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图形的平移与旋转,学习目标 巩固平移、旋转的基本性质，并能作出简单的平移旋转后的图形。 能够运用平移、旋转、轴对称及其组合进行图案设计。,问题导学： 平移的定义与性质是什么？,平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。,图形的平移由移动的方向和距离决定，并且平移的方向在整个平移过程中保持不变.平移的距离是对应点间线段的长,平移的性质,1）对应线段平行且相等，例如AB=AB且ABAB,2）对应点的连线平行且相等，例如 AA=BB=CC而且AABBCC,（3）对应角相等， 例如B=B,大小形状不变,1、下列运动属于平移的是（ ） A、乒乓球比赛中乒乓球的运动 B、空中放飞的风筝运动 C、推拉窗的活动窗扇在滑道上的滑行运动 D、篮球运动员透出的篮球的运动,C,2、DEF是由ABC经过平移后得到的，则平移的距离是（ ） A、线段EC的长度 B、线段BE的长度 C、线段BC的长度 D、线段EF的长度,B,3、如图，ABC平移后得到DEF， 已知B35，A85， 则DFK=( ) (A)60 (B)35 (C)120 (D)85,问题导学： 如何平移作图？ 1、确定平移的方向和距离 2、平移图形的关键点,O,60,5cm,将三角形ABC沿东偏南60方向平移5cm,问题导学：,旋转的定义与性质是什么？,这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。,旋转中心,在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。,A,o,B,(二)图形的旋转,旋转三要素： 图形的旋转由旋转中心和旋转方向及旋转的角度所决定。,1、旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状,因此对应线段相等,对应角相等 2、对应点到旋转中心的距离相等。 3、图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同大小的角度。,旋转的性质,AOC绕 O点旋转到BOD，AOB=30，则COD多少度？,30,旋转训练,等腰ABC旋转到ADE，B=80，CAD=30,求旋转角度。,BAD或CAE都等于50,如图, ABC是等边三角形, ABP旋转后与CBP重合,那么旋转中心点是_. 连结PP后, BPP是_三角形,点B,等边,3、选出下列图形中绕某点旋转1800能与原来重合的图形( ),A B C D ,B,4、图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是( ) A、30 B、60 C、90 D、120,C,如何旋转作图？,问题导学,1、确定旋转中心、 旋转的角度、旋转方向 2、旋转各关键点,A,O,线段的旋转作法,将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60.,作法： 将点A绕点O顺时针旋转60，得 点C; 2. 将点B绕点O顺时针旋转60 ，得点D ； 3. 连接CD, 则线段CD即为所求作.,C,B,D,如图，ABC绕C点旋转后，顶点A得对应点为点D. 试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形.,作法一： 连接CD; 2. 以CB为一边，作BCE, 使得BCE=ACD ； 3.在射线CB上截取CE, 使得CE=CB; 4.连接DE，则DEC即为所求.,C,A,B,D,E,作法二： 1. 连接CD;2. 以C为圆心，CB长为半径画圆 ； 3. 延长CA,交C与M，延长CD，交C与N 4. 在C上截取BE=MN，则E点为B点的 对应点； 5. 连接CE, DE，则DEC即为所求作.,C,A,B,D,E,M,N,训练反馈,1、将图形A向右平移三个单位得到图形B，在将图形B向左平移五个单位得到图形C。如果直接将图形A平移到图形C，则平移方向的距离为（ ） A、向右两个单位 B、向右八个单位 C、向左八个单位 D、向左两个单位,2、如果将三角形ABC沿着BC 方向平移到三角形DEF的位置， 若BE=2cm，则CF=_,3、观察如下图所示的图案，它可以看做_(“基本图案”)通过_(旋转形式)得到的,A.图形的三分之一，平移 B.图形的四分之一，平移 C.图形的三分之一，旋转 D.图形的四分之一，旋转,4、下列各图中可看着由下面图形顺时针旋转90而形成的图形的是（）,下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到 (1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是_; (2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是_ (3)既可以由平移变换, 也可以由旋转变换得到的图案是_, , , ,6、P为正方形ABCD内一点，将 三角形ABP绕点B按逆时针方向 90度旋转得到，其中P与N是对应点 1、做出旋转后的图形 2、若BP=5cm， 试求三角形BPN的周长和面积,A,B,D,C,P,
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