人教版九年级数学下册下册《第26章反比例函数》单元评估检测试题

人教版九年级数学下册第26章反比例函数单元评估检测试题一、单选题（共10题；共30分）1.下列各点中，在函数的图象上的点是（）A.（2，4）B.（-2，-4）C.（2，3）D.（2，-3）2.下列各点在反比例函数的图象上的是（）A.（-1，-2）B.（-1，2）C.（-2，-1）D.（2，1）3.已知反比例函数的图象经过点（1，2），则它的解析式是（）A.y=B.y=C.y=D.y=4.（2017徐州）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx+b（k0）与y=（m0）的图象相交于点A（2，3），B（6，1），则不等式kx+b的解集为（）A.x6B.6x0或x2C.x2D.x6或0x25.如图，A，B两点在双曲线的图象上，分别经过A，B两点向轴作垂线段，已知阴影，则（）A.8B.6C.5D.46.一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是（）A.B.C.D.7.ABC的一边长为x，这条边上的高为y，y与x满足的反比例函数关系如图所示当ABC为等腰直角三角形时，x+y的值为（）A.4B.5C.5或3D.4或3BC8.如图，A（1，2）、B（1，2）是函数的图象上关于原点对称的两点，x轴，ACyABC的面积记为S，则（）A.S=2B.S=4C.S=8D.S=19.在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是反比例函数y=（y0）的图象上一个动点，当ABO的面积随点B的横坐标增大而减小时，则k的取值范围是（）A.k3B.k3C.k3D.k310.已知y与x2成反比例，且当x=2时，y=2，那么当x=4时，y=（）A.2B.2C.D.4二、填空题（共10题；共30分）11.某户家庭用购电卡购买了2000度电，若此户家庭平均每天的用电量为x(单位：度)，这2000度电能够使用的天数为y(单位：天)，则y与x的函数关系式为y_.12.如图，直线y=x与双曲线y=在第一象限的交点为A（2，m），则k=_13.图，A，B是反比例函数y=图象上的两点，过点A作ACy轴，垂足为C，AC交OB于点D若D为OB的中点，AOD的面积为3，则k的值为_A都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2，POAPAA，PAA，PA14.反比例函数y1=，y2=（k0）在第一象限的图象如图，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于点B，交y轴于点C，若AOB=2，则k=_15.如图所示，一次函数y=kx+b（k0）与反比例函数y=（m0）的图象交于A、B两点，则关于x的不等式kx+b的解集为_19.如图，反比例函数y=的图象经过点（1，-2），点A是该图象第一象限分支上的动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，顶点C在第四象限，AC与x轴交于点D，当=时，则点C的坐标为_20.如图，点P1（x1，y1），点P2（x2，y2），点Pn（xn，yn）在函数y=（x0）的图象上，1212323nn1nA2A3，An1An都在x轴上（n是大于或等于2的正整数）若P1OA1的内接正方形B1C1D1E1的周长记为l1，P2A1A2的内接正方形的周长记为l2，PnAn1An的内接正方形BnCnDnEn的周长记为ln，则l1+l2+l3+ln=_（用含n的式子表示）16.点（a1，y1）、（a+1，y2）在反比例函数y=（k0）的图象上，若y1y2，则a的取值范围是_17.已知点A（1，y1），B（2，y2）是如图所示的反比例函数y=图象上两点，则y1_y2（填“”，“”或“=”）三、解答题（共8题；共60分）21.如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12m，设AD的长为xm，DC的长为ym.18.如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，ABO=90，点A的坐标为（1，2），将AOB绕点A逆时针旋转90，点O的对应点C恰好落在双曲线0）上，则k的值为_（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26m，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案.22.如图，一次函数y=k1x+b的图象经过A（0，2），B（1，0）两点，与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点为M（m，4）（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）在x轴上是否存在点P，使AMMP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由（2）在X轴上求点PCAP为等腰三角形（求出所有符合条件的点）B23.如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A，与反比例函数（x0）的图象交于点（2，n），过点B作BCx轴于点C，点P（3n4，1）是该反比例函数图象上的一点，且PBC=ABC，求反比例函数和一次函数的表达式26.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2，m），点B的坐标为（n，2），tanBOC=（1）求该反比例函数和一次函数的解析式（2BOC的面积（3）P是x轴上的点，且PAC的面积与BOC的面积相等，求P点的坐标24.（2017深圳）如图一次函数与反比例函数交于、，与轴，轴分别交于点、（1）直接写出一次函数的表达式和反比例函数的表达式；（2）求证：y25.如图一次函数的图象分别交x轴、轴于点A,B，与反比例函数图象在第二象限交于点C(m，6)，轴于点D，OAOD（1）求m的值和一次函数的表达式；27.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=x+b与坐标轴交于C，D两点，直线AB与坐标轴交于A，B两点，线段OA，OC的长是方程x23x+2=0的两个根（OAOC）（1）求点A，C的坐标；（2）直线AB与直线CD交于点E，若点E是线段AB的中点，反比例函数y=（k0）的图象的一个分支经过点E，求k的值；（3）在（2）的条件下，点M在直线CD上，坐标平面内是否存在点N，使以点B，E，M，N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出满足条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由答案解析部分所以一次函数解析式为y=2x2；一、单选题1.【答案】C2.【答案】B3.【答案】B4.【答案】B5.【答案】B6.【答案】A7.【答案】D8.【答案】B9.【答案】C10.【答案】C二、填空题11.【答案】12.【答案】213.【答案】814.【答案】1215.【答案】1x0或x316.【答案】1a117.【答案】18.【答案】319.【答案】(2，-)20.【答案】三、解答题把M（m，4）代入y=2x2得2m2=4，解得m=3，则M点坐标为（3，4），把M（3，4）代入y=得k2=34=12，所以反比例函数解析式为y=；（2）存在A（0，2），B（1，0），M（3，4），AB=，BM=2，PMAM，BMP=90，OBA=MBP，OBAMBP，=，即=，PB=10，OP=11，P点坐标为（11，0）21.【答案】（1）由题意得，S故矩形ABCD=ADDC=xy，（2）由，且x、y都是正整数，可得x可取1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60，2x+y26，0y12，符合条件的围建方案为：AD=5m，DC=12m或AD=6m，DC=10m或AD=10m，DC=6m22.【答案】解：（1）把A（0，2），B（1，0）代入y=k1x+b得，解得，BnP123.【答案】解：点（2，）、（3n4，）在反比例函数y=（x0）的图象上，解得.反比例函数解析式：y=，点B（2，4），（8，1）过点P作PDBC，垂足为D，并延长交AB与点PBDP和BDP中，BDPBDPDP=DP=6点P（4，1），解得：一次函数的表达式为y=x+324.【答案】（1）解：将A（2，4）代入y=.m=24=8.反比例函数解析式为y=.将B（a,1）代入上式得a=8.B（8，1）.将A（2，4）,B（8，1）代入y=kx+b得：.一次函数解析式为：y=-x+5.（2）证明：由（1）知一次函数解析式为y=-x+5.C（10，0），D（0，5）.如图，过点A作AEy轴于点E，过B作BFx轴于点F.E（0，4），F（8，0）.AE=2,DE=1,BF=1,CF=2在ADE和BCF中，根据勾股定理得：AD=,BC=.AD=BC.25.【答案】解：（1）点C（m,6）在反比例函数上6m24，m4，点C的坐标是（4，6），轴，D的坐标是（4，0），又OAOD，A的坐标为（4，0），将A（4，0），C（4，6）代入得解得一次函数的表达式为如图：若以PA为底，则PD=AD8，OP=12，P（12，0）；若以PC为底，则APAC=10，当P在A左侧时，OP6，P（6，0）；当P在A右侧时，OP14，P（14，0）；若以AC为底，设AP=PCx，则DP8x，x2=(8-x)2+62，解得x=.OP4，P（，0）26.【答案】解：（1）过B作x轴的垂线，垂足为D，B的坐标为（n，2），BD=2，tanBOC=，OD=4，B的坐标为（4，2）把B（4，2）代入y=得：k=8，反比例函数为y=，把A（2，m）代入y=得：m=4，A（2，4），把A（2，4）和B（4，2）代入y=ax+b得：解得：a=1，b=2，一次函数的解析式为：y=x+2；（2）在y=x+2中，令y=0，得x=2，CO=2，BOC=COBD=22=2；（3）设P点的坐标为P（a，0）则由PAC=BOC得：PC4=2，PC=1，即|a+2|=1，解得：a=3或a=1，即P的坐标为（3，0）或（1，0）27.【答案】（1）解：x23x+2=(x1)(x2)=0，x1=1，x2=2，OAOC，OA=2，OC=1，A（2，0），C（1，0）（2）解：将C（1，0）代入y=x+b中，得：0=1+b，解得：b=1，直线CD的解析式为y=x+1点E为线段AB的中点，A（2，0），B的横坐标为0，点E的横坐标为1点E为直线CD上一点，E（1，2）将点E（1，2）代入y=（k0）中，得：2=，解得：k=2（3）解：假设存在，设点M的坐标为（m，m+1），以点B，E，M，N为顶点的四边形是菱形分两种情况（如图所示）：以线段BE为边时，E（1，2），A（2，0），E为线段AB的中点，B（0，4），BE=AB=四边形BEMN为菱形，EM=BE=，解得：m1=，m2=M（，2+）或（，2），B（0，4），E（1，2），N（，4+）或（，4）；以线段BE为对角线时，MB=ME，解得：m3=，M（，），B（0，4），E（1，2），N（01+，4+2），即（，）综上可得：坐标平面内存在点N，使以点B，E，M，N为顶点的四边形是菱形，点N的坐标为（，4+）、（，4）或（，）