人教版八年级上册数学习题课件 第14章 集训课堂 素养训练 活用乘法公式的八种技巧

素养素养训练训练活用乘法公式的八种技巧课题课题2 2 集 训 课 堂集 训 课 堂人教版 八年级上第 十 四 章 整 式 的 乘 法 与 因 式 分 解12345678答 案 呈 现温馨提示：点击 进入讲评习题链接9集训课堂集训课堂已知已知(ab)27，(ab)24，求，求a2b2和和ab的值的值1集训课堂集训课堂2集训课堂集训课堂计算：计算：(1)2042204192962；32042220496962(20496)2300290 000；集训课堂集训课堂集训课堂集训课堂集训课堂集训课堂(4)100299298297242322212.集训课堂集训课堂对任意正整数对任意正整数n，整式，整式(3n1)(3n1)(3n)(3n)能不能被能不能被10整除？为什么？整除？为什么？4解：对任意正整数解：对任意正整数n，整式，整式(3n1)(3n1)(3n)(3n)能被能被10整除整除理由：理由：(3n1)(3n1)(3n)(3n)(3n)21(32n2)9n219n210n21010(n21)因为对任意正整数因为对任意正整数n，10(n21)能被能被10整除，所以整除，所以(3n1)(3n1)(3n)(3n)能被能被10整除整除集训课堂集训课堂5(1)观察下列各式的规律：观察下列各式的规律：(ab)(ab)a2b2；(ab)(a2abb2)a3b3；(ab)(a3a2bab2b3)a4b4；可得到可得到(ab)(a2 022a2 021bab2 021b2 022)_.a2 023b2 023集训课堂集训课堂(2)猜想：猜想：(ab)(an 1an 2babn 2bn 1)_(其中其中n为正整数，且为正整数，且n2)(3)利用利用(2)猜想的结论计算：猜想的结论计算：29282723222.anbn集训课堂集训课堂集训课堂集训课堂6集训课堂集训课堂有一系列等式：有一系列等式：1234152(12311)2；23451112(22321)2；34561192(32331)2；45671292(42341)2；(1)根 据 你 观 察、归 纳、发 现 的 规 律，写 出根 据 你 观 察、归 纳、发 现 的 规 律，写 出8910111的结果为的结果为_；7892集训课堂集训课堂(2)试猜想试猜想n(n1)(n2)(n3)1是哪一个数的平方，是哪一个数的平方，并予以说明并予以说明集训课堂集训课堂解解：猜想：猜想：n(n1)(n2)(n3)1(n23n1)2.说明如下：说明如下：等式左边等式左边(n2n)(n25n6)1n45n36n2n35n26n1n46n311n26n1.等式右边等式右边(n23n1)2(n21)223n(n21)9n2n42n216n36n9n2n46n311n26n1.因为左边右边，所以因为左边右边，所以n(n1)(n2)(n3)1(n23n1)2.集训课堂集训课堂8王老师在一次团体操队列队形设计中，先让全体队员王老师在一次团体操队列队形设计中，先让全体队员排成一方阵排成一方阵(行与列的人数一样多的队形，且总人数不行与列的人数一样多的队形，且总人数不少于少于25人人)，人数正好够用，然后再进行各种队形变化，人数正好够用，然后再进行各种队形变化，其中一个队形需分为其中一个队形需分为5人一组，手执彩带变换队形在人一组，手执彩带变换队形在讨论分组方案时，有人说现在的队员人数按讨论分组方案时，有人说现在的队员人数按5人一组分人一组分将多出将多出3人，你说这可能吗？人，你说这可能吗？集训课堂集训课堂解：不可能理由如下：解：不可能理由如下：人数可能为人数可能为(5n)2人，人，(5n1)2人，人，(5n2)2人，人，(5n3)2人，人，(5n4)2人，人，n为正整数为正整数(5n)255n2，(5n1)225n210n15(5n22n)1，(5n2)225n220n45(5n24n)4，(5n3)225n230n95(5n26n1)4，(5n4)225n240n165(5n28n3)1.由此可见，无论哪一种情况，总人数按每组由此可见，无论哪一种情况，总人数按每组5人分，要么不多出人数，人分，要么不多出人数，要么多出的人数是要么多出的人数是1人或人或4人，不可能是人，不可能是3人人集训课堂集训课堂9先仔细阅读材料，再尝试解决问题：先仔细阅读材料，再尝试解决问题：x22xyy2(xy)2及及(xy)2的值恒为非负数的特点在数的值恒为非负数的特点在数学中有着广泛的应用，比如探求多项式学中有着广泛的应用，比如探求多项式2x212x4的最小的最小值时，我们可以这样处理：值时，我们可以这样处理：解：原式解：原式2(x26x2)2(x26x992)2(x3)2112(x3)222.集训课堂集训课堂因为因为无论无论x取什么数，都有取什么数，都有2(x3)20，即，即2(x3)2的最小值的最小值为为0，此时，此时x3，所以当所以当x3时，原多项式的最小值是时，原多项式的最小值是22.请根据上面的解题思路，探求多项式请根据上面的解题思路，探求多项式3x26x12的最小值，的最小值，并写出相应的并写出相应的x的取值的取值 集训课堂集训课堂解：原式解：原式3(x22x4)3(x22x114)3(x1)29.因为无论因为无论x取什么数，都有取什么数，都有3(x1)20，即，即3(x1)2的的最小值为最小值为0，此时，此时x1.所以当所以当x1时，原多项式的最小值是时，原多项式的最小值是9.