圆柱齿轮精度设计与检测

1,第10章 圆柱齿轮精度设计与检测(1),内容提要-（3）,10.1 对齿轮传动的使用要求 -（4）,10.1.1 传递运动的准确性（运动精度）-（5）,10.1.2 传动的平稳性（平稳性精度） -（6）,10.1.3 载荷分布的均匀性（接触精度）-（8）,10.1.4 齿轮侧隙的合理性(图10.3)-（9）,10.2 评定齿轮精度的偏差项目及其允许值 -(11),10.2.1 评定齿轮精度和侧隙的必检偏差项目-(11),小 结-(27),注 意-(28),例 10 . 1-(29),课堂练习-（34）,1. 传递运动准确性的必检参数 -（12）,2. 传动平稳性的必检参数 -（18）,3. 载荷分布均匀性的必检参数 -（22）,4. 齿轮侧隙的必检参数 -（25）,作业 思考题1、3，作业题 2(只求偏差)-(30),2,齿 轮 精 度 设 计 内 容 ( 最复杂),单个齿轮精度,齿轮副精度,齿坯精度,所以是典型零件精度设计中最难的， 也是最重要 的。,3,内容提要:,第10章 圆柱齿轮精度设计与检测,1. 齿轮传动的四个方面使用要求及其概念； 2. 评定圆柱齿轮精度、侧隙的检验项目和检验参数的 名称代号及其公差值； 3. 圆柱齿轮的精度等级和侧隙在图样上的标注方法； 4. 齿坯和齿坯精度的概念； 5. 齿轮副的评定参数的名称和代号； 6. 齿轮检验参数的检测方法； 7. 圆柱齿轮精度设计的内容和基本方法。,4,本章以渐开线圆柱齿轮的精度标准 （GB/T 10095.1.22008和GB/Z18620.1.42008）为例讲述其精度设计与检测的基本方法。,10.1 对齿轮传动的使用要求,根据齿轮传动的作用,传递运动,传递动力,(3) 载荷分布均匀,(4) 侧隙合理,(1) 准确,(2) 平稳,有以下要求,5,10.1.1 传递运动的准确性（运动精度）,准确性是指齿轮在一转范围内的传动比的大小，保证主、从动齿轮的运动协调一致。,实际上是控制, = |(a)| max/转的大小。,由图10.1得,=7（从第37齿）最大,6,10.1.2 传动的平稳性（平稳性精度）,平稳性是指齿轮在转动中瞬时传动比的大小。,由图10.1得, = |(a)| max/齿距,=3（5,6齿距）最大,a,7, = |(a)| max/转，,和 = |(a)| max/齿距的大小，,也可用直角坐标图表示。,8,10.1.3 载荷分布的均匀性（接触精度）,载荷分布的均匀性是指齿轮啮合时，工作齿面上接触面的大小 (图 10.2 )。,9,10.1.4 齿轮侧隙的合理性(图10.3),侧隙是指齿轮啮合时，非工作齿面之间的间隙。,侧隙一般用法向侧隙 jbn或圆周侧隙 jwt评定。,jbn= jwtcos,法向,非工作齿面,10,侧隙的作用,(1) 润滑,(2) 补偿热变形和弹性变形,(3) 补偿误差,但对不同用途的齿轮，其精度高低要求不同，侧隙大小也不一样。,例如对分度和测量用齿轮：,准确性（运动）精度要求很高；,对变速用齿轮：,平稳性精度要求很高；,对传递动力用齿轮：,载荷分布均匀性（接触）精度要求很高；,对仪器仪表用齿轮：,侧隙要求很严格。,对所有齿轮都有以上四项要求。,11,10.2 评定齿轮精度的偏差项目及其允许值,10.2.1 评定齿轮精度和侧隙的必检偏差项目,标准规定评定齿轮精度的必检偏差项目为,(1) 齿距偏差,(2) 齿廓偏差,(3) 螺旋线偏差,评定齿侧间隙的 必检偏差项目为,或公法线长度偏差,齿厚偏差,12,1. 传递运动准确性的必检参数,传递运动准确性主要是控制齿距偏差。,(1)单个 齿距,(2) k个 齿距,接近齿高中部的圆,（3）总齿距（k =1z）,故有三种齿距偏差，下面分别介绍。,13,(1) 齿距累积总偏差FP (总偏差FP ),FP是指 齿轮端平面上，在接近齿高中部的一个与齿轮基准轴线同心的圆上，任意两个同侧齿面间的实际弧长与理论弧长之差中的最大绝对值。它表现为齿距累积偏差曲线的总幅值，见图10.4 。,若 FP FP,FP = |(LaL) | max/转,= FPmax FPmin,则FP合格。,FPmaxx,FPmin,图中：D为接近齿 高中部的圆；,La实际弧长；,L理论弧长。,14,从齿距累积偏差曲线图上也可得到FP：,图10.4,15,(2) 齿距累积偏差 FPk (累积偏差FPk),FPk 实际上称k个齿距累积偏差较确切。,定义：齿轮同侧齿面任意k个齿距的 Lka与 Lk的 代数差。,式中 k = 2z / 8,一般取 k = z / 8。,Lk,FPk,Lka,16,从齿距累积偏差曲线图上也可得到FPk：,图10.4,17,应用 场合,(1) z 多的大齿轮,(2) 转速很高的较高精度的齿轮,(3) 扇形齿轮,控制齿轮圆周上局部的齿距累积偏差，同FP一样是反映运动精度。,FPk作用：,在测量中，取齿轮的|FPk|中最大的那个FPk作为评定值。,若 FPk FPk + FPk,则为合格。,18,2. 传动平稳性的必检参数,(1) 单个齿距偏差 fPt (fPt),在齿轮端平面上，接近齿高中部的一个与齿轮同心的圆上，实际齿距与公称齿距的代数差。,fPt ,冲撞 ,振动,噪音,平稳性,若 -fPt fPt+ fPt,fP t= Pta Pt,则合格,接近齿高中部与 齿轮同心的圆,19,(2) 齿廓总偏差F (F ),F是指包容实际齿廓工作部分且距离为最小的两条设计齿廓之间的法向距离，如图10.5（a)所示，它是在齿轮端平面内且垂直于齿廓的方向上测量。,E B 为实际齿廓的工作部分。,实际齿廓,A 齿顶圆；,B 齿顶计值范围的 起始圆；,E 齿根有效齿廓的 起始圆；,F 齿根圆；,20,在测量齿廓偏差时的记录图上的齿廓偏差曲线称为齿廓迹线，如图 10.5(b)和(c)所示。齿廓总偏差F是指在计值范围L内，包容实际齿廓迹线的两条设计齿廓迹线间的距离。,21,若设计齿廓是理论渐开线，则设计齿廓迹线为一条直线，如图10.5(b)中直线4所示；如果设计齿廓采用修形(凸齿廓)，则设计齿廓迹线为一曲线，如图10.5(c)中曲线4(凸形)所示。,评定时，应在被测齿轮圆周上均布地测量三个轮齿或更多的轮齿左、右齿面的F，其中Fmax符合：,22,3. 载荷分布均匀性的必检参数,载荷分布均匀性应在齿宽和齿高方向上检测。,在齿高方向的检验参数同平稳性 (fPt和F )。,齿宽方向的检验参数是螺旋线总偏差F 。,fPt和F,23,齿宽两端各减去b5% 和1 mn两者中较 小的数值。,F是指在计值范围L内，端面基圆切线方向上的实际螺旋线对设计螺旋线的偏离量(图10.6 )。,螺旋线总偏差F(F)：,图中L 为计值范围为：,设计螺 旋线,实际螺旋线,24,评定时螺旋线总偏差F ，应在被测齿轮圆周上均布地测量三个轮齿或更多的轮齿左、右齿面的F,其中 Fmax符合：,25,4. 齿轮侧隙的必检参数,(1) 齿厚偏差Esn(Esns、Esni) ( 图10.10),若 EsniEsnEsns,Esn 应用于大模数齿轮侧隙的评定。,Esn= SnaSn,Esns= SnsSn,Esni= SniSn,则侧隙合格,26,(2) 公法线长度偏差Ebn( Ebns、Ebni) (图10.22),Eb n= WkaWk,若 EbniEbnEbns,Ebn 应用于中小模数齿轮的侧隙评定。,式中 k=z/9+0.5 （取整数）,则侧隙合格。,一般均布测6次即可。,Wka,27,小 结,评定齿轮精度 的必检参数,传递运动准确性：,传动平稳性：,载荷分布均匀性：,齿轮侧隙：,应掌握必检参数的名称代号及其含义。,28,注 意：, 必检偏差项目:齿距偏差、齿廓偏差、螺旋线偏差和齿厚偏差（与四项使用要求没有一一对应关系）；, 齿轮的误差、偏差都称偏差；, 为了能从符号上区分偏差与公差、极限偏差（新国标把偏差、公差都称为偏差），在符号前加 “ ”的为偏差；, 小写字母加上相应的脚标为单项要素测得的偏差；大写字母加上相应的脚标为若干个单项要素组成“累积”或“总”的偏差。,29,例10.1 已知m5，z8，=20的圆柱直齿轮，用齿距仪相对法测得数据为:,计算该齿轮的FP、fPt和FPk（k=3） 的偏差值。,0，+3，2，+3，+5，2， + 3 ， 2(m)。,1、4定位支脚；2固定量爪； 3活动量爪。,30,解：FP、fPt和FPk（k=3）列表计算如下,作业 思考题1、3，作业题 2(只求偏差)。,31,1、4定位支脚；2固定量爪；3活动量爪,32,33,一、主要参数及其代号：,Z 齿数 ， m 模数 ， 齿形角（也称 压力角） W 公法线 ，S 齿厚 ， a 中心距 P 齿距 ， t 瑞面 ， b 齿宽,二、主要计算公式：,1.分度圆：d = mz， ；,2.基圆： db = mz COS = d COS ，rb = r COS ；,3.压力角：cos= rb r ；,4.公法线：WK = m2.9521（k - 0.5）+0.014z； 其中k = z9 +0.5 （取整数）,5. 中心距：a = m（z1 +z2）2 。,34,课堂练习,请写出评定齿轮精度的必检参数的名称、代号及其作用。,