椭圆钢管混凝土轴压短柱非线性有限元分析

椭圆钢管混凝土轴压短柱非线性有限元分析 /.paper.edu - 1 - 中国科技论文在线椭圆钢管混凝土轴压短柱非线性有限元分析# 丁发兴1,2，李刚2，余志武2，欧进萍1* 基金项目：国家自然科学基金资助项目(50808180)；教育部博士点基金资助项目(200805331064)；湖南省自然科学基金资助项目(07JJ4014) 作者简介：丁发兴（1979-），男，浙江瑞安人，副教授，工学博士，从事钢-混凝土组合结构研究工作（1. 哈尔滨工业大学土木工程学院，哈尔滨 150090； 2. 中南大学土木建筑学院，长沙 410075） 摘要：采用混凝土单轴受力应力-应变关系统一计算公式，应用 ABAQUS 有限元软件建立椭圆钢管混凝土轴压短柱有限元模型，模型中混凝土采用实体单元，钢管采用壳单元，计算结果与试验结果吻合良好。采用 ABAQUS 有限元软件，对相同截面面积和含钢率下的圆钢管混凝土轴压短柱与椭圆钢管混凝土轴压短柱的荷载-应变曲线进行数值仿真分析，探讨两者承载力和约束套箍作用的差异，指出椭圆钢管混凝土承载力较低，约束套箍作用不如圆钢管混凝土明显。 关键词：工程结构；椭圆钢管混凝土；非线性有限元法；承载力；套箍作用 中图分类号：TU398 Nonlinear Finite Element Analysis of Axially Loaded Concrete-Filled Elliptical Steel Tubular Stub Columns Ding Faxing1,2, Li Gang2, Yu Zhiwu2, Ou Jinping1 (1. School of Civil Engineering, Harbin Institute of Technology,Haerbin 150090; 2. School of Civil Engineering and Architecture, Central South University,ChangSha 410075) Abstract: Applying unified formula for stress-strain relations of concrete under unixial stress condition, ABAQUS was used to establish the 3D finite element model and to analyze the behavior of concrete-filled elliptical steel tubular (CFEST) stub column under axial compression. The concrete was modeled using solid elements, and elliptical steel tube was modeled using shell element. The load-axial strain relationship of CFEST stub column was analyzed by finite element method. The analysis results are in good agreement with the experiment results from references. The load-axial strain relationship of concrete-filled circular steel tubular (CFCST) and CFEST stub columns under the same steel ratio and sectional areas were also analyzed by ABAQUS. The bearing capacity and confinement effects of both stub columns were discussed. The bearing capacity of CFEST stub column is lower than that of CFCST stub column, and the confinement effects of CFEST stub column is weaken than that of CFCST stub column. Keywords:engineering structures;concrete-filled elliptical steel tube;nonlinear finite element method; ultimate bearing capacity;confinement effects 0 引言 随着科学技术的进步和社会的发展，现代建筑在对结构中柱子的强度和延性要求越来越高的同时，对柱子美观的要求也逐步增强。近年来，热轧椭圆钢管混凝土柱引起了工程师和建筑师的相当重视，在实际工程中得到应用，如图 1 所示。 椭圆钢管混凝土柱截面形式如图 2 所示。在外形上，椭圆钢管混凝土比圆钢管混凝土更美；在结构上，由于椭圆钢管混凝土能随时调整长短轴最佳比例来提高柱承载力，因而比方 /.paper.edu - 2 - 中国科技论文在线形、矩形钢管混凝土有更强的灵活性。基于美学外观和结构受力，椭圆钢管混凝土柱主要用于玻璃屋顶及玻璃门面的支撑结构、承重柱、桁架发射塔柱、人行桥柱和风力涡轮机桅杆等。由于椭圆钢管混凝土柱具有良好的应用前景，有必要对其进行深入的研究。 图 1 椭圆钢管混凝土柱在建筑中的应用 图 2 椭圆钢管混凝土柱截面形式 Fig. 1 CFEST column in Buildings Fig. 2. Section types of CFEST stub columns 在椭圆钢管混凝土短柱性能研究方面，学者们所进行的椭圆钢管截面长短轴比为 2。Zhao X.L.和 Packer J.A.1首先研究了椭圆形空钢管的力学性能，推导了椭圆截面的等效矩形尺寸，然后对填充了普通混凝土和自密实混凝土的组合短柱进行试验研究，讨论了不同加载方式对椭圆钢管混凝土轴压短柱极限承载力的影响。 Yang H.等2通过 21 个椭圆钢管混凝土轴压短柱试验研究，探讨了钢管厚度，混凝土强度和不同加载方式对组合弹性模量、延性和极限承载力的影响。为模拟核心混凝土收缩的影响，对 6 个试件的内表面进行涂油脂。试验结果与现有的方形、矩形和圆形钢管混凝土柱设计规范的公式计算结果进行了比较。 Chan T.M.和 Gardner L. 3进行了 25 个椭圆钢管混凝土轴压短柱试验研究，考虑了几何缺陷对荷载-位移全曲线的影响，运用 ABAQUS 有限元软件进行数值模拟，讨论了截面长短轴比对稳定承载力-构件长细比关系曲线的影响。 Dai X.和 Lam D. 4采用约束混凝土应力-应变关系，应用 ABAQUS 有限元软件探讨了椭圆钢管混凝土轴压短柱极限承载力、荷载-位移关系曲线和破坏模式，分析了椭圆钢管和混凝土的相互作用关系。 笔者根据混凝土单轴应力-应变关系统一计算公式5，采用 ABAQUS/Standard6.46有限元软件，在对圆钢管混凝土柱非线性分析的基础上，进一步对椭圆形钢管混凝土轴压短柱进行非线性分析，主要工作为：1）基于混凝土单轴受压应力-应变关系统一计算公式，建立钢管的壳单元模型和混凝土的实体有限元模型，采用 ABAQUS 有限元软件对椭圆钢管混凝土轴压短柱进行非线性分析，并进行试验验证；2）对比相同截面面积和含钢率的椭圆钢管混凝土轴压短柱与圆钢管混凝土轴压短柱的荷载-变形曲线，探讨受力过程中椭圆钢管混凝土轴压短柱中各内力变化情况与圆钢管混凝土轴压短柱中各内力变化情况的差异，揭示受力过程中钢管与混凝土约束作用的差异。 /.paper.edu - 3 - 中国科技论文在线1 有限元模型及分析 1.1 模型的建立 对采用 ABAQUS 有限元模型中钢材和混凝土的本构关系、单元选取、网格划分、边界条件及界面接触等关键问题简介如下。 （1）材料的本构关系模型 混凝土和钢材应力-应变关系模型及参数取值见文献5。 （2）单元类型的选取与网格的划分 钢管采用 4 节点减缩积分格式的壳单元(S4R)，沿壳单元的厚度方向采用 9 个节点的Simpson 积分，以满足计算精度的要求。核心混凝土和钢管混凝土试件的加载板都采用 8 节点减缩积分格式的三维实体单元(C3D8R)，其中加载板应采用刚性面。网格划分采用结构化网格划分技术，如图 3 所示。 (a)1/8整体有限元模型 (8b)加载板单元 (c)混凝土单元 (d)钢管单元 图3 模型网格划分 Fig. 3. Mesh generation of model （3）界面的模拟 钢管与混凝土的界面模型由法线方向的接触和切线方向的粘结滑移两部分构成。切线方向的接触列式为罚函数列式，钢管与混凝土界面摩擦系数取 0.5，并采用有限滑移，而法线方向的接触采用硬接触。接触单元为面-面(Surface-to-surface)接触，其中混凝土单元为主面，钢壳单元为从面。 混凝土与加载板的约束形式为 Tie，而钢管与加载板的约束形式采用(Shell-to-solid- coupling)进行耦合。 （4）边界条件与加载方式 钢管混凝土、钢筋混凝土轴压短柱采用全截面形式，模拟时采用 1/8 模型。为得到曲线的下降段，采用位移加载，并采用增量迭代法进行非线性方程组求解。 1.2 计算结果与分析 有限元法计算得到的椭圆钢管混凝土轴压短柱荷载(N)-位移()曲线与试验结果的比较如图 4 所示。图中 2a 为椭圆长轴长，2b 为椭圆短轴长，t 为钢管壁厚，L 为试件长度，fcu为核心混凝土立方体抗压强度，fs为钢管屈服强度。 分析结果表明，在椭圆钢管混凝土轴压短柱极限承载力之前，有限元法计算结果与试验曲线基本一致。在工作后期，由于加载位移过大，应变达 0.1，有限元法计算结果与试验曲线的差别增大。 表 1 所示为椭圆钢管混凝土轴压短柱有限元计算结果与试验结果的比较，有限元法计算 /.paper.edu - 4 - 中国科技论文在线结果与试验结果比较的均值为 0.973，离散系数为 0.061，两者吻合较好。 0 5 10 15 20 25 300200400600800100012001400/mm150754-C60 实测曲线 有限元法22a2btL=150.5775.524.19300mmfs=376.5MPa , fcu=59.8MPa N/kN 0 5 10 15 20 25 300200400600800100012001400/mm150754-C100 实测曲线 有限元法22a2btL=150.3975.674.18300mmfs=376.5MPa , fcu=98.4MPa N/kN 图4 椭圆钢管混凝土短柱计算结果与试验结果的比较 Fig. 4. Comparisons between calculated curves and tested ones on load-strain relations of specimens 表1 椭圆钢管混凝土短柱计算结果与试验结果的比较 Tab. 1. Comparisons between calculated curves and tested ones on load-strain relations of specimens 试件 编号 参考 文献 2a2bt/mm L/mmfs /MPafcu /MPaAs /mm2Ac / mm2Nuo /kN Nuc /kN Nuo/NucEHS1 150.1875.214.51 500 395 79.20 1533 7338 1075 1166 0.922 EHS2 150.4975.265.41 500 358 79.20 1826 7069 1163 1189 0.978 EHS3 150.0575.426.56 500 369 79.20 2188 6700 1310 1318 0.994 EHS4 200.21100.125.2 600 397 79.20 2368 13375 1598 1964 0.814 EHS5 200.00100.356.1 600 411 79.20 2761 13002 2068 2159 0.958 EHS6 200.6100.028.17 600 383 79.20 3648 12110 2133 2379 0.897 EHS7 200.19100.419.72 600 367 79.20 4293 11495 2290 2514 0.911 EHS8 1 220.7100.76.16 698 421 58.20 3087 16101 2109 2262 0.932 150x75x4-C30 150.475.64.18 300 376.5 36.90 1471.5 7458.6 839 842 0.996 150x75x4-C60 150.5775.524.19 300 376.5 59.80 1475.8 7455 974 972 1.002 150x75x4-C100 150.3975.674.18 300 376.5 98.40 1471.8 7466 1265 1218 1.039 150x75x5-C30 150.1275.655.12 300 369 36.90 1785.5 7133.9 981 927.00 1.058 150x75x5-C60 150.2375.745.08 300 369 59.80 1773.8 7162.8 1084 1069 1.014 150x75x5-C100 150.2875.675.09 300 369 98.40 1777.1 7154.2 1296 13080 0.991 150x75x6.3-C30 148.7875.456.32 300 400.5 36.90 2164.1 6652.3 1193 1153 1.035 150x75x6.3-C60 148.9275.566.43 300 400.5 59.80 2202.1 6635.5 1280 1283 0.998 150x75x6.3-C1002 149.5375.356.25 300 400.5 98.40 2149.1 6700 1483 1480 1.002 注：As为钢管面积；Ac为核心混凝土面积；为套箍指数；Nuo为试验值；Nuc为有限元计算值。 在有限元模型得到试验验证的基础上，进行相同截面积和含钢率下椭圆钢管混凝土轴压短柱与圆钢管混凝土轴压短柱的荷载-变形曲线与各应力-纵向应力曲线分析，探讨受力过程中钢管与混凝土的约束作用。 椭圆算例的试件采用 150754-C60，截面含钢率为 20%，柱高 L=300mm，fs376.5MPa，fcu59.8MPa。为了对比相同截面积和含钢率下的圆钢管混凝土轴压短柱的力学性能，笔者设计了直径 D=106.6mm，钢管厚度 t=4.6mm，柱高 L=300mm，混凝土强度 fcu59.8MPa，钢管强度 fs376.5MPa 的圆钢管混凝土轴压短柱。 图 5 所示为相同截面积和含钢率的椭圆钢管混凝土短柱与圆钢管混凝土短柱的荷载-位移计算曲线，图 6 所示为有限元计算得到的椭圆钢管混凝土轴压短柱和圆钢管混凝土轴压短柱的核心混凝土纵向应力、钢管纵向应力、钢管横向应力与应变的关系曲线的比较，图 6中 A(长轴端部)、B、C(短轴端部)三点位置见图 2，其中 B 点为弧中点，从中可以看出： 1）相同含钢率下，圆钢管混凝土轴压短柱的承载力要高于椭圆钢管混凝土短柱； 2）椭圆钢管屈服后，短轴 A 点的纵向应力和横向应力相交，B 点和 C 点纵向应力和横向应力没有相交，说明 A 点的约束效应最大，与圆钢管混凝土的约束效应接近，B 点和 C /.paper.edu - 5 - 中国科技论文在线点约束效应较小； 3）与相同截面积和含钢率的圆钢管混凝土轴压短柱相比，椭圆钢管混凝土的约束效应较弱，核心混凝土纵向应力的提高程度较缓。 0 2 4 6 8 10 1202004006008001000120014001600/mm圆钢管混凝土椭圆钢管混凝土2a2btL=150.5775.524.19300mmDtL=106.64.6300mmfs=376.5MPa , fcu=59.8MPa N/kN 图5 相同截面积和含钢率的椭圆钢管混凝土短柱与圆钢管混凝土短柱承载力的比较 Fig. 5. Comparisons of predicted curves on load-strain relations between CFEST and CFCST，stub columns under the same areas and steel ratio 0.000 0.005 0.010 0.015080160240320400向应力向应力B点纵C点纵C点横向应力B点横向应力向应力向应力A点纵A点横向应力混凝土纵/MPa 椭圆钢管混凝土 椭圆钢管混凝土 椭圆钢管混凝土 圆钢管混凝土 图6 相同截面积和含钢率的椭圆钢管混凝土与圆钢管混凝土中各应力与纵向应变关系比较 Fig. 6. Comparisons of predicted various on stress-axial strain relations between CFEST and CFCST，stub columns under the same areas and steel ratio 2 结论 （1）采用混凝土单轴受压应力-应变关系统一计算公式，应用 ABAQUS 有限元软件对椭圆钢管混凝土轴压短柱进行三维实体有限元分析，计算结果与试验结果符合较好。 （2）与相同截面积和含钢率的圆钢管混凝土轴压短柱相比，椭圆钢管混凝土轴压短柱承载力较低，约束效应较弱。 参考文献 (References) 1 Zhao X.L., Packer J.A. Tests and design of concrete-filled elliptical hollow section stub columnsJ. Thin-Walled Structures 2009,47 (6-7): 617628. 2 Yang H., Lamc D., Gardner L. Testing and analysis of concrete-filled elliptical hollow sectionsJ. Engineering Structures 2008,30 (12) 37713781. 3 T.M. Chan, L. Gardnerpressive resistance of hot-rolled elliptical hollow sectionsJ. 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