湘教版七年级下册数学课件 第2章 2.2.2.2完全平方公式的应用

XJ版七年级版七年级下下22.2完全平方公式完全平方公式第第2章章 整式的乘法整式的乘法第第2课时完全平方公式的应用课时完全平方公式的应用习题链接习题链接4提示：点击 进入习题答案显示答案显示671235DD见习题见习题C见习题见习题D8CD习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示10119C7 cm见习题见习题12见习题见习题13见习题见习题14见习题见习题15见习题见习题16见习题见习题习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示17见习题见习题夯实基础夯实基础1下列计算正确的是下列计算正确的是()A(x2y)2x22y2B(x2y)2x22xy4y2C(x2y)2x24y2D(xy)2x22xyy2D夯实基础夯实基础2下列各式中，与下列各式中，与(a1)2相等的是相等的是()Aa21 Ba21 Ca22a1 Da22a1C夯实基础夯实基础3计算计算(ab)(ab)的结果是的结果是()Aa2b2 Ba2b2Ca22abb2 Da22abb2D夯实基础夯实基础4计算：计算：(1)(x3)2_；(2)(3x2)2_x26x99x212x4夯实基础夯实基础5计算：计算：(1)(3a6b)2；(2)(2x3y)2.解：原式解：原式(3a6b)29a236ab36b2.原式原式(2x3y)24x212xy9y2.夯实基础夯实基础6利用完全平方公式计算利用完全平方公式计算1012992得得()A2002 B22002C210021 D210022D夯实基础夯实基础7若若ab2，a2b22，则下列表示，则下列表示a，b关系的式子中关系的式子中正确的是正确的是()Aa2b Ba2b Cab1 Dab1D夯实基础夯实基础*8.正方形正方形ABCD与相关数据如图所示，下面给出了正方形与相关数据如图所示，下面给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是的面积的四个表达式，其中错误的是()A(xa)(xa)Bx2a22axC(xa)(xa)D(xa)a(xa)x夯实基础夯实基础【点拨点拨】根据正方形的面积公式以及分割法，可求正方根据正方形的面积公式以及分割法，可求正方形的面积，进而可排除错误的表达式根据题图可知形的面积，进而可排除错误的表达式根据题图可知S正方形正方形ABCD(xa)2x22axa2(xa)a(xa)x.故故选选C.【答案答案】C夯实基础夯实基础9如图，从边长为如图，从边长为(a1)cm的正方形纸片中剪去一个边的正方形纸片中剪去一个边长为长为(a1)cm的正方形的正方形(a1)，剩余部分沿虚线又剪，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形拼成一个长方形(不重叠无缝隙不重叠无缝隙)，则该长方形的面积，则该长方形的面积是是()A2 cm2 B2a cm2C4a cm2 D(a21)cm2C夯实基础夯实基础*10.一个正方形的边长增加了一个正方形的边长增加了2 cm，面积相应增加了，面积相应增加了32 cm2，则原来正方形的边长为，则原来正方形的边长为_【点拨点拨】设原来正方形的边长为设原来正方形的边长为x cm，则则(x2)2x232，解得，解得x7.7 cm夯实基础夯实基础a211(1)在下列横线上用含有在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的的代数式表示相应图形的面积面积_；_；_；_2abb2(ab)2夯实基础夯实基础a22abb2(ab)2(2)通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形的通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形的面积之间有什么关系？请用数学式子表示出来：面积之间有什么关系？请用数学式子表示出来：_(3)利用利用(2)的结论计算的结论计算9921981的值的值解：解：9921981(991)210 000.夯实基础夯实基础12计算：计算：(1)(a2b)2；【点拨点拨】在运用完全平方公式在运用完全平方公式(ab)2a22abb2时，不要漏掉中间项而导致错误时，不要漏掉中间项而导致错误解：解：(a2b)2(a)22(a)2b(2b)2a24ab4b2.夯实基础夯实基础(2)(ab)2.【点拨点拨】在运用完全平方公式在运用完全平方公式(ab)2a22abb2时，不要漏掉中间项而导致错误时，不要漏掉中间项而导致错误解：解：(ab)2(a)22(a)bb2a22abb2.整合方法整合方法13计算：计算：(1)(2x3y)2；解：解：(2x3y)24x212xy9y2.整合方法整合方法(2)(3xy4z)2.解：解：(3xy4z)2(3xy)4z2(3xy)28z(3xy)16z29x26xyy224xz8yz16z2.整合方法整合方法14计算：计算：(1)(xy)24(xy)(xy)4(xy)2；解：解：(xy)24(xy)(xy)4(xy)2(xy)2(xy)2x26xy9y2.整合方法整合方法整合方法整合方法15利用完全平方公式用简便方法计算：利用完全平方公式用简便方法计算：(1)9.82；解解：9.82(100.2)21002100.20.2210040.0496.04.整合方法整合方法整合方法整合方法(3)1.37221.378.638.632；解：解：1.37221.378.638.632(1.378.63)2102100.整合方法整合方法(4)2 02224 0442 0212 0212.解：解：2 02224 0442 0212 02122 022222 0222 0212 0212(2 0222 021)21.探究培优探究培优16已知已知a，b，c是三角形是三角形ABC的三边长，且的三边长，且a2b2c2abbcac，试说明：三角形，试说明：三角形ABC是等边三角形是等边三角形【点拨点拨】求解时经常需要对题干中所给的等式进行变求解时经常需要对题干中所给的等式进行变形，尤其是等式中含平方项和两项积的形式时，常利形，尤其是等式中含平方项和两项积的形式时，常利用完全平方公式解决用完全平方公式解决探究培优探究培优解：等式解：等式a2b2c2abbcac的两边都乘的两边都乘2，得得2a22b22c22ab2bc2ac.移项，得移项，得2a22b22c22ab2bc2ac0.可变形为可变形为(a22abb2)(b22bcc2)(a22acc2)0，即即(ab)2(bc)2(ac)20.所以所以(ab)20，(bc)20，(ac)20，所以所以abc，所以三角形，所以三角形ABC是等边三角形是等边三角形探究培优探究培优17观察下列等式：观察下列等式：1325472(12412)2；24264142(22422)2；35274232(32432)2；46284342(42442)2；.探究培优探究培优(1)根据你发现的规律，根据你发现的规律，12142164是哪一个正整数是哪一个正整数的平方；的平方；【点拨点拨】本题是一道找规律的题目，这类题型在中本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现通过观察、分析、归纳，发现其中考中经常出现通过观察、分析、归纳，发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力基本能力探究培优探究培优解：由题意，可得解：由题意，可得12142164(1224122)21942，即它是，即它是194的平方的平方探究培优探究培优(2)请把请把n(n2)2(n4)4(n1，且，且n为正整数为正整数)写成一个写成一个整数的平方的形式整数的平方的形式【点拨点拨】本题是一道找规律的题目，这类题型在中本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现通过观察、分析、归纳，发现其中考中经常出现通过观察、分析、归纳，发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力基本能力探究培优探究培优解：解：n(n2)2(n4)4(n24n2)2.