频数分布表和频率分布直方图.ppt

探索知识,享受快乐,20.1 数据的频数分布,复习回顾:,2、又有哪些加工整理数据的方法呢？这些方法有哪些优点？（统计图）,想 一 想,1、我们曾经学过哪些收集数据的方法？,各种统计图的优点：,条形图：,扇形图：,折线图：,能清楚地表示各项目的具体数目,可清楚地表示出各部分在总体中占的百分比,清楚地反映出数量的变化趋势,想 一 想,3、有这些方法是否能够处理所有关于数据的工作呢？,下面我们来看这个例子,你喜欢看篮球比赛吗？你最喜欢的篮球明星是谁？,通过调查我们班51名学生最喜欢的篮球明星， 结果如下：,A A B C D A B A C C C A A C B C A C B C A A B A C D A A C D B A C D A A A C D A C B C A C C D A A C C,A 姚明 B 科比 C 麦迪 D 加内特,问题 1：根据上面结果，你能很快说出我们班 同学最喜欢的篮球明星是谁吗？,问题 2：你认为这样的数据表示方法好不好？,象这样的表格,可以用唱票的方法来制作.,你还能用我们从前所学的统计方法更好的表示吗？,(1)条形统计图法:,学生最喜欢的篮球明星,明星,学生数,20,7,18,6,A 姚明 B 科比 C 麦迪 D 加内特,(2)扇形统计图法:,从上表可以看出，A，B，C，D出现的次 数有的多，有的少，或者说它们出现的频繁 程度不同。我们称每个对象出现的次数为 频数（absolute frequency )，而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率 (relative frequency) 。,频率=频数/数据总量,由这段话你能得到哪些信息呢？,在统计中我们所说的数据是否就一定是数字呢？,注意：在统计中我们所说的数据可以是数字、字母或者其他的对象！,探讨,A的频数,B的频数,C的频数,D的频数,问题 1：计算A、B、C、D的频数？,根据上面的统计数据，回答下列问题：,20,7,18,6,问题 2：计算A、B、C、D的频率？,A的频率,B的频率,C的频率,D的频率,11.8%,13.7%,39.2%,35.3%,问题 3: A、B、C、D的频数之和是多少？ A、B、C、D的频率之和是多少？,A、B、C、D的频数之和是 51,A、B、C、D的频率之和是 1,与数据总量有什么关系？,这是巧合吗？,频数，频率和数据总个数之间的关系：,（1）各对象的频数之和等于数据总个数；,（2）各对象的频率之和等于1；,（3）频数/总数据=频率。,63 84 91 53 69 81 61 69 91 78 75 81 81 67 76 81 79 94 61 69 89 70 70 87 88 86 90 88 85 67 71 82 87 75 87 95 53 65 74 77,某班一次数学测验成绩如下：,问题1、,若想了解大部分同学处于哪个分数段？,成绩的整体分布情况如何？,63 84 91 53 69 81 61 69 91 78 75 81 81 67 76 81 79 94 61 69 89 70 70 87 88 86 90 88 85 67 71 82 87 75 87 95 53 65 74 77,问题1、,（1）、最高分为-，最低分为-。 差是-,（2）、分数习惯以-分段。,（3）、分组：49.559.5 59.5-69.5 69.5-79.5 79.5-89.5 89.5-99.5,95,53,10,42,63 84 91 53 69 81 61 69 91 78 75 81 81 67 76 81 79 94 61 69 89 70 70 87 88 86 90 88 85 67 71 82 87 75 87 95 53 65 74 77,问题1、,2,9,10,14,5,正,正 正,正 正,正,画频数分布直方图的一般步骤:,(1) 计算最大值与最小值的差(极差). 极差: (2) 决定组距与组数: 极差/组距=_ 数据分成_组.,画频数分布直方图的一般步骤:,(1) 计算最大值与最小值的差(极差). 极差: (2) 决定组距与组数: 极差/组距=_ 数据分成_组.,(4)列频数分布表. 数出每一组频数 (5)绘制频数分布直方图. 横轴表示各组数据，纵轴表示频数， 该组内的频数为高，画出一个个矩形。,(3) 决定分点.,1、将一批数据分组，每组两个端点间的距离为-。,2、-是指落在各个小组内的数据的个数。,3、频数分布表、-、- 都能反映一组数据的分布情况。,组距,频数,频数分布直方图,频数折线图,仔细看一看：,已知一个样本：27，23，25，27，29， 31，27，30，32，21，28，26，27，29， 28，24，26，27，28，30。 列出频数分布表， 并绘出频数分布直方图和频数折线图。,解：（1）计算最大值与最小值的差： 32-23=9 （2）决定组距为2， 因为9/2=4.5,所以组数为5 （3）决定分点: 22.524.5,24.526.5, 26.528.5,28.530.5,30.532.5.,例题:,解： （4）列频数分布表:,已知一个样本：27，23，25，27，29， 31，27，30，32，21，28，26，27，29， 28，24，26，27，28，30。 列出频数分布表， 并绘出频数分布直方图和频数折线图。,2,3,8,4,3,20,例题:,解： （5）画频数分布直方图和频数折线图:,已知一个样本：27，23，25，27，29， 31，27，30，32，21，28，26，27，29， 28，24，26，27，28，30。 列出频数分布表， 并绘出频数分布直方图和频数折线图。,例题:,某班一次数学测验成绩如下： 63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77,问题,大部分同学处于哪个分数段？ 成绩的整体分布情况怎样？,先将成绩按10分的距离分段，统计每个分数段学生出现的频数，填入表20.1.2,制作频数分布表,根据频数分布表绘制直方图,根据频数分布表绘制直方图,根据频数分布表绘制直方图,绘制频数折线图,将直方图中每个小长方形上面一条边的中点顺次连结起来,即可得到频数折线图,例2:已知一个样本为:61 79 63 57 81 55 54 66 59 80 56 83 70 80 60 54 76 69 64 67 58 72 75 85 79 61 58 58 68 81,(1)列频数分布表,画频数分布直方图;,(2)求样本数据在53.357.5之间的频率;,(3)根据频数分布表指出样本数据在哪个范围内最多?哪个范围内最少?,解:(2)样本数据落在53.557.5之间有4个,约占总数据的13%,即频率为13%.,(3)数据落在57.561.5范围内的最多为8个, 落在61.565.5,73.577.5,81.585.5的最少各为2个,解:(1)最大值是85,最小值是54,其差为31;组距取4:列频率分布表:,4,8,0.13,0.27,2,0.07,4,0.13,3,0.10,2,0.07,正,5,0.16,2,0.07,30,1.00,画频数分布直方图如图:,53.5,57.5,61.5,65.5,69.5,73.5,77.5,81.5,85.5,练习:如图是某单位职工的年龄(取正整数)的频数分布直方图,根据图形提供的信息,回答下列问题(直接写出答案),2,50,60%,27,54%,思考题:为了让学生了解环保知识,增强环保意识,某中学举行了一次”环保知识竞赛”,共有900名学生参加了这次竞赛,为了了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)进行统计,请你根据下面尚未完成并有局污损的频率分布表和频数分布直方图(如图),解答下列问题:,(1)填充频数分布表中的空格和补全频数分布直方图;,(2)全体参赛学生中,竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多?(不要求说明理由),(3)若成绩在90以上(不含90分)为优秀,则该校成绩优秀的约为多少人?,10,0.32,12,0.24,50,1.00,1、一个样本含有20个数据:35,31,33,35,37,39, 35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,34. 在列频数分布表时,如果组距为2, 那么应分成_组,32.534.5这组的频数为_.,练习,2、对某班同学的身高进行统计（单位：厘米），频数分布表中165.5170.5这一组学生人数是12,频率是0.25,则该班共有_名学生.,练习,3、 2003年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生中抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分120分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得到如下频数分布直方图， 请回答下列问题： （1）此次抽样调查 的样本容量是_,练习,2003年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生中抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分120分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得到如下频数分布直方图， 请回答下列问题： (2)补全频数分布直方图,练习,2003年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生中抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分120分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得到如下频数分布直方图， 请回答下列问题： (3)若成绩在72分以上 （含72分）为及格， 请你评估该市考生数学 成绩的及格率与数学考 试及格人数。,练习,小结,通过本节学习，我们了解了频数分布的意义及获得一组数据的频数分布的一般步骤: (1)计算极差； (2) 决定组距和组数； (3) 决定分点； (4) 列出频数分布表； (5)画出频数分布直方图和频数折线图。,