湘教版九年级下册数学课件 第1章 1.5.3用二次函数解实际应用问题

XJ版版九九年级下年级下15二次函数的应用二次函数的应用 第第1章章 二次函数二次函数第第3课时课时利用二次函数解实际利用二次函数解实际应用问题应用问题习题链接习题链接4提示：点击 进入习题答案显示答案显示671235B见习题见习题1.25见习题见习题D见习题见习题见习题见习题8见习题见习题习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示9见习题见习题夯实基础夯实基础B夯实基础夯实基础2心理学家发现：学生对概念的接受能力心理学家发现：学生对概念的接受能力y与提出概念的与提出概念的时间时间x(min)之间是二次函数关系，当提出概念之间是二次函数关系，当提出概念13 min时，学生对概念的接受能力最大，为时，学生对概念的接受能力最大，为59.9；当提出概；当提出概念念30 min时，学生对概念的接受能力就剩下时，学生对概念的接受能力就剩下31，则，则y与与x满足的二次函数关系式为满足的二次函数关系式为()Ay(x13)259.9 By0.1x22.6x31Cy0.1x22.6x76.8 Dy0.1x22.6x43D夯实基础夯实基础3某商场购进一种单价为某商场购进一种单价为40元的商品，如果以单价元的商品，如果以单价60元元出售，那么每天可卖出出售，那么每天可卖出300个，根据销售经验，每降价个，根据销售经验，每降价1元，每天可多卖出元，每天可多卖出20个，假设每个降价个，假设每个降价x(元元)，每天，每天销售销售y(个个)，每天获得利润，每天获得利润W(元元)夯实基础夯实基础(1)写出写出y与与x之间的函数关系式：之间的函数关系式：_(2)求出求出W与与x之间的函数关系式之间的函数关系式(不必写出不必写出x的取值范的取值范围围)y30020 x解：解：W(30020 x)(60 x40)20 x2100 x6 000.夯实基础夯实基础4【2020襄阳】襄阳】汽车刹车后行驶的距离汽车刹车后行驶的距离s(单位：米单位：米)关于关于行驶时间行驶时间t(单位：秒单位：秒)的函数关系式是的函数关系式是s15t6t2.则汽则汽车从刹车到停止所用时间为车从刹车到停止所用时间为_秒秒1.25夯实基础夯实基础5【2020辽阳】超市销售某品牌洗手液，进价为每瓶辽阳】超市销售某品牌洗手液，进价为每瓶10元在销售过程中发现，每天销售量元在销售过程中发现，每天销售量y(瓶瓶)与每瓶与每瓶售价售价x(元元)之间满足一次函数关系之间满足一次函数关系(其中其中10 x15，且，且x为整数为整数)，当每瓶洗手液的售价是，当每瓶洗手液的售价是12元时，每天销售元时，每天销售量为量为90瓶；当每瓶洗手液的售价是瓶；当每瓶洗手液的售价是14元时，每天销元时，每天销售量为售量为80瓶瓶夯实基础夯实基础(1)求求y与与x之间的函数关系式；之间的函数关系式；夯实基础夯实基础(2)设超市销售该品牌洗手液每天销售利润为设超市销售该品牌洗手液每天销售利润为w元，当每元，当每瓶洗手液的售价定为多少元时，超市销售该品牌洗手瓶洗手液的售价定为多少元时，超市销售该品牌洗手液每天销售利润最大，最大利润是多少元？液每天销售利润最大，最大利润是多少元？夯实基础夯实基础解：解：根据题意得根据题意得w(x10)(5x150)5(x20)2500，当当x20时，时，w随随x的增大而增大的增大而增大10 x15且且x为整数，为整数，当当x15时，时，w有最大值，有最大值，最大值为最大值为5(1520)2500375.答：当每瓶洗手液的售价定为答：当每瓶洗手液的售价定为15元时，超市销售该元时，超市销售该品牌洗手液每天销售利润最大，最大利润为品牌洗手液每天销售利润最大，最大利润为375元元夯实基础夯实基础6【中考【中考毕节】毕节】某商店销售一款进价为每件某商店销售一款进价为每件40元的护肤元的护肤品，调查发现，销售单价不低于品，调查发现，销售单价不低于40元且不高于元且不高于80元时，元时，该商品的日销售量该商品的日销售量y(件件)与销售单价与销售单价x(元元)之间存在一次之间存在一次函数关系，当销售单价为函数关系，当销售单价为44元时，日销售量为元时，日销售量为72件；件；当销售单价为当销售单价为48元时，日销售量为元时，日销售量为64件件夯实基础夯实基础(1)求求y与与x之间的函数关系式；之间的函数关系式；夯实基础夯实基础(2)设该护肤品的日销售利润为设该护肤品的日销售利润为W(元元)，当销售单价为多，当销售单价为多少时，日销售利润最大，最大日销售利润是多少？少时，日销售利润最大，最大日销售利润是多少？【易错总结易错总结】本题本题易因将销售额当作销售利易因将销售额当作销售利润而致错润而致错夯实基础夯实基础解：解：由题意得，由题意得，W与与x的函数关系式为的函数关系式为W(x40)(2x160)2x2240 x6 4002(x60)2800，当当x60时，时，W最大，是最大，是800，所以当销售单价为所以当销售单价为60元时，日销售利润最大，元时，日销售利润最大，最大日销售利润是最大日销售利润是800元元整合方法整合方法7【2020武汉】武汉】某公司分别在某公司分别在A、B两城生产同一种产品，两城生产同一种产品，共共100件件A城生产产品的总成本城生产产品的总成本y(万元万元)与产品数量与产品数量x(件件)之间具有函数关系之间具有函数关系yax2bx.当当x10时，时，y400；当；当x20时，时，y1 000.B城生产产品的每件成本城生产产品的每件成本为为70万元万元整合方法整合方法(1)求求a、b的值；的值；整合方法整合方法(2)当当A、B两城生产这批产品的总成本的和最少时，求两城生产这批产品的总成本的和最少时，求A、B两城各生产多少件；两城各生产多少件；解：解：由由(1)得得yx230 x，设设A、B两城生产这批产品的总成本的和为两城生产这批产品的总成本的和为w万元，万元，则则wx230 x70(100 x)x240 x7 000(x20)26 600，整合方法整合方法由二次函数的性质可知，当由二次函数的性质可知，当x20时，时，w取得最小值，取得最小值，此时此时1002080.答：答：A城生产城生产20件，件，B城生产城生产80件件整合方法整合方法(3)从从A城把该产品运往城把该产品运往C、D两地的费用分别为两地的费用分别为m万元万元/件件和和3万元万元/件；从件；从B城把该产品运往城把该产品运往C、D两地的费用分两地的费用分别为别为1万元万元/件和件和2万元万元/件件C地需要地需要90件，件，D地需要地需要10件，在件，在(2)的条件下，直接写出的条件下，直接写出A、B两城总运费的和的两城总运费的和的最小值最小值(用含有用含有m的式子表示的式子表示)整合方法整合方法解：解：当当0m2时，时，A、B两城总运费的和的最小值为两城总运费的和的最小值为(20m90)万元；当万元；当m2时，时，A、B两城总运费的和的最两城总运费的和的最小值为小值为(10m110)万元万元整合方法整合方法整合方法整合方法销售价格销售价格x/(元元/千克千克)24 10市场需求量市场需求量q/百千克百千克12 10 4已知按物价部门规定，销售价格已知按物价部门规定，销售价格x不低于不低于2元元/千克且不千克且不高于高于10元元/千克千克整合方法整合方法(1)直接写出直接写出q与与x之间的函数关系式，并注明自变量之间的函数关系式，并注明自变量x的取的取值范围值范围解：解：qx14，其中，其中2x10.整合方法整合方法(2)当每天的产量小于或等于市场需求量时，这种半成品当每天的产量小于或等于市场需求量时，这种半成品食材能全部售出，而当每天的产量大于市场需求量时，食材能全部售出，而当每天的产量大于市场需求量时，只能售出符合市场需求量的半成品食材，剩余的食材只能售出符合市场需求量的半成品食材，剩余的食材由于保质期短而只能废弃由于保质期短而只能废弃整合方法整合方法当每天的半成品食材能全部售出时，求当每天的半成品食材能全部售出时，求x的取值范围的取值范围整合方法整合方法求厂家每天获得的利润求厂家每天获得的利润y(百元百元)与销售价格与销售价格x之间的之间的函数关系式函数关系式整合方法整合方法(3)在在(2)的条件下，当的条件下，当x为为_元元/千克时，利润千克时，利润y有最大有最大值；若要使每天的利润不低于值；若要使每天的利润不低于24(百元百元)，并尽可能地，并尽可能地减少半成品食材的浪费，则减少半成品食材的浪费，则x应定为应定为_元元/千克千克整合方法整合方法整合方法整合方法整合方法整合方法要尽可能地减少半成品食材的浪费，要尽可能地减少半成品食材的浪费，x应定为应定为5元元/千克千克整合方法整合方法9【中考【中考云南】云南】某驻村扶贫小组实施产业扶贫，帮助贫某驻村扶贫小组实施产业扶贫，帮助贫困农户进行反季节西瓜种植和销售已知西瓜的成本困农户进行反季节西瓜种植和销售已知西瓜的成本为为6元元/kg，规定销售单价不低于，规定销售单价不低于成本，又不高于成本的两倍经成本，又不高于成本的两倍经过市场调查发现，某天西瓜的销过市场调查发现，某天西瓜的销售量售量y(kg)与销售单价与销售单价x(元元/kg)之之间的函数关系如图所示间的函数关系如图所示整合方法整合方法(1)求求y与与x之间的函数表达式之间的函数表达式整合方法整合方法(2)求这一天销售西瓜获得的利润求这一天销售西瓜获得的利润W(元元)的最大值的最大值整合方法整合方法W随随x的增大而增大，的增大而增大，当当x12时，时，W取得最大值，为取得最大值，为200121 2001 2001 250.故这一天销售西瓜获得的利润故这一天销售西瓜获得的利润W(元元)的最大值的最大值为为1 250.