个点，所得的所得的ABC与与ABC有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？(3)求求ABC的面积的面积解：图略解：图略ABC与与ABC关于关于x轴对称轴对称素养核心练素养核心练17平面直角坐标系中有一点平面直角坐标系中有一点A(1，1)，对点，对点A进行如下操作：进行如下操作：第一步：作点第一步：作点A关于关于x轴的对称点轴的对称点A1，延长线段，延长线段AA1到点到点A2，使得使得2A1A2AA1；第二步：作点第二步：作点A2关于关于y轴的对称点轴的对称点A3，延长线段，延长线段A2A3到点到点A4，使得使得2A3A4A2A3；第三步：作点第三步：作点A4关于关于x轴的对称点轴的对称点A5，延长线段，延长线段A4A5到点到点A6，使得使得2A5A6A4A5；素养核心练素养核心练(1)点点A2的坐标为的坐标为_，点，点A2 021的坐标为的坐标为_；(2)若点若点An的坐标恰好为的坐标恰好为(4m，4n)(m，n均为正整数均为正整数)，请写出，请写出m和和n的关系式：的关系式：_(1，2)(2505，2505)mn