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11.5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,两齿轮的相邻两对轮齿分别K在和K同时接触,才能使两个渐开线齿轮搭配起来并正确的传动 即:两轮的法向齿距相等,11.5.1 正确啮合条件,渐开线齿廓齿轮能满足定角速比转动,是不是随便一对渐开线齿轮就能正确啮合? 答案是否定的!,法向齿距,1,两轮法向齿距不等时,两轮法向齿距不等时( pn1pn2 ),轮齿发生干涉,两轮不能正确啮合传动,机械设计基础 齿轮传动,两轮法向齿距相等时( pn1=pn2 ),两轮能正确啮合传动,2,由渐开线性质可知,法向齿距等于两轮基圆上的齿距,因此,要使两轮正确啮合,必须满足:,可得:,由于渐开线齿轮的模数和压力角均为标准值,所以两轮的正确啮合条件是:,即:两轮的模数相等,两轮的压力角相等,3,齿轮的传动比计算可为:,4,11.5.2渐开线齿轮传动的重合度,在齿轮啮合过程中,如果前一对齿轮到达B1点,终止啮合,而后一对齿轮还没有在啮合线上进入啮合,则这对齿轮就不能接传动比连续活动,从而破坏了传动的平稳性 也就是说:满足正确啮合条件只是连续传动的必要条件而不是充分条件。为了保证连续传动,还必须研究齿轮传动的重合度,5,一对轮齿在啮合线上啮合的起始点 从动轮2的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B2 一对轮齿在啮合线上啮合的终止点 主动轮的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B1。 实际啮合线 线段B1B2 理论啮合线 线段N1N2,o2,o1,1,2,N1,B2,B1,N2,ra2,rb2,rb1,ra1,6,o2,o1,1,2,N1,B2,B1,N2,ra2,rb2,rb1,ra1,齿轮传动是依靠两轮的轮齿依次啮合而实现的。如图所示,齿轮1是主动轮,齿轮2是从动轮,齿轮的啮合是从主动轮的齿根推动从动轮的齿顶开始的,因此初始啮合点是从动轮齿顶与啮合线的交点B2点,一直啮合到主动轮的齿顶与啮合线的交点B1点为止,由此可见B1B2是实际啮合线长度。显然,随着齿顶圆的增大, B1B2线可以加长,但不会超过N1、N2点,N1、N2点称为啮合极限点,N1N2是理论啮合线长度。当B1B2恰好等于Pb时,即前一对齿在B1点即将脱离,后一对齿刚好在B点接触时,齿轮能保证连续传动。,7,但若齿轮2的齿顶圆直径稍小,它与啮合线的交点在B,则B1B。此时前 一 对齿即将分离,后一对齿尚未进入啮合,齿轮传动中断; 若如图中虚线所示,前一对齿到达B1点时,后一对齿已经啮合多时,此时B1B2。由此可见,齿轮连续传动的条件为,称为重合度,它表明同时参与啮合轮 齿的对数。 大表示每对齿的负荷小,负荷变动量也小,传动平稳。因此是衡量齿轮传动质量的指标之一,8,渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,渐开线齿轮传动的重合度,齿轮传动是依靠两轮的轮齿依次啮合而实现的。,具体啮合及重合度的概念观看右图演示。,图11.10所示为1.3的情况,当前一对齿在c点啮合时,后一对齿在B2点接触, 从此时开始两对齿同时 啮合,直到前一对齿到 达Bl点,后一对齿到 达D点为止。因此,啮 合线上的B1C和DB2区间 是双齿啮合区。从D点开 始到C点只有一对齿啮合, 是单齿啮合区。所以1.3 表明在齿轮转过一个基圆齿距 的时间内有30的时间是双齿啮合,70的时间是单齿啮合,10,重合度的物理意义(,),1.3Pn,B1,B2,双对齿 啮合区,双对齿 啮合区,单对齿啮合区,二对齿啮合区长度,许用重合度,见表11.5,11,的计算公式,而,可见重合度与齿数有关而与模数无关,当齿数趋向无穷多,齿轮变成齿条时,重合度增大,在直齿圆柱齿轮中 max = 1.98,12,11.5.3 正确安装,正确安装中心距:无侧隙啮合的中心距称为正确安装中心距。,13,齿轮啮合时相当于一对节圆作纯滚 动,在标准齿轮分度圆上的齿厚等 于齿槽宽 即se2 而两轮要正确啮合必须保 证l2,所以若要保证无 侧隙啮合,就要求分度圆与节圆 重合。这样的安装称为标准安装 此时的中心距称为标准中心距。,此时两齿轮在径向方向留有间隙c,其值为一齿轮的齿根高减去另一齿轮的齿顶高,c*称为标准顶隙,1.外啮合传动,14,当安装中心距不等于标准中心距(即非标淮安装)时,节圆半径要发生变化,但分度圆半径是不变的,这时分度圆与节圆分离。啮合线位置变化啮合角也不再等于分度圆上的压力角。此时的中心距为,但无论是标准安装还是非标准安装,其传动比都为一恒值,顶隙的作用有两个:一是可以避免一个齿轮的齿顶与另一个齿轮齿槽底部发生顶死现象,二是为了贮存润滑油以润滑齿廓表面,15,(2)凡与齿条分度线平行的任一直线上的齿距和模数都等于分 度线上的齿距和模数。,渐开线齿条的几何特点,(1)同侧齿廓为互相平行的直线.。,(3)齿条齿廓上各点的压力角均相等,且数值上等齿条齿形角。,齿轮齿条啮合,2.齿轮齿条传动,16,2、渐开线齿轮齿条的啮合特点,(2)过瞬时接触点所作齿廓公法线为一固定直线nn,它与中心线的交点为固定点P(节点)所以,(3)齿轮齿条传动也具有中心距可变性。(=;r1=r1),17,2.齿轮齿条传动,当齿轮齿条啮合时,相当于 齿轮的节圆与齿条的节线 作纯滚动,由于齿条的 齿廓是直线,所以啮 合线位置不变,啮合角 不变,节点位置不变,所 以不管是否为标准安装,齿 轮与齿条啮合时齿轮的分度 圆永远与节圆重合,啮合角恒等于压力角 但只有在标准安装时,齿条的分度线才与节线重合,必须指出,为了保证齿面润滑,避免轮齿因摩擦发生热膨胀而产生卡死现象,以及为了补偿加工误差等,齿轮传动应留有很小的侧隙。此侧隙一般在制造齿轮时由齿厚负偏差来保证,而在设计计算齿轮尺寸时仍按无侧隙计算,18,
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