投影与视图2

预习提纲预习提纲1.投影的定义。投影的定义。2.什么是平行投影什么是平行投影?3.什么是中心投影？什么是中心投影？归纳 用光线照射物体，在某个平面用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫做物体的投影，上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫投影线，投影所在的照射光线叫投影线，投影所在的平面叫做投影面。平面叫做投影面。新授新授平行光线形成的投影平行光线形成的投影平行投影平行投影新授新授点光源形成的投影点光源形成的投影中心投影中心投影巩固巩固1、把下列物体与它们的投影用线连接、把下列物体与它们的投影用线连接起来：起来：巩固巩固2、把下列物体与它们的投影用线连接、把下列物体与它们的投影用线连接起来：起来：巩固巩固1、下列投影是平行投影的是、下列投影是平行投影的是()A.太阳光下窗户的影子太阳光下窗户的影子B.台灯下书本的影子台灯下书本的影子C.在手电筒照射下纸片的影子在手电筒照射下纸片的影子D.路灯下行人的影子路灯下行人的影子A导入导入下图表示一块三角尺在光线照射下的下图表示一块三角尺在光线照射下的投影，其中图投影，其中图1、图、图2、图、图3的投影线有的投影线有什么区别？什么区别？图图1图图2图图3中心投影中心投影平行投影平行投影新授新授观察以下两种平行投影，它们有什么观察以下两种平行投影，它们有什么不同吗？不同吗？图图2图图3投影线与投影面投影线与投影面倾斜倾斜投影线与投影面投影线与投影面垂直垂直归纳归纳正投影的定义：正投影的定义：投影线垂直于投影平面投影线垂直于投影平面的平行投影叫做正投影。的平行投影叫做正投影。探究探究一、把一根铁丝一、把一根铁丝(记为线段记为线段AB)放三个放三个不同位置：不同位置：铁丝平行铁丝平行于投影面于投影面铁丝倾斜铁丝倾斜于投影面于投影面铁丝垂直铁丝垂直于投影面于投影面探究探究铁丝平行铁丝平行于投影面于投影面铁丝倾斜铁丝倾斜于投影面于投影面铁丝垂直铁丝垂直于投影面于投影面ABABBAAB=A1B1ABA2B2线段成一点线段成一点A1B1A2B2A3(B3)探究探究二、把正方形硬纸板二、把正方形硬纸板(记为记为ABCD)放三放三个不同位置：个不同位置：纸板平行纸板平行于投影面于投影面纸板倾斜纸板倾斜于投影面于投影面纸板垂直纸板垂直于投影面于投影面探究探究纸板平行纸板平行于投影面于投影面纸板倾斜纸板倾斜于投影面于投影面纸板垂直纸板垂直于投影面于投影面ABCDA1B1C1D1ABACDA2B2C2D2BCDA3(B3)D3(C3)形状大小形状大小不变不变形状大小形状大小变化变化纸板成纸板成一线段一线段归纳归纳正投影的投影性质：正投影的投影性质：直线直线(平面平面)投影反映实长投影反映实长(实形实形)平行于平行于投影面投影面直线直线(平面平面)投影长度投影长度(形状形状)改变改变倾斜于倾斜于投影面投影面直线直线(平面平面)投影积聚一点投影积聚一点(直线直线)垂直于垂直于投影面投影面巩固巩固1、一条线段的正投影、一条线段的正投影()A.一条直线一条直线B.一条线段一条线段C.一条线段或一个点一条线段或一个点D.一条直线或一个点一条直线或一个点C巩固巩固2、一个正方形的正投影可能会是什么、一个正方形的正投影可能会是什么样的图形？样的图形？答：一个一正方形的正投影可能答：一个一正方形的正投影可能会是正方形、长方形或一条线段。会是正方形、长方形或一条线段。范例范例例例1、画出如图摆放的正方体在投影面、画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。上的正投影。(1)正方体的一个面正方体的一个面ABCD平行于投影面平行于投影面P(图图1)ABCDA1B1C1D1图图1范例范例例例1、画出如图摆放的正方体在投影面、画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。上的正投影。(2)正方体的一个面正方体的一个面ABCD倾斜于投影面倾斜于投影面P，上底面，上底面ADEF垂直于投影面垂直于投影面P，并且上底面的对并且上底面的对角线角线AE垂直于垂直于投影面投影面P(图图2)ABCDF1B1C1D1图图2FGEA1G1归纳归纳正投影的性质：正投影的性质：(1)当物体的某个平面平行于投影面时，当物体的某个平面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同；完全相同；(2)物体的正投影的形状、大小与它相物体的正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关。对于投影面的位置有关。上述规律也是画图方法上述规律也是画图方法巩固巩固1、投影线的方向如图所示，画出图中、投影线的方向如图所示，画出图中圆柱体的正投影：圆柱体的正投影：(1)(2)范例范例例例2、一个圆柱形的轴截面平行于投影、一个圆柱形的轴截面平行于投影面，圆柱形的正投影是一个边长为面，圆柱形的正投影是一个边长为10的正方形，求圆柱形的体积和表面积。的正方形，求圆柱形的体积和表面积。小结小结1.投影的定义投影的定义2.投影的分类投影的分类3.正投影的定义正投影的定义归纳归纳平行投影与中心投影的区别与联系平行投影与中心投影的区别与联系区别区别联系联系平行投影平行投影中心投影中心投影物体与投影面物体与投影面平行时的投影平行时的投影投射线投射线平行的平行的投射线投射线从一点出从一点出发的投射发的投射线线全等全等放大放大(位似变换位似变换)都是物体在都是物体在光线的照射光线的照射下，在某个下，在某个平面内形成平面内形成的影子。的影子。(即都是投影即都是投影)