八年级数学周末拓展试题

20132014学年度第二学期期中质量调研检测八年级数学试卷一、选择题（每小题2分，共12分请把正确答案的字母代号填在下表中）1下列式子中是分式的为（）A B C D2下列图案既是中心对称，又是轴对称的是（） A B C D 3下列算式正确的是（）A B B25%A35% C 30%D 10%C D4如图所示，是八年级某班学生是否知道父母生日情况的扇形统计图 其中，A表示仅知道父亲生日的学生；B表示仅知道母亲生日的学生；C表示父母生日都知道的学生；D表示表示父母生日都不知道的学生（第4题）则该班40名学生中，知道母亲生日的人数有 （） A 10 B12 C22 D265某啤酒厂搞捉销活动，一箱24瓶啤酒中有4瓶的瓶盖内印有“奖”字小明的爸爸买了一箱这种品牌的啤酒，他连续打开了其中的4瓶均未中奖这时小明在剩下的啤酒中任意打开一瓶，中奖的可能性是 ( ) A B C D CCCBCBFDDDADGEEBBHFHAHHF6如图，在ABCD 中，E、F、G、H分别是各边的中点则在下列四个图形中，阴影部分的面积与其它三个阴影部分面积不相等的是（）GF A B C D 二、填空题（每小题2分，共20分）7为了解现在中学生的身体状况，某市抽取100名初三学生测量了他们的体重在这个问题中，样本是 8当= 时，分式的值为零9分式的最简公分母是 .10某市抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下：组 别噪声声级分组频 数频 率144.559.540.1259.574.580.2374.589.5100.25489.5104.5bc5104.5119.560.15合 计401.00则第四小组的频率c =_11 如图，将ABC的绕点A顺时针旋转得到AED， 点D正好落在BC边上 已知C=80，则EAB= 12直角ABC中，BAC =90,D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，已知DF=3，AFC则AE= .ADBCEF（第12题）BCDEODEBA（第13题） 13如图，在ABCD 中，EF经过对角线的交点O，交AB于点E，交CD于点F若AB=5，AD=4，OF=1.8，那么四边形BCFE的周长为 14一只不透明的袋中装有除颜色外完全相同的6个球，其中3个红球、3个黄球，将球摇匀从袋中任意摸出3个球，则其中至少有2个球同色的事件是 事件（填“必然”、“不可能”、“随机”）15某市从2008年开始加快了保障房建设进程，现将该市2008年到2012年新建保障房情1000400800某市2008-2012新建保障房套数条形统计图5006001170600750年份套数201220112010200920081200200况进行统计，并绘制成如图所示的折线统计图和不完整的条形统计图某市2008-2012年新建保障房套数年增长率折线统计图增长率30%25%20%15%10%5%年份20122011201020092008（第15题）则由图分析可知，该市2011年新建保障房 套ACEFG(第16题)16.如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm,射线AGBC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动.如果点E、F同时出发，设运动时间为t(s)当t= s时，以A、C、E、F为顶点四边形B是平行四边形.三、解答题(本大题共10小题，共68分)17（1）(3分)约分：； （2）(3分)约分：.18（1）(3分)通分：，； （2）(3分)通分： ，.19(5分)先化简分式，然后在0，1，2三个数值中选择一个合适的a的值代入求值ABCyO20(6分) 如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是1.（1）按要求作图：ABC关于原点O逆时针旋转90得到A1B1C1；A1B1C1关于原点中心对称的A2B2C2.（2）A2B2C2中顶点B2坐标为 (第20题)21（6分）如图，平行四边形ABCD中，AEBD, CFBD，垂足分别为E、FADEF求证：四边形AECF是平行四边形CB(第21题)22（6分） 班主任张老师为了了解本班学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图(图1) (1) 该班共有 名学生；前一天男、女发言次数的频数分布折线图第二天全班发言次数变化人数的扇形统计图 (2) 在张老师的鼓励下，该班学生第二天的发言次数比前一天明显增加，图2是全班第二天发言次数变化的人数的扇形统计图根据统计图求第二天该班学生发言次数增加3次的人数和全班增加的总的发言次数频数（人）6次数不变的人数20%增加1次的人数40%增加2次的人数30%增加3次的人数男生56女生44533432232222111发言次数（次）图2图1376054210(第22题)23（6分）如图，在四边形ABCD中，AC=BD，且ACBD， E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点则四边形EFGH是怎样的四边形？证明你的结论ADCEBFGH(第23题)24（8分）投掷一枚质地均匀的正方体骰子.（1）下列说法中正确的有 （填序号）向上一面点数为1点和3点的可能性一样大；投掷6次，向上一面点数为1点的一定会出现1次；连续投掷2次，向上一面的点数之和不可能等于13（2）如果小明连续投掷了10次，其中有3次出现向上一面点数为6点，这时小明说：投掷正方体骰子，向上一面点数为6点的概率是你同意他的说法吗？说说你的理由 （3）为了估计投掷正方体骰子出现6点朝上的概率，小亮采用转盘来代替骰子做实验下图是一个可以自由转动的转盘，请你将转盘分为2个扇形区域，分别涂上红、白两种颜色，使得转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在红色区域的概率与投掷正方体骰子出现6点朝上的概率相同（友情提醒：在转盘上用文字注明颜色和扇形圆心角的度数）（第24题）25（7分）已知：如图，在菱形ABCD中，B= 60，把一个含60角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺60角的顶点与点A重合，将三角尺绕点A按逆时针方向旋转 (1)如图1，当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点E、F 求证：CE+CF=AB；ABCDEF图2(2)如图2，当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD的延长线相交于点E、F写出此时CE、CF、AB长度之间关系的结论（不需要证明）ACDBEF图1(第25题)26（12分）如图1，在正方形ABCD中，点E为BC上一点，连接DE，把DEC沿DE折叠得到DEF，延长EF交AB于G，连接DG(1) 求证：EDG=45(2) 如图2，E为BC的中点，连接BF 求证：BFDE； 若正方形边长为6，求线段AG的长(3) 当BEEC= 时，DE=DG ABCDEFG图1CDABFGE图2(第26题)八年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（每小题2分，共12分请把正确答案的字母代号填在下表中）题号123456答案ABDCBD二、填空题（每小题2分，共20分）7100名初三学生的体重； 81； 9； 10 0.3； 1120； 12 3； 13 12.6； 14 必然 15900； 16. 2或6.三、解答题(本大题共10小题，共68分)17（1）（3分）解：原式2分 3分（2）（3分）解：原式2分 3分18（1）（3分）解：分母的最简公分母是 1分 ， 2分 3分（2）（3分），它们的最简公分母是 1分，2分 3分19(5分)解：原式 1分 3分取a=1时， 4分5分20(6分) （1）图略， 每个作图正确得2分 4分（2）（1，6） 6分ADEFO21（6分）证明：连接AC交BD于O四边形ABCD是平行四边形，OAOC2分CBAEBD, CFBD，AEOCFO=90, 又AOECOF，AEOCFO， 4分OEOF， 5分四边形AEFG是平行四边形 6分（其它证法参照得分）22（6分）(1) 40 2分 (2)发言次数增加3次的学生人数为：4分全班增加的总的发言次数为DAEBFGHOMC6分23（6分）四边形EFGH是正方形1分证明：在ABC中，E、F分别是AB、BC的中点，EF=AC， 2分同理FG=BD，GH=AC，HE=BD，AC=BD，EF=FG=GH=HE， 3分四边形EFGH是菱形 4分设AC与BD交于点O，AC与EH交于点M在ABD中，E、H分别是AB、AD的中点，EHBD，同理GHAC，ACBD，BOC=90，EHBD，EMC=BOC =90， 5分HGAC，EHG=EMC=90，四边形EFGH是正方形 6分24（1） 2分 （2）是小明投掷正方体骰子，向上一面点数为6点的频率，不是概率3分一般地，在一定条件下大量重复同一试验时，随机事件发生的频率会在某个常数附近摆动 4分只有当试验次数很大时，才能以事件发生的频率作为概率的估计值 5分 （3）本题答案不唯一，下列解法供参考 8分25. （7分）(1)证明：连接ACACBEF图1D四边形ABCD是菱形，ABBC=CD=DA B= 60， D= 60，ABC、ACD都是等边三角形， 1分ABAC，BAC=ACD=B =60 EAF= 60， BACEAF=60,BACEACEAFEAC，即BAECAF 2分BAECAF， 3分BECF， 4分CE+CF=CB=AB 5分(2) 7分ADBCEF图12131426（12分）（1）证明：四边形ABCD是正方形，DC=DA A=B=C=ADC = 90G DEC沿DE折叠得到DEF，DFE=C，DC=DF，12，DFG=A，DA=DF， 又DG=DG，DGADGF， 1分34， 2分EDG=3+2=(ADF+FDC)= 453分(2) 证明：DEC沿DE折叠得到DEF，E为BC的中点CDABFGE图256CE=EF=BE，DEF=DEC56， 4分FEC=5+6，DEF+DEC=5+6252DEC，即5DEC 5分BFDE 6分解：设AG=x，则GF=x，BG=6x，7分由正方形边长为6，得CE=EF=BE=3，GE=EF+GF=3+x 8分在RtGBE中，根据勾股定理得： 9分解得x=2，即线段AG的长为2 10分 (3) 12分