《整数指数幂》课件

整数指数幂课件学习目标学习目标l l 理解负指数幂的性质，正确熟练地运用负指数幂公式进行计算，会会利用10的负整数次幂，用科学记数法表示绝对值较小的数通过幂指数扩展到全体整数，培养学生抽象的数学思维能力，运用公式进行计算，培养学生综合解题的能力和计算能力正整数指数幂有以下运算性质：a0（2）(am)n=amn(a0 m、n为正整数为正整数)（3）(ab)n=anbn(a,b0,n为正整数为正整数)（4）aman=am-n(a0 m、n为正整数且为正整数且mn)（5）（b0，n是正整数是正整数）当a0时，a0=1。（0指数幂的运算）（6）复习导入复习导入752227521222752275227522 思考：探索新知探索新知 74aa3741aaa 374 aa 74aa74aa 思考：探索新知探索新知22212nnaa1 其中a0，n是正整数探索新知探索新知这就是说：an（a0)是an的倒数.探究新知探究新知例如:aa11515aa引入负整数指数幂后，指数的取值范围就扩大到全体整数。am=am (m是正整数）1 （m=0）ma1（m是负整数）举例讲解举例讲解（1）32=_，30=_，3-2=_;（2）(-3)2=_，(-3)0=_，(-3)-2=_；（3）b2=_,b0=_,b-2=_(b0).课堂练习课堂练习一般地一般地,10-n=_填空：填空：_,10_,10_10_,10_,104321010.10.010.0010.000 1探索新知探索新知 类似地，我们可以利用类似地，我们可以利用1010的负整数次的负整数次幂幂，用科学记数法表示一些绝对值小于，用科学记数法表示一些绝对值小于1 1的数，即将它们表示成的数，即将它们表示成a a1010-n-n的形式。的形式。探索新知探索新知0.01=;0.000 001=;0.000 0257=;0.000 000 125=,=;探索新知探索新知 绝对值小于绝对值小于1 1的数可以用科学记数法表示为的数可以用科学记数法表示为a a1010-n-n的形式，其中的形式，其中a a是整数数位只有一位的是整数数位只有一位的数数,(,(11 a a 10.)10.)n n是正整数，是正整数，n n等于这个数等于这个数从左边第一个不是零的数字算起前面零的个数从左边第一个不是零的数字算起前面零的个数（包括小数点前面的零）（包括小数点前面的零）。课堂小结课堂小结6.075104-3.099101例例1 1：用科学记数法表示：用科学记数法表示：（1 1）0.0006075=0.0006075=（2 2）-0.30990=-0.30990=（3 3）-0.00607=-0.00607=（4 4）-1009874=-1009874=（5 5）10.6010.60万万=-6.07103-1.0098741061.06105并指出结果的精确度并指出结果的精确度举例讲解举例讲解-5(1)2.03 1031086.7)2(6105.5)3(=0.0000203=0.00 786=-0.000 005 5（4）7.2105 把把a a1010n n还原成原数时，只需把还原成原数时，只需把a a的小数的小数点向左移动点向左移动n n位。位。例例2：把下列用科学记数法表示的数还原。：把下列用科学记数法表示的数还原。举例讲解举例讲解=0.000072用科学记数法表示下列结果：用科学记数法表示下列结果：（1 1）地球上陆地的面积为）地球上陆地的面积为149 000 149 000 000km2000km2，用科学记数法表示为，用科学记数法表示为_；（2 2）一本）一本200200页的书的厚度约为页的书的厚度约为1.8cm1.8cm，用科学记数法表示每一页纸的厚度，用科学记数法表示每一页纸的厚度约等于约等于_cm_cm例例3：举例讲解举例讲解 纳米技术是纳米技术是21实际的新兴技术，实际的新兴技术，1纳米10米，已知某花粉的的直米，已知某花粉的的直径是径是3500纳米，用科学记数法表示纳米，用科学记数法表示此种花粉的直径是多少米？此种花粉的直径是多少米？举例讲解举例讲解解：解：35003500纳米纳米35003500米米（3.53.510103 3）10109 9353510103 3（9 9）3.53.510106 6答：这种花粉的直径为答：这种花粉的直径为3.53.56 6米米.举例讲解举例讲解用科学记数法填空：用科学记数法填空：（1 1）1 1微秒微秒_秒；秒；（2 2）1 1毫克毫克_克克_千克；千克；（3 3）1 1微米微米_厘米厘米_ 米；米；（4 4）1 1纳米纳米_微米微米_米；米；（5 5）1 1平方厘米平方厘米_平方米；平方米；（6 6）1 1毫升毫升 _ 升=_立方米立方米.110-6110-6110-3110-6110-4110-4110-6110-3110-9110-3小知识小知识1 1、用科学记数法表示下列各数、用科学记数法表示下列各数 (1)0.000 000 001 (1)0.000 000 001 (2)0.001 2 (2)0.001 2 (3)0.000 000 345(3)0.000 000 345(保留两个有效数字保留两个有效数字)(4)-0.000 03 (4)-0.000 03 (5)0.000 000 010 8 (5)0.000 000 010 8课堂练习课堂练习2 2:下列用科学计数法表示的数下列用科学计数法表示的数,原数是多少原数是多少?4753(1)310(2)1.0810(3)4.110(4)3.0510 3 3、用科学计数法把、用科学计数法把0.0000094050.000009405表示成表示成 9.405 9.4051010n n，那么，那么n=_.n=_.=0.0003=0.0003=-0.000 000108=-0.000 000108=-0.000 041=-0.000 041=0.00305=0.00305-6课堂练习课堂练习计算下列各式，并把结果化为只含正整数指数的形式（a,b均不为0）:(1)3123)2(abba;(2)3212239)3(bababa;(3)30243)()()()(babababa.课堂练习课堂练习课后练习课后练习1.计算：(1)(a+b)m+1(a+b)n-1;(2)(-a2b)2(-a2b3)3(-ab4)5(3)(x3)2(x2)4x0 (4)(-1.8x4y2z3)(-0.2x2y4z)(-1/3xyz)