湘教版七年级上-4.3-一元一次方程的应用(费用问题)ppt课件

问题问题情境情境复习复习思考思考例题例题讲解讲解巩固巩固练习练习思考思考一一总结总结反思反思思考思考二二时间：时间：2009年年6月月20日晚日晚8：00，NBA总决赛总决赛地点：长沙贺龙体育馆地点：长沙贺龙体育馆对阵：休斯敦火箭队对阵：休斯敦火箭队VS密尔沃基雄鹿队密尔沃基雄鹿队我校五位老师带着校篮球队全体队员一起去观看我校五位老师带着校篮球队全体队员一起去观看这场这场“颠峰对决颠峰对决”。教师门票按全票价每人教师门票按全票价每人100元，元，学生只收半价，已知共付门票费学生只收半价，已知共付门票费1100元。你能算元。你能算出校篮球队有多少名队员吗？出校篮球队有多少名队员吗？老师的总票价老师的总票价 +学生的总票价学生的总票价=1100相等关系相等关系解：设校篮球队有解：设校篮球队有x名队员，名队员，依题意得依题意得+50 x解得解得 x=12检验：检验：x=12适合方程，适合方程，且符合题意且符合题意答：校篮球队有答：校篮球队有12名队员。名队员。51001100列一元一次方程解应用题的步骤有：列一元一次方程解应用题的步骤有：蕴含的相等关系。关键是要蕴含的相等关系。关键是要抓住题中关键的字、词、抓住题中关键的字、词、句加以分析，句加以分析，有时候还可借助有时候还可借助图、表分析。图、表分析。（3）设未知数设未知数（2）找出相等关系找出相等关系反复读题（至少反复读题（至少3遍），想象实际问题的遍），想象实际问题的（1）审题审题真实情景，真实情景，弄清其中各种数、量之间的关系。弄清其中各种数、量之间的关系。在认真审题的前提下，找出题中在认真审题的前提下，找出题中（4）列方程列方程（5）解方程解方程的解，的解，还要检查是否符合应用题的实际意义。还要检查是否符合应用题的实际意义。（6）检验作答检验作答 不但要检查方程的解是否为原方程不但要检查方程的解是否为原方程通话时间通话时间（分钟）（分钟）神州行神州行全球通全球通话费话费（元）（元）通话费通话费（元）（元）月租费月租费（元）（元）例例1、某移动通信公司开设了两种通信业务：、某移动通信公司开设了两种通信业务：“全球通全球通”，使用者须缴使用者须缴50元月租费，另外每通话元月租费，另外每通话1分钟，再付话费分钟，再付话费0.4元；元；“神州行神州行”，不缴月租费，每通话，不缴月租费，每通话1分钟，付话分钟，付话费费0.6元（这里都是指市内通话）。（注：通话不足元（这里都是指市内通话）。（注：通话不足1分分钟按钟按1分钟计算。）分钟计算。）请问一个月通话多少分钟，请问一个月通话多少分钟，两种移动通信费用相同？两种移动通信费用相同？相等关系相等关系全球通的话费神州行的话费全球通的话费神州行的话费50 x0.4 x(0.4 x+50)x0.6 x0.6 x解：设通话解：设通话x分钟两种移动分钟两种移动通信费用相同，依题意得：通信费用相同，依题意得：50 04x06x解这个方程，得：解这个方程，得：x250检验：检验：x250是原方程是原方程的解，且符合题意。的解，且符合题意。答：一个月通话答：一个月通话250分钟时，分钟时，两种移动通信费用相同。两种移动通信费用相同。通话时间通话时间（分钟）（分钟）神州行神州行全球通全球通话费话费（元）（元）通话费通话费（元）（元）月租费月租费（元）（元）一个月通话一个月通话250分钟，两分钟，两种移动通信费用相同！种移动通信费用相同！50 xx0.4 x0.6 x(0.4 x+50)0.6 x到底选择哪种通信业务更省钱呢？小明的爸爸想考考到底选择哪种通信业务更省钱呢？小明的爸爸想考考小明，说：小明，说：“你们不是刚刚学习了一元一次方程吗，你们不是刚刚学习了一元一次方程吗，能不能帮我解决这个问题呀？能不能帮我解决这个问题呀？”于是小明通过思考和于是小明通过思考和计算，为爸爸制定了一个正确的方案，为爸爸省了不计算，为爸爸制定了一个正确的方案，为爸爸省了不少电话费。同学们，你知道这个方案是怎样的吗？少电话费。同学们，你知道这个方案是怎样的吗？50 xx0.4 x0.6 x(0.4 x+50)0.6 x通话时间通话时间（分钟）（分钟）神州行神州行全球通全球通话费话费（元）（元）通话费通话费（元）（元）月租费月租费（元）（元）由于通话由于通话250分钟时，两种业务的话费相同，分钟时，两种业务的话费相同，而在而在250分钟的基础上，通话每增加分钟的基础上，通话每增加(或减少或减少)1分钟，分钟，“全球通全球通”和和“神州行神州行”的话费分别的话费分别增加增加(或减少或减少)0.4和和0.6元。元。所以，当每月通话时间超过所以，当每月通话时间超过250分钟时，选择分钟时，选择“全球通全球通”更省钱；更省钱；反之，当每月通话时间不足反之，当每月通话时间不足250分钟时，选择分钟时，选择“神州行神州行”更省钱。更省钱。曾老师利用假期带领部分同学到农村搞社会调查，每曾老师利用假期带领部分同学到农村搞社会调查，每张车票原价是张车票原价是15元。甲车主说：元。甲车主说：“乘我的车可以打乘我的车可以打8折折优惠。优惠。”；乙车主说：；乙车主说：“乘我的车学生打乘我的车学生打9折，老师不折，老师不买票。买票。”曾老师心里计算了一下，觉得不论坐谁的车，曾老师心里计算了一下，觉得不论坐谁的车，车费都一样，请问：曾老师一共带了多少名学生？车费都一样，请问：曾老师一共带了多少名学生？学生车费学生车费(元元)学生人学生人数数(人人)教师车教师车费费(元元)教师人教师人数数(人人)总车费总车费(元元)甲车主甲车主乙车主乙车主甲车费用乙车费用甲车费用乙车费用相等关系相等关系150.811xx150.8x150.9x(12x+12)13.5x解：设曾老师一共带了解：设曾老师一共带了x名名学生，依题意得：学生，依题意得：12x1213.5x解这个方程，得：解这个方程，得：x8检验：检验：x8是原方程的是原方程的解，且符合题意。解，且符合题意。答：曾老师一共带了答：曾老师一共带了8名学生。名学生。若这时，若这时，有一名同有一名同学突然接学突然接到电话说到电话说家里有事，家里有事，不能前去，不能前去，请问这时请问这时乘坐哪个乘坐哪个车主的车车主的车划算？划算？由于这时学生人数少于由于这时学生人数少于8人，人，所以乘坐乙车主的车更划算。所以乘坐乙车主的车更划算。学校食堂计划购买学校食堂计划购买12张餐桌和一批餐椅，现在从张餐桌和一批餐椅，现在从“神农神农”和和“丰泰丰泰”两大家具广场了解到：两个家两大家具广场了解到：两个家具广场同一型号的餐桌和餐椅的报价都是具广场同一型号的餐桌和餐椅的报价都是200元和元和50元。另外，元。另外，“神农神农”承诺：每购买一张餐桌赠送承诺：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；一把餐椅；“丰泰丰泰”承诺：所有桌椅都按报价的八承诺：所有桌椅都按报价的八五折销售。若食堂计划购买餐椅五折销售。若食堂计划购买餐椅x把（把（x12）。）。你能为食堂设计一个合理的采购方案吗？你能为食堂设计一个合理的采购方案吗？餐桌餐桌费费(元元)餐桌餐桌数目数目餐椅费餐椅费(元元)餐椅餐椅数目数目总费用总费用(元元)神农神农丰泰丰泰121224002040 xx50(x12)42.5x(50 x602400)(42.5x2040)“神农神农”费用费用 “丰泰丰泰”费费用用相等关系相等关系我们首先要知道什么时候到这两个我们首先要知道什么时候到这两个家具广场所需的费用相同。家具广场所需的费用相同。解：解：解方程解方程(50 x602400)化简，得：化简，得：7.5x240解，得：解，得：x32检验：检验：x23是原方程是原方程的解，且符合题意。的解，且符合题意。(42.5x2040)即买即买32把椅子时，到两把椅子时，到两家商场的费用相同。家商场的费用相同。由于在由于在32把椅子的基础上，把椅子的基础上，每增加（或减少）每增加（或减少）1把椅把椅子，子，“神农神农”和和“丰泰丰泰”的费用分别增加（或减少）的费用分别增加（或减少）50元和元和42.5元。元。所以，当购买椅子多于所以，当购买椅子多于32把时，到把时，到“丰泰丰泰”购买更购买更划算，反之，则到划算，反之，则到“神农神农”更划算。更划算。“神农神农”费用费用 “丰泰丰泰”费费用用相等关系相等关系某百货商场元旦促销，购物不超过某百货商场元旦促销，购物不超过200元不优惠；超过元不优惠；超过200元，不足元，不足500元打元打9折；超过折；超过500元，其中元，其中500元打元打9折，超过部分打折，超过部分打8折。某人这天两次购物分别用了折。某人这天两次购物分别用了110元和元和441元，问：元，问：(1)此人两次购物时，如果其物品不此人两次购物时，如果其物品不打折，需要支付多少钱？打折，需要支付多少钱？（2）在此次活动中，他节省了多少钱？）在此次活动中，他节省了多少钱？（3）如果同一天你到这家百货商场购买同样的货物，）如果同一天你到这家百货商场购买同样的货物，你会采取怎样的购买方案？并请求出你省下的钱数。你会采取怎样的购买方案？并请求出你省下的钱数。解解：（：（1）如果不打折，需要支付）如果不打折，需要支付 600元。元。（2）在此次活动中，他节省了）在此次活动中，他节省了49元钱。元钱。（3）我将一次性买齐所有货物，）我将一次性买齐所有货物，这样可以节省这样可以节省70元钱。元钱。应用题应用题2.2.设未知数设未知数1.1.认真审题，认真审题，找出相等关系找出相等关系抽象抽象生活中的生活中的实际问题实际问题数学问题数学问题列列对自己说，你有什么收获？对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？对老师说，你还有什么困惑？走进数学走进数学你会发觉你会发觉生活中生活中处处都有她的身影；处处都有她的身影；你会发现许多令人你会发现许多令人惊喜惊喜的东西；的东西；你还会感到自己变得越来越你还会感到自己变得越来越聪明、聪明、越来越越来越有本领有本领。许多以前不会解决的问题、不会做的事情，现在许多以前不会解决的问题、不会做的事情，现在都能干得很好了都能干得很好了！小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文附赠附赠 中高考状元学习方法中高考状元学习方法 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许多高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采青春风采北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分)语文语文131分分 数学数学145分分英语英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学北京大学光华管理学院院来自北京二中，高考成绩来自北京二中，高考成绩672672分，还有分，还有2020分加分。分加分。“何旋给人最深的印象就是她何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上果加上2020分的加分，她的成绩应该是分的加分，她的成绩应该是692692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书的学校捐书”。班主任：班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心 班主任班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。解决办法。孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话听话”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前成绩一直稳定在年级前5 5名左右。名左右。上海上海20062006高考高考理科理科状元状元-武亦武亦文文武亦文武亦文 格致中学理科班学生格致中学理科班学生 班级职务：学习委员班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文高考成绩：语文127127分分 数学数学142142分分 英语英语144144分分 物理物理145145分分 综合综合2727分分 总分总分585585分分 “一分也不能少一分也不能少”“我坚持做好每天的预习、复习，每我坚持做好每天的预习、复习，每天放学回家看半小时报纸，晚上天放学回家看半小时报纸，晚上1010：3030休息，感觉很轻松地度过了三年休息，感觉很轻松地度过了三年高中学习。高中学习。”当得知自己的高考成当得知自己的高考成绩后，格致中学的武亦文遗憾地说绩后，格致中学的武亦文遗憾地说道，道，“平时模拟考试时，自己总有平时模拟考试时，自己总有一门满分，这次高考却没有出现，一门满分，这次高考却没有出现，有些遗憾。有些遗憾。”坚持做好每个学习步骤坚持做好每个学习步骤 武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习态度，坚持认真做好每天的预习、复习。态度，坚持认真做好每天的预习、复习。“高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师走，保证课堂效率。走，保证课堂效率。”武亦文介绍，武亦文介绍，“班主班主任王老师对我的成长起了很大引导作用，王任王老师对我的成长起了很大引导作用，王老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精力，看重做事的过程而不重结果。每当学生力，看重做事的过程而不重结果。每当学生没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓励学生注重学习的过程。励学生注重学习的过程。”上海高考文科状元上海高考文科状元-常方舟常方舟曹杨二中高三曹杨二中高三(14)(14)班学生班学生 班级职务：学习委员班级职务：学习委员 高考志愿：北京高考志愿：北京 大学中文系大学中文系高考成绩：语文高考成绩：语文121121分数学分数学146146分分 英语英语146146分历史分历史134134分分 综合综合2828分总分分总分575575分分 (另有附加分另有附加分1010分分)“我对竞赛题一样发怵我对竞赛题一样发怵”总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高效率是最重要因素，效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚高中三年，我每天晚上都是上都是10:3010:30休息，这个生活习惯雷打不动。休息，这个生活习惯雷打不动。早晨总是早晨总是6:156:15起床，以保证八小时左右的睡起床，以保证八小时左右的睡眠。平时功课再多再忙，我也不会眠。平时功课再多再忙，我也不会开夜开夜车车。身体健康，体力充沛才能保证有效学。身体健康，体力充沛才能保证有效学习。习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨高三阶段，有的同学每天学习到凌晨两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会花太多时间做功课，常常是做完老师布置的花太多时间做功课，常常是做完老师布置的作业就算完。作业就算完。“用好课堂用好课堂4040分钟最重要。我的经验是，哪怕分钟最重要。我的经验是，哪怕是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容，定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容，有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真，有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真，但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真，但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真，后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内容。容。”常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因正在于试题多为基础题，对上了自己的正在于试题多为基础题，对上了自己的“口口味味”。