中考数学真题分析.ppt

2020/9/2,1,2006年成都市中考数学 试题分析及教学建议,成都市金牛区教育研究培训中心 谢祥,2020/9/2,2,一、试题总体情况,试题为AB卷，总分150分，全卷共28题。05年教育部中考试题评价报告中，特别肯定：“成都市分卷设置，较好地体现学业考试的性质和目标，具有良好的区分度。”A卷20道题，B卷8道题。其中A卷10个小题，每小题3分；填空题5个，每小题4分；解答题5个，共50分。其中B卷,填空题5个，每小题4分；解答题3个，共30分。,2020/9/2,3,试卷覆盖“义务教育数学课程标准”规定的全部二级知识点（数与式、方程与不等式、函数、图形的认识、图形与变换、图形与坐标、图形与证明、统计、概率）其中“数与代数”、“空间与图形”、“概率与统计”三者所占分值的大致比例依次是42.7%、42.7%、14.6%。,2020/9/2,4,试卷注重对数学核心内容 ，基本能力和基本思想方法的考查，关注对数学活动过程的考查，关注对未来公民的基本数学素养的考查，较好地体现了义务教育阶段数学教学的基础性和普及性，也较好地体现了试卷的选拔功能。,2020/9/2,5,总之，试题符合教育部、四川省以及成都市相关文件精神。估计2007年无大的变化。,2020/9/2,6,二、试题的主要特点,1、试题精心设计、立足基础,突出对数学核心知识、通性通法的考查，较好地保证了试卷的效度。 试卷以学生发展为本，重视对于基础知识的考查，既考虑了一定的覆盖面，又关注其数学核心内容；对于基本技能的考查，除了直接考查数值运算，代数运算或解方程（不等式）等外，更注重运用它们作为数学工具解决问题的能力考查。,2020/9/2,7,A卷100分的试题，基本上都属于基础知识，涉及数学基本概念。如：选择题中考了相反数、绝对值、倒数、科学记数法、视图、同类项、众数 、中位数、不可能事件，涉及的基本方法有解二元一次方程组、分式方程、不等式组、化简求值等涉及利用相似形、求楼高；利用概率知识说明游戏是否公平。 B卷利用解直角三角开求小山的高。,2020/9/2,8,2、体现课改精神，突出对新增内容的考查，以及结合实际情景的应用题、开放性问题、信息性问题、操作性问题的考查。,新课标理念下中考方向基本明朗化，新动向如下： 数与代数部分：注重把知识放到实际背景中去考查；注重把知识以探究方式进行考查。代数部分更多地考规律、意识类试题。,2020/9/2,9,空间与图形部分：新增动手操作的试题；增加了开放性、探索性问题的试题数量；出现合情推理、猜想与逻辑推理相结合在一起的试题；明显地降低了几何题证明难度，并且几何试题以计算题为主的格局。 统计部分逐步向考查统计过程方向发展， 概率部分重点是概率的含义，一些简单的概率模型，处理一些不确定事件的基本方法，如：列举法（树图法、列表法）。,2020/9/2,10,如3题，考视图；7题，折叠纸片、考动手操作；17题图形的平移，旋转及位似放大、将作图与变换相结合，为了突出变换的视觉效果，题目还引入坐标，这样不仅降低了绘图的复杂性，也突出了变换的实质。18题，游戏是否公平问题，（配色游戏）本题对学生思维的条理性和清晰性都有一定要求。,2020/9/2,11,第19题，问题（2）没有直接给出要证明结论，而是要求考生根据两对角线相等的条件，提出是什么四边形的猜想，进而证明猜想，本题有效地考查了学生的探究能力和推理能力；22题“扑克牌”问题；25题，根据正方形的性质，探究规律（求第8个正方形的面积改为“第n个呢”再改为“这n个正方形叠合的图形面积呢？）,2020/9/2,12,3、试题的素材广泛而新颖，贴近生活，较好地体现了数学学科的应用性。,如2题“嫦娥一号”卫星奔月问题；9题的交通法规问题，给出车速数据的统计图，考查学生读图、识图、并获取信息的能力，也考查了司机遵守交通法规的情况；第13题，利用相似形求楼高，该题源于北师八下126-129页，“测旗杆高”变化得来；15题骑电动车与驾驶汽车，行驶图象问题，该题是对一次函数的考查，要求学生既能读懂图象、分析图象、又能结合图象来分析和解决问题，这完全符合新课标中考要求；26题，用解直角三角形的知识，测量小山的高度的问题。,2020/9/2,13,4、填空题中，设计“一题多空”、“一空多选”两类题。,去年成都市实验区的中考题，有三个填空题是一题多空，2006年成都市的中考题，也有三个填空题是一题多空（即15题、23题、24题），一题多空，有利于提高试题的区分度。新中考试题中，出现填写答案不唯一的填空题，这类题也具有较好的辨析性，探索性和开放性，是对传统填空题具有创新意义的应用。,2020/9/2,14,5、题目设计富有特色、难度适当，适合考查不同学生的数学学习水平。,试卷题目由易到难，梯度较为明显，前面116题较为容易；17题、18题、19题、21、22、23题，这6个题属中档偏易题；20题、24题、25题、26题这4个题属中档偏难题；第27题、28题为压轴题；特别是27题、28题的最后第（3）问，难度较大。试题梯度呈平稳上升之势，有利于学生的正常发挥，有利于学生根据自己的水平选择解答的重点和范围。 27、28压轴题的设计，每题都3个问，前两问算中档难度，有利于考生分步得分，第三问适合对优生的考查。,2020/9/2,15,27题. 已知：如图，O与A相交于C、D两点，A、O分别是两圆的圆心，ABC内接于O，弦CD交AB于点G,交O的直径AE于点F,连结BD.(1)求证：ACGDBG;(2)求证：AC2=AG.AB;(3)若A、O直径分别为65、15,且CG:CD=1:4,求AB和BD的长.,2006年成都市中考试题,2020/9/2,16,27题。 已知：如图，在正方形ABCD中，AD=12，点E是边CD上的动点（点E不与端点C、D重合），AE的垂直平分线FP分别交AD、AE、BC于点F、H、G,交AB的延长线于点P. （1）设DE=m(0m12)试用含M的代数式表示的值； （2）在（1）的条件下，当=时，求BP的长. （2006年成都市中考试题）,2020/9/2,17,28题 如图，在平面直角坐标系中，已知B(-22,0),A(m, 0)(-2 m0),以AB为边在x轴下方作正方形ABCD，点E是线段OD与正方形ABCD的外接圆除点D以外的另一个交点，连结BE与AD相交于点F. (1)求证：BF=DO; (2)设直线是BDO的边BO的垂直平分线，且与BE相交于点G.若G是BDO的外心，试求经过B、F、O三点的抛物线的解析表达式; (3)在（2）条件下，在抛物线上是否存在点P，使该点关于直线BE的对称点在x轴上？若存在，求出所有这样的点的坐标；若不存在，请说明理由.,2006年成都市中考试题,2020/9/2,18,2020/9/2,19,试题难度比例,容易题： 60 中等题： 30 较难题： 10 按全国初中毕业、升学考试评价报告上的规定：容易题（低档题）的难度指数（得分率）为0.7；中等题（中档题）的难度指数为0.30.69；较难题（高档题）的难度指数为0.29 2006年成都市初中数学学业考试整卷难度系数定为0.60 ,2020/9/2,20,6、试题巧妙避开了超纲的问题,如：二元二次方程组用代入法就转化为一元二次方程问题（第28题）教科书上有正比例函数与二次函数求交点；又如：射影定理问题，标准答案用相似三角形处理等，新的课程标准修订后，这些又属于正常要求范围。请老师们予以关注。,2020/9/2,21,7、陈题改造比较成功,成都市2006年中考试题中，18题配色游戏；20题反比例函数与一次函数；25题系列正方形的规律探索；26题测小山高；以及27题、28题，都是很成功地改编题。,2020/9/2,22,三、学生答卷反映出来的问题,1、总体情况是：A卷全市平均分为69.58分，B卷平均分为17.82分，AB合卷为87.39分，2006年的成绩高于以往任何一年。 2、根据抽样分析数据：A卷选择题，学生做得较好。第8题，得分率为78%，第10题得分率为75%，除此二题以外，其它选择题的得分率都在85%以上，其中新增内容3题、5题、9题、学生得分率特别高。,2020/9/2,23,3、通过阅卷场收集到以下情况（与往年考生相比）, 学生的空间观念增强，几何变化能力提高。 统计意识、概率意识增强。（9题，17题，22题都作得较好，得分率都在85以上）,2020/9/2,24,17题 小明、小芳做一个“配色”的游戏.右图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色.同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，或者转盘A转出了蓝色，转盘B转出了红色，则红色和蓝色在一起配成紫色，这种情况下小芳获胜；同样，蓝色和黄色在一起配成绿色，这种情况下小明获胜；在其它情况下，则小明、小芳不分胜负. （1）利用列表或树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果； （2）此游戏的规则， 对小明、小芳公平吗？ 试说明理由.,2020/9/2,25,学生应用能力较强（26题测小山高，学生解法较多）。,26 题 如图，某校九年级3班的一个学习小组进行测量小山高度的实践活动.部分同学在山脚点A测得山腰上一点D的仰角为300，并测得AD的长度为180米；另一部分同学在山顶B测得山脚点A的俯角为450，山腰点D的俯角为600.请你帮助他们计算出小山的高度BC（计算过程和结果都不取近似值）.,（2006年成都市中考试题）,2020/9/2,26,运算能力弱（如：B卷中，填空24题、27题、28题最后一问）。 演绎推理能力弱（如：19题、23题、27题）。 审题不仔细；如：27题（黑字提示，加“点”着重号）少数考生也未注意，把不需做的另一个题也做了。 书写不规范的问题。,2020/9/2,27,四、几点建议,1、建议大家研究新中考，特别是2006年成都市考试卷所提供的信息。 掌握方向； 把握重点； 关注热点；,2020/9/2,28,2、加强对数学知识内容的深刻理解，由“重模仿”向“重理解”转变（例如：函数、方程、不等式的理解）。 3、加强数学与生活的联系，促进学生应用意识与数学建模能力的提高。,2020/9/2,29,4、加强数学思想方法的教学，促进学生数学素养与能力的提高。 5、加强知识间的联系与沟通，提高学生综合运用知识的能力，编制初三复习资料，要从知识的整理角度来做，帮助学生形成知识网络 。,2020/9/2,30,6、对全体学生，特别是中等偏下的学生，夯实基础，A卷尽量少失分。 7、对全体学生重点放在训练中档难度的题，向130分要质量。 8、关注数学优生解综合题能力的培养，力争使这批学生考分突破140分。,2020/9/2,31,9、注意数学阅读能力，以及答题的规范化训练。 10、注意应试的一些基本方法指导，如：先易后难，难题分步得分等等。,2020/9/2,32,谢 谢 ！,