冀教版九年级下册数学课件 第29章 29.5.1正多边形与圆

JJ版版九九年级下年级下295正多边形与圆正多边形与圆第二十九章第二十九章 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系第第1课时正多边形与圆课时正多边形与圆习题链接习题链接4提示：点击 进入习题答案显示答案显示671235BBDCCCA8见习题见习题习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1011129见习题见习题见习题见习题1314见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题夯实基础夯实基础1正多边形正多边形的一个中心角的一个中心角与该正多边形的一个内角的关与该正多边形的一个内角的关系为系为()A两角互余两角互余 B两角互补两角互补C两角互余或互补两角互余或互补 D不能确定不能确定B夯实基础夯实基础夯实基础夯实基础【点拨点拨】如图，连接如图，连接AC.夯实基础夯实基础【答案答案】C夯实基础夯实基础B夯实基础夯实基础D夯实基础夯实基础5【中考【中考湖州】如图，已知正五边形湖州】如图，已知正五边形ABCDE内接于内接于O，连接连接BD，则，则ABD的度数是的度数是()A60 B70 C72 D144C夯实基础夯实基础A夯实基础夯实基础*7.【中考【中考威海】威海】如图，在正方形如图，在正方形ABCD中，中，AB12，点，点E为为BC的中点，以的中点，以CD为直径作半圆为直径作半圆CFD，点，点F为半圆的为半圆的中点，连接中点，连接AF，EF，则图中阴影部分的面积是，则图中阴影部分的面积是()A1836 B2418C1818 D1218夯实基础夯实基础【点拨点拨】如图，作如图，作FHBC交交BC的延长线于点的延长线于点H，连，连接接AE.夯实基础夯实基础夯实基础夯实基础【答案答案】C夯实基础夯实基础8【中考【中考宜宾】宜宾】刘徽是中国古代卓越的数学家之一，他刘徽是中国古代卓越的数学家之一，他在九章算术中提出了在九章算术中提出了“割圆术割圆术”，即用内接或外切，即用内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积，设正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积，设O的的半径为半径为1，若用，若用O的外切正六边形的面积的外切正六边形的面积S来近似估来近似估计计O的面积，则的面积，则S_(结果保留根号结果保留根号)夯实基础夯实基础9如图，按要求画出如图，按要求画出O的内接正多边形的内接正多边形(1)正三角形；正三角形；(2)正方形正方形；(3)正八边形正八边形夯实基础夯实基础解：如图所示解：如图所示夯实基础夯实基础夯实基础夯实基础错解：错解：B诊断：设正多边形的边数为诊断：设正多边形的边数为n.因为正多边形的内角和因为正多边形的内角和为为(n2)180，正多边形的外角和为，正多边形的外角和为360，根据，根据题意得题意得(n2)1803602，解得，解得n6，故正多，故正多边形为正六边形边长为边形为正六边形边长为2的正六边形可以分成的正六边形可以分成6个个边长为边长为2的正三角形，所以正多边形的半径等于的正三角形，所以正多边形的半径等于2.夯实基础夯实基础正解：正解：A整合方法整合方法11【中考【中考镇江】在三角形纸片镇江】在三角形纸片ABC(如图如图)中，中，BAC78，AC10，小霞用，小霞用5张这样的三角形纸片拼成张这样的三角形纸片拼成了一个内外都是正五边形的图形了一个内外都是正五边形的图形(如图如图)(1)ABC_；30整合方法整合方法(2)求正五边形求正五边形GHMNC的边的边GC的长的长(参考值：参考值：sin 780.98，cos 780.21，tan 784.70)整合方法整合方法整合方法整合方法12作图与证明：作图与证明：如图，已知如图，已知O和和O上的一点上的一点A，请完成下列任务：，请完成下列任务：(1)作作O的内接正六边形的内接正六边形ABCDEF；整合方法整合方法解：如图，先作直径解：如图，先作直径AD，然后分别以，然后分别以A，D为圆心，为圆心，OA长为半径画弧，分别交长为半径画弧，分别交O于点于点B，F，C，E，连，连接接AB，BC，CD，DE，EF，AF，则正六边形，则正六边形ABCDEF即为所求即为所求(作法不唯一作法不唯一)整合方法整合方法(2)连接连接BF，CE，判断四边形，判断四边形BCEF的形状并加以证明的形状并加以证明解解：四边形四边形BCEF是矩形是矩形证明：证明：六边形六边形ABCDEF是正六边形，是正六边形，ABAFDEDCFEBC，FEDEDC120.DECDCE30.FEC90.整合方法整合方法同理同理EFBFBC90.四边形四边形BCEF是矩形是矩形探究培优探究培优13【中考【中考铜仁】铜仁】如图，正六边形如图，正六边形ABCDEF内接于内接于O，BE是是O的直径，连接的直径，连接BF，延长，延长BA，过过F作作FGBA，垂足为，垂足为G.探究培优探究培优(1)求证：求证：FG是是O的切线的切线证明：连接证明：连接OF，如图，如图探究培优探究培优OBOF，OBFBFO30.ABFOFB.ABOF.FGBA，OFFG.又又OF是是O的半径，的半径，FG是是O的切线的切线探究培优探究培优OAOF，AOF是等边三角形是等边三角形AFO60.探究培优探究培优探究培优探究培优14如图如图，正三角形，正三角形ABC、正方形、正方形ABCD、正五、正五边形边形ABCDE、正、正n边形边形ABCD分别内接于分别内接于O，点，点M，N分别从点分别从点B，C同时开始以相同的速度在同时开始以相同的速度在O上逆时上逆时针运动，针运动，AM与与BN相交于点相交于点P.探究培优探究培优(1)图图中，中，APN_.(2)图图中，中，APN_，图图中，中，APN_.6090108探究培优探究培优(3)试探索试探索APN的度数与正多边形边数的度数与正多边形边数n的的关系关系(直接直接写答案写答案)