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中考复习 平行四边形,任意四边形,四边形和各种特殊四边形的关系图：,用集合的观点来表示四边形的分类,四边形,平行四边形,菱形,矩形,正方形,梯形,等腰梯形,直角梯形,任意四边形,四边形和各种特殊四边形的关系图：,知识回顾,(2)两组对角分别相等，邻角互补。,(1)两组对边分别平行且相等。,(4)平行四边形是中心对称图形。,(3)对角线互相平分。,1、定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。,2、平行四边形的性质,如图，四边形ABCD是平行四边形吗？,(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形。,(2)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,ABDC，ADBC 四边形ABCD是平行四边形,ABDC，AB DC 四边形ABCD是平行四边形,ADBC，AD BC 四边形ABCD是平行四边形,或,3、平行四边形的判定,(3)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,AB=DC，AD=BC 四边形ABCD是平行四边形,(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形。,A=C ,B=D 四边形ABCD是平行四边形,(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形。,AO=CO，BO=DO 四边形ABCD是平行四边形,基础训练,1、若 ABCD的周长为24cm，其中AB=5cm， 则BC=_cm，AD=_cm，CD=_cm.,2、ABCD中,A+C=200,则A=_，D=_.,3、已知ABCD中，AC=10cm, BD=16cm, 则BC的取值范围 是_。,7,7,5,4、在ABC中, AB=AC=6cm, D是BC上一点，且DEAC，交AB于E, DFAB, 交AC于F, 则四边形AEDF的周长为().,B,(A)6cm,(B)12cm,(C)18cm,(D)24cm,5、如图所示，在 ABCD中，DBDC， C70, AEBD于E,则DAE等于( ). (A) 20 (B) 25 (C) 30 (D) 35,A,6、如图, ABCD的对角线AC，BD交于O, EF过点O， 与AD，BC分别交于E，F，如果AB=4，BC=5，OE=1.5， 则四边形EFCD的周长是( ). (A)16 (B)14 (C)12 (D)10,C,1、如图，在ABCD中，已知BC=5cm, DC=3cm, AC=4cm. 求 ABCD的面积.,共同提高,解：,2、已知:如图, 在 ABCD中,E，F分别是AB，DC上的两点, 且DF=EB. 求证:DE=BF.,证明:四边形ABCD是平行四边形,DCAB,又 DF=EB,四边形DEBF是平行四边形 (一组对边平行且相等的 四边形是平行四边形), DE=BF,3、如图,平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O, E，F 是AC上的两点,并且AE=CF. 求证:四边形BFDE是平行四边形.,证明四边形ABCD是平行四边形,AO=CO , BO=DO,AE=CF,EO=FO,又BO=DO,四边形BFDE是平行四边形.,思维拓展,1、如图所示，在 ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE CF.请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并说明它和图中已有的某一条线段相等(只须说明一组线段相等即可). （1）连结_； （2）猜想：_； （3）说明所猜想的结论的正确性.,2、ABCD的周长为32cm, ABC的角平分线交边AD所在直线于点E，且AE：ED=3：2，求AB的长,3 、有一等腰三角形的木格子，里面的每一木条同方向都平行，已知等腰三角形的腰长是30cm，底边长是50cm，你能帮木工师傅算出拼木格子所需木条的总长度吗？,总长度=30+30+50+301,总长度=30+30+50+302,总长度=30+30+50+303,总长度=30+30+50+304,总长度=30+30+50+30?,从以上的操作你能发现什么规律吗？,3 、有一等腰三角形的木格子，里面的每一木条同方向都平行，已知等腰三角形的腰长是30cm，底边长是50cm，你能帮木工师傅算出拼木格子所需木条的总长度吗？,4、已知四边形ABCD的 对角线相交于点O，从 ABCD AB=CD ADBC AD=BC ABC=ADC AO=CO 中任取两个条件加以组合， 能推出四边形ABCD是 平行四边形的概率是多少？,能推出四边形ABCD 是平行四边形的概率=,课堂小结,一、知识要点,1、平行四边形的定义: 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,2、平行四边形的性质: (1)对边平行且相等 (2)对角相等，邻角互补 (3)对角线互相平分,3、平行四边形的判定: (1)两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 (2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形 (3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 (4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形 (5)对角线互相平分的四边表是平行四边形,二、学习方法,1、平行四边形是特殊的四边形，其特殊性体现在“平行”上，由定义 可知，平行四边形的两组对边分别平行，既可作为性质，也可以作 为平行四边形的判定使用。,2、就定理的条件与结论而言，平行四边形的性质与判定的条件与 结论正好相反，在学习中明确，性质是以平行四边形为出发点，而 判定则是以平行四边形为定向目标，使用时切不可张冠李戴。,3、在探索平行四边形的性质时, 可以用平移、翻折、旋转等观点进行探索。,谢谢大家！,
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