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数学,一次函数的图象及其性质,第三章函数及其图象,ykxb(k，b都是常数，且k0),ykx,(0，0)，(1，k),1待定系数法求一次函数解析式的一般步骤为： (1)设出一次函数解析式的一般形式ykxb(k0)； (2)将x，y的对应值代入解析式ykxb中，得到含有待定系数的方程或方程组； (3)求出待定系数k、b的值； (4)将所求待定系数的值代入所设的函数解析式中 2两个区别 (1)正比例函数和一次函数的区别 正比例函数是一次函数的特殊情况，一次函数包括正比例函数也就是说：如果一个函数是正比例函数，那么一定是一次函数，但是，一个函数是一次函数，不一定是正比例函数 (2)正比例和正比例函数的区别 成正比例的两个量之间的函数关系不一定是正比例函数，但正比例函数的两个量一定成正比例,1(2015陕西)设正比例函数ymx的图象经过点A(m，4)，且y的值随x值的增大而减小，则m( ) A2 B2 C4 D4 2(2015宿迁)在平面直角坐标系中，若直线ykxb经过第一、三、四象限，则直线ybxk不经过的象限是( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限,B,C,3(2015徐州)若函数ykxb的图象如图所示，则关于x的不等式k(x3)b0的解集为( ) Ax2 Bx2 Cx5 Dx5 4(2015丽水)在平面直角坐标系中，过点(2，3)的直线l经过一、二、三象限，若点(0，a)，(1，b)，(c，1)都在直线l上，则下列判断正确的是( ) Aab Ba3 Cb3 Dc2,C,D,A,【例1】(1)(2014成都)在平面直角坐标系中，已知一次函数y2x1的图象经过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点，若x1x2，则y1_y2.(填“”“”或“”) (2)(2015枣庄)已知直线ykxb，若kb5，kb5，那该直线不经过的象限是( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限,A,(3)(2015陕西)在平面直角坐标系中，将直线l1：y2x2平移后，得到直线l2：y2x4，则下列平移作法正确的是( ) A将l1向右平移3个单位长度 B将l1向右平移6个单位长度 C将l1向上平移2个单位长度 D将l1向上平移4个单位长度 【点评】(1)一次函数ykxb，当k0时，y随x的增大而增大，当k0时，y随x的增大而减小(2)一次函数ykxb(k，b为常数，k0)是一条直线，当k0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为(0，b)；(3)掌握“左加右减，上加下减”的平移规律是解题的关键,A,对应训练 1(1)对于函数y3x1，下列结论正确的是( ) A它的图象必经过点(1，3) B它的图象经过第一、二、三象限 C当x1时，y0 Dy的值随x值的增大而增大 (2)(2015海南)点(1，y1)，(2，y2)是直线y2x1上的两点，则y1_y2(填“”“”或“”) (3)(2015滨州)把直线yx1沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数解析式为 ,C,yx1,【点评】(1)k，b是一次函数ykxb的未知系数，这种先设待求函数关系式，再根据条件列出方程或方程组，求出未知数，从而得出所求结果的方法，就是待定系数法(2)函数中常用的方法还有代入法,D,C,x1,C,(3)(2015泰州)已知一次函数y2x4的图象与x轴、y轴分别相交于点A，B，点P在该函数的图象上，P到x轴、y轴的距离分别为d1，d2. 当P为线段AB的中点时，求d1d2的值； 直接写出d1d2的范围，并求当d1d23时点P的坐标； 若在线段AB上存在无数个P点，使d1ad24(a为常数)，求a的值,
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