湘教版八年级下册数学课件 第4章 4.2 一次函数

湘教版湘教版 八年级下八年级下第4章一次函数习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示6789见习题见习题DD见习题见习题 10B1234BAk1D5A11121314DBC215 见习题见习题16 见习题见习题123一次式；一次式；ykxbykx；比例系数比例系数均匀的均匀的新知笔记4实数集实数集17 见习题见习题新知笔记新知笔记1关于自变量的关于自变量的_的函数称为一次函数它的一般的函数称为一次函数它的一般形式是形式是_(k，b是常数，是常数，k0)一次式一次式ykxb新知笔记新知笔记2当当b0时，一次函数时，一次函数_(常数常数k0)也叫作正比例函也叫作正比例函数其中数其中k叫作叫作_ykx比例系数比例系数新知笔记新知笔记3一次函数的特征：因变量随自变量的变化是一次函数的特征：因变量随自变量的变化是_均匀的均匀的新知笔记新知笔记4一次函数一次函数ykxb(k，b为常数，为常数，k0)的自变量的取值范的自变量的取值范围是围是_实际问题中的一次函数的自变量的取值实际问题中的一次函数的自变量的取值范围要使实际问题有意义范围要使实际问题有意义实数集实数集基础巩固练基础巩固练B基础巩固练基础巩固练2若若yxm11是一次函数，则常数是一次函数，则常数m的值是的值是()A0 B1 C1 D2 A基础巩固练基础巩固练3函数函数y(k1)x7中，当中，当k满足满足_时，它是一次时，它是一次函数函数k1【点拨点拨】根据一次函数定义得，根据一次函数定义得，k10，解得，解得k1.基础巩固练基础巩固练D基础巩固练基础巩固练5下列各关系中，符合正比例关系的是下列各关系中，符合正比例关系的是()A正方形的周长正方形的周长C和它的边长和它的边长aB距离距离s一定时，速度一定时，速度v和时间和时间tC圆的面积圆的面积S和圆的半径和圆的半径rD正方体的体积正方体的体积V和棱长和棱长mA基础巩固练基础巩固练(1)求求y与与x之间的函数表达式；之间的函数表达式；(2)求当求当x4时时y的值的值当当x4时，时，y6(4)24.【点拨点拨】易因忽略正比例函数的系数不为易因忽略正比例函数的系数不为0这一条件导致错解这一条件导致错解基础巩固练基础巩固练7下列问题中两个变量不是一次函数关系的是下列问题中两个变量不是一次函数关系的是()A直角三角形两个锐角的关系直角三角形两个锐角的关系B圆的周长与半径的关系圆的周长与半径的关系C直角三角形中斜边与斜边上的中线的关系直角三角形中斜边与斜边上的中线的关系D长方形周长一定时，长与宽的关系长方形周长一定时，长与宽的关系D基础巩固练基础巩固练D基础巩固练基础巩固练9已知等腰三角形的周长为已知等腰三角形的周长为24，底边长，底边长y关于腰长关于腰长x的函数关的函数关系式是系式是_y242x(6x12)【点拨点拨】由题意得由题意得2xy24，即，即y242x.y0，x12.两边之和大于第三边，即两边之和大于第三边，即2x242x，x6.函数关系式为函数关系式为y242x，自变量的取值范围为，自变量的取值范围为6x12.能力提升练能力提升练10若关于若关于x的函数的函数y(m1)x|m|5是一次函数，则是一次函数，则m的值的值为为()A1 B1 C1 D2B【点拨点拨】关于关于x的函数的函数y(m1)x|m|5是一次函数，是一次函数，|m|1且且m10.m1.能力提升练能力提升练11若函数若函数y(a5)x1bb是一次函数，则是一次函数，则a，b应满足的条应满足的条件是件是()Aa5且且b0 Ba5且且b0Ca5且且b0 Da5且且b0D【点拨点拨】函数函数y(a5)x1bb是一次函数，是一次函数，1b1且且a50，解得解得b0且且a5.能力提升练能力提升练12如果如果y是是x的正比例函数，的正比例函数，x是是z的一次函数，那么的一次函数，那么y是是z的的()A正比例函数正比例函数 B一次函数一次函数C不构成函数关系不构成函数关系 D以上都不对以上都不对B能力提升练能力提升练13下列问题中两个变量不是一次函数关系的是下列问题中两个变量不是一次函数关系的是()A汽车以汽车以120 km/h的速度匀速行驶，行驶路程的速度匀速行驶，行驶路程y(km)与与时间时间t(h)之间的关系之间的关系B等腰三角形顶角等腰三角形顶角y与底角与底角x间的关系间的关系C高为高为4 cm的圆锥体积的圆锥体积y(cm3)与底面半径与底面半径x(cm)的关系的关系D一棵树现在高一棵树现在高50 cm，每月长高，每月长高3 cm，x月后这棵树的月后这棵树的高度高度y(cm)与生长月数与生长月数x(月月)之间的关系之间的关系C能力提升练能力提升练14新定义：新定义：a，b，c为函数为函数yax2bxc(a，b，c为实数为实数)的的“关联数关联数”若若“关联数关联数”为为m2，m，1的函数为一的函数为一次函数，则次函数，则m的值为的值为_2能力提升练能力提升练15已知关于已知关于x的函数的函数y(m3)x|m|2n2.(1)当当m，n为何值时，它是一次函数？为何值时，它是一次函数？(2)当当m，n为何值时，它是正比例函数？为何值时，它是正比例函数？解：由题意知解：由题意知|m|21且且m30，m3，当当m3，n为任意常数时，它是一次函数为任意常数时，它是一次函数由题意知由题意知|m|21，m30，且，且n20，m3，n2，当当m3，n2时，它是正比例函数时，它是正比例函数能力提升练能力提升练 16已知高度每增加已知高度每增加1 km，气温下降，气温下降6，如果某地地面气温，如果某地地面气温为为22.(1)若若h km高空的气温为高空的气温为T，试写出，试写出T与与h之间的函数关系式，之间的函数关系式，并指出其中的常量和变量；并指出其中的常量和变量；解：解：高度每增加高度每增加1 km，气温下降，气温下降6，T与与h之间的函数关系式为之间的函数关系式为T226 h.其中其中22，6是常量，是常量，T，h是变量是变量能力提升练能力提升练(2)分别计算出该地分别计算出该地1 km、2 km的高空的气温的高空的气温解：把解：把h1代入代入(1)中所得关系式，得中所得关系式，得T226h22616，把把h2代入代入(1)中所得关系式，得中所得关系式，得T226h221210.答：该地答：该地1 km、2 km的高空的气温分别为的高空的气温分别为16、10.素养核心练素养核心练17一辆汽车在公路上匀速行驶，下表记录的是汽车在加满油一辆汽车在公路上匀速行驶，下表记录的是汽车在加满油后油箱内剩余油量后油箱内剩余油量y(升升)与行驶时间与行驶时间x(小时小时)之间的关系：之间的关系：行驶时间行驶时间x(小时小时)0122.53剩余油量剩余油量y(升升)10080605040素养核心练素养核心练(1)小明发现上表中所给的数据小明发现上表中所给的数据y随随x的变化是均匀的，的变化是均匀的，试分析判试分析判断断y与与x之间的函数关系，并求出它们之间的函数表达式之间的函数关系，并求出它们之间的函数表达式(不要不要求写出自变量的取值范围求写出自变量的取值范围)解：因为解：因为y随随x的变化是均匀的，且每行驶的变化是均匀的，且每行驶1小时，剩余油量减小时，剩余油量减少少20升，所以升，所以y与与x之间是一次函数关系，且之间是一次函数关系，且k20.所以所以y与与x的函数表达式为的函数表达式为y20 x100.素养核心练素养核心练(2)汽车行驶汽车行驶4.2小时后，油箱内剩余多少升油？小时后，油箱内剩余多少升油？(3)汽车匀速行驶的速度为汽车匀速行驶的速度为90千米千米/时，时，加满油后若途中不加满油后若途中不加油，汽车最远能够跑多远？加油，汽车最远能够跑多远？解：当解：当x4.2时，时，y204.210016，即汽车行驶即汽车行驶4.2小时后，油箱内剩余小时后，油箱内剩余16升油升油当油箱内的油消耗完毕时，当油箱内的油消耗完毕时，y0，所以，所以20 x1000，解，解得得x5.所以加满油后若途中不加油，汽车最远能够跑所以加满油后若途中不加油，汽车最远能够跑590450(千米千米)