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管制圖的原理與運用培訓教材,核準:vigor 審核: 編寫：W_X_YANG,教材編號 : QC-019 版 本 : 1.0,内容概要,1、 什么是控制图 2、管制圖常用术语 3、何為變異,標準差 4 、 直方圖(管制圖的演變) 5、 正態分布3良率 6、 管制圖原理之一-兩種品質變異原因 7、 管制圖原理之二-兩種判斷錯誤() ,(). 8、 管制圖原理之三 9 、 管制圖怎樣起作用 10、 控制图的分类(计量值管制图,计數值管制图) 11、 控制图的选用原则(计量值管制图,计數值管制图) 12、 控制图的计算(计量值管制图,计數值管制图) 13 、 控制图的判讀 14 、 控制图实施步骤,一、什么是管制图,定義-控制图是对过程品質特性值进行测量、记录、评估，从而监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法所设计出來的图表。 图上有中心线、上控制限和下控制限，并有按时间顺序抽取的样本统计,所得数值的描繪点。,三、管制圖常用术语,管制圖基礎知識,管制圖常用术语 统计数据及其分类 总体与样本 不良数与缺点数 设计规格与控制界限 数据的集中趋势与数据的离散程序,管制圖常用术语,统计数据的分类 统计数据中有些可以测量出来，有些可以数出来，有些由两个数相除得到，以此分为两大类： 计量数据：可以连续取值的，可以用测量工具具体测量出数值的这类数据，如长度、容积、重量、化学成分、温度、职工工资等等。 计数数据：不能连续取值的，或者说即使用测量工具也得不到小数点以下数据的，如合格数量、缺点数、不良数、成功或失败次数等等。,总体与样本的关系 总体： （批量数），指在统计分析中研究对象的全体，有时也叫母体。常用符号N表示。 样本：（样品 ），它是从总体中随机抽取出来并且要对它进行详细研究分析的一部分个体，也叫子样。常用符号 n表示。 抽样：就是从体系中抽取样品组成样本的过程。,不良数与缺点数的区别 不良数：（不良品），在生产过程中不符合工艺要求的产品，也即是含有质量缺陷的产品数量。 缺点数：（缺陷数），任何不满足特定要求条件的出现数量。 不良率：产品所含不良品数量除以产品总数再乘以100。 单位缺点：（百件缺点数），每百件产品中所含缺点的数量，即缺点总数除以产品总数再100。 一个不良品中至少有一个缺点，或者说含有一个缺点以上的产品为不良品，一个不良品中也可能含有多个缺陷。,设计规格与控制界限 设计规格：规格上限（USL），目标值（SL），规格下限（LSL）之间的关系。 双边规格，不对称规格，单边规格（上，下）定义。 控制界限：控制上限（UCL），控制中心（CL），控制下限（LCL）之间的关系。 控制界限是基于制程的数据而不是制造的规格。 如果制程受控的话，计算的管制界限要比设计规格严。 如果制程受控，但产品仍然不合格，则说明现有的工具生产不出符合条件的产品。,数据的集中趋势与离散程度 统计方法中常用的统计特征数可分两类： 1、数据的集中趋势，如平均数，中位数等。 2、数据的散布或离散程度，如极差，标准差等。 样本平均数 样本中位数 样本全距（极差） 样本变异数（方差） 样本标准偏差,a.样本平均数 表示数据集中位置，常用符号 表示，其计算公司为： 式中： 样本的算术平均值 N 样本数 例如，有统计数据x1,x2,x3.x4,x5为2,3,4,5,6五个数据，则其平均数据为： 2+3+4+5+6 X = =4 5,b. 样本中位数 把收集到的统计数据按大小顺序重新排列，排在正中间的那个数就叫作中位数，用符号 表示；当n为奇数时正中间的数只有一个，当n为偶数时，正中位置有两个数，此时，中位数为正中间两个数的算术平均值。 例如： 1）在1.1， 1.2， 1.3 ， 1.4，1.5五个样本数中,的中間值 中位数 =1.3 2)有1.0，1.2，1.4，1.1四个样本数时,则是中間數值的平均值 中位数 = =1.15,1.1+1.2,2,c.样本全距（极差） 极差是一组数据中最大值与最小值之差，常用符号R表示。它是表示数据分散程度中计算最简单的一种。其计算公式为： R=Xmax Xmin 式中 Xmax 一组数据中的最大值， Xmin 一组数据中的最小值 例如：有3，6，7，8，10五个数据组成一组，则极差R=10-3=7,d.样本变异数（方差） 样本变异数是统计数据与样本平均值之间偏差的平方和除以（n-1）得到，是衡量统计数据分散程度的一种特征数，计算公式如下： 式中S2样本变异数（方差） 某一数据与样本平均值之间的偏差 例如：有2，3，4，5，6五个统计数据，则其变异数：,e:样本标准偏差 国际标准化组织规定，把样本方差的正平方根作为样本标准偏差，用符号S或表示，标准偏差又称标准差，其计算公式为： 沿用计算样本变异数的例子，则那五个统计数据的标准差：,A,B,標準差好與壞比校,A,B,標準差,母 體,樣本,母體標準差,S=樣本標準差,=,n,1,( X - X ),i,2,n,i-1,S =,n-1,1,( X - X ),2,n,i-1,因為母體標準差計算太困難,所以一般情況下, 會用S來代替,S,因為,離中趨勢,二.何為變異、標準差。,离散程度的指標,(7),(1),(3),(5),A槍手,b槍手,什么是變異?,C槍手,流程之聲,A 槍手,什么是變異?,B 槍手,A,B,什么是變異?,C 槍手,A,B,C,什么是變異?,B 槍手,u,LCL,UCL,u,LCL,UCL,什么是變異?,什么是變異?,9,11,10,X,Mean ,依照射擊擊中環次的頻率進行排列,可得以下的圖表:,9,11,10,Sigma (标准偏差) , =, ( - x)2,N - 1,什么是變異?,由此可見 Sigma ()即是變異,學術名詞叫标准偏差,Sigma ()是 离散程度的指標,練習,Introduction to Minitab Minitab for Windows gives you a complete data analysis environment. Everything about your work is contained in a Minitab Project file. The project file contains: Worksheets that contain your data You can have multiple worksheets in one project. One or more Data windows that show columns of data. There is one Data window for each worksheet in the project. A Session window that displays your results. Graph windows for high-resolution graphs created by Minitabs graph commands. A Project Manager, which contains: l A Session folder for managing session window output. l A History folder that that lists commands you have used in your session. You can re-execute commands by copying them from the History folder and pasting them into the Command Lone Editor. l A Graph folder for managing, arranging, and naming your graphs. l A Report Pad folder for creating, arranging, and editing, reports of your work. l A Related Documents folder for quickly accessing project-related, non-Minitab files for easy reference. l A Worksheets folder that displays a summary of the columns, stored constants, matrices, and designs used in the current worksheet. You also have access to he Toolbar and the Status Bar. All Rights Reserved. 2000 Minitab, Inc,異常,經過以上游戲,大家想必已經體會到,變異()是什麼,而且變異是可被控制的,只要通過一定的方法和工具就可減少和縮小變異. 任何事物都存在變異,只是變異的大小不一樣而已,正所謂設計師的畫的線都是直的,做出來的都是曲線的. 當變異超出標準或期望時即發生謂的間題,出現了異常 管制圖是一種警報系統,當出現異常時就會通知你要去分析和處理.,五、正態分布3良率,1. 何為正态分布曲线 2. 3 良率,正态分布曲线下的面积,1,2,3,68.27%,95.45%,99.73%,正态分布曲线下的面积 正态分布中，任一点出现在 1 内的概率为P（- x + )=68.27% 2 内的概率为P（-2 x + 2)=95.45% 3内的概率为P（-3 x + 3)=99.73%,不同的正态分布（离散程度）,1,2,（a）1 2 1= 2,X,不同的常态分配,（b）1= 2 1 2,1=2,X,1,2,不同的常态分配,1,2,（c）1 2 1 2,X,正态分布的基本特性, 在中心线或平均值两侧呈现对称分布 正态曲线左右两尾与横轴渐渐靠近但不相交 曲线下的面积总和为1 曲线左右两个反曲点位于+/-1个标准差处 正态随机变数的任何线型函数仍为正态分布 互相独立之任何正态分布组合仍为正态分布,正态分布有一个事实在质量管理中经常要用到，即不能与取值为何，产品质量特性值落在-3 , +3 范围内的概率为99.73%，于是产品质量特性值落在该范围外的概率为1-99.73%=0.27%,3 範圍內不良概率为0.27%,正态分布3 不良概率,正态分布3 不良概率,六、管制圖原理之一兩種品質變異原因,兩種品質原因,1.過程變異依一定的模式而産生，大都呈正態分佈 過程中的變異呈兩種類型： “共同”或“特殊” 。 一.共同原因. 又叫: 機偶原因,系統原因. 二.特殊原因 又叫: 非機偶原因,非系統原因,制程只共同原因的變異,時間,大小,預 測,?,共同原因 (機偶原因,系統原因),流程之聲,製程變異因素在統計的管制狀態下,其品質特性有固定的分配.,可預測的未來,共同原因(機偶原因,系統原因),（1）過程產生變異正常的，而且這些變異還 不能完全被消除。在某種水平上測量， 所有的過程都産生變異。 正所謂設計師畫的線都是直的,做出來的都是曲線的. （2）製造是一個過程 過程的關鍵在於創造和增加價值。 1. 變異在過程受控中,波動在範圍之內, 不用采取改善動作 . 2.另“系統”變異是系統産生的自然變異。要減少系統變異，必須改變系統,需投入大量成本進行改善.,制程有特殊原因的變異,時間,大小,預 測,?,特殊原因(非機偶原因),製程變異因素不在統計的管制狀態下,其品質特性沒有固定的分配.,不可預測的未來,特殊原因(非機偶原因),1.“特殊”變異象一個單一的錯誤，發生在異常或系統之外。 一旦你發現特殊變異的源頭(根因)，問題就可以改善而不需改變整個體系。 2.過程中的“特殊”變異産生嚴重的品質問題和成本浪費 變異愈大，品質愈差，浪費愈大，浪費愈大，單位資源的增值愈小。 3.減少變異是“好”的 變異差的減少，減少浪費的同時降低成本。變異的減少能産生具有競爭力的規格，增加單位附加價值。,特殊原因(非機偶原因),异因 异波 非过程固有 对质量影响大 不难以除去 例如:a.機器故障或工具損壞. b.使用不合格之原料或材料. c.員工情緒欠佳或工作不努力. d.不按操作標準作業或標準不適當.,过程應監控的对象,製程管制不同形態,失去控制 (有特殊原因存在),在管制羞狀態下 (特殊原因消除),時間推移,局部問題對策: 屬於局部問題應由負責制程的現場人員去改善.,製程能力不同形態,時間推移,UCL,LCL,管制狀態下,但製程能力不夠. (共同原因的變異太大),管制狀態下,且製程能力足夠. (共同原因的變異減少),系統問題對策: 請不要責難人員因為它是系統問題,需要管理層的努力與決策.,共同原因(機偶原因,系統原因),偶因 偶波 过程固有，难以除去 (正常範圍內的波動,比較難以控制或改進須花費較多) 对质量影响小 (從經濟角度看,此種變化不須采取措施或改進行動) 例如: a.機器在標準範圍的變化 b.原料的允收範圍的變化,七、管制圖原理之二,兩種錯誤 () ,().,管制圖原理之兩種錯誤 () ,().,第一種錯誤():正常判為異常,生產者冒險率. 第二種錯誤() :異常判為正常,消費者冒險率.,两种错误,一.第一种错误:虚发警报(false alarm),二.第二种错误:漏发警报(alarm missing),UCL,LCL,第一種錯誤():生產者冒險率PR(Producers Risk),生產品質相當良好,已達到允收水準,理應判為合格,但由于管制線設置過窄,導致合格品誤判為異常,其機率稱為生產者冒險率,因此種錯誤使生產者蒙受損失故得名之. 此冒險率又稱為第一種錯誤 (TYPE ERROR) 簡稱().,UCL,CL,LCL,1s,1s,2s,3s,2s,3s,第二種錯誤() :消費者冒險率CR(Consumers Risk),生產品質非常差,已達到拒收水準,理應判為拒收,但由于管制線設置過寬,導致產品異常還誤判為合格.其機率稱為消費者冒險率,因此種錯誤使消費者蒙受損失故得名之. 此冒險率又稱為第二種錯誤 (TYPE ERROR) 簡稱().,CL,1s,1s,2s,3s,2s,3s,八、管制圖原之三,3不良概率原理,經濟平衡點方法,1 2 3 4 5 6,利用經濟平衡點方法 BEP Break Even Point 求得,兩種錯誤之經濟點:在3種錯誤之經點:在3處是最經濟的管制界限.,發生機率,第二種錯誤,第一種錯誤,管制線設置,利用經濟平衡點方法 BEP (Break Even Point),可知兩種錯誤的交叉點3處,因此管制線設置在3,是兩種錯誤達到最佳的平衡點,也是最經濟的管制界限,CL,3s,3s,直方圖旋轉900C即為管制制圖,+3,-3,u,旋轉900C,A区,B区,B区,A区,管制上限,管制下限,规格范围,中心线,C 区,正态分布与控制图,+,+2,+3,九、管制圖怎樣起作用,管制圖怎樣起作用 將製造過程的測量資料變成可視圖。通過讀圖工人可以辯別出過程是否是受控的，過程是否在規格範圍之內生産，所有這些在過程發生時及時避免錯誤而不是等到事後才糾正。,若控制图中的描点落在UCL与LCL之外或描点在UCL与LCL之间的排列不随机，则表明过程异常。,控制图有一个很大的优点，即通过将图中的点子与相应的控制界限相比较，可以具体看见产品或品質的变化。,如何预防问题發生 控制图就是为了贯彻预防原则，利用统计技术对过程中的各个阶段进行监控，从而达到保证产品质量并对过程加深了解的目的。 控制图可以判断过程的异常，及时告警，以便迅速采取纠正措施、预防问题的发生、减少损失、降低成本、保证产品质量。但它不能告知此异常是什么因素引起的，发生于何处，即發現有異常需深入分析異常原因。,如只是在控制图上描点子，是不可能起到预防作用的。要贯彻预防作用就必须执行原因分析,管制圖怎樣起作用,UCL,CL,LCL,1s,3s,3s,3s,3s,3s,4s,5s,6s,2s,3s,4s,1s,2s,3s,4s,5s,1s,2s,3s,4s,5s,6s,3s,十、控制图的分类,计量值管制图 （1）Xbar-R控制图（平均数-极差控制图） 品质数据可以合理分组时，为分析或控制制程平均使用Xbar-控制图，当制程变异使用R-控制图 （2） Xbar-S控制图（平均数-标准差控制图） S-控制图检出力较R控制图大，但计算麻烦，一般 样本n10使用S管制图 （3） Xmed-R控制图（中位数-极差控制图） Xmed -控制图检出力较差，但计算较为简单 （4）X-Rm控制图（个别值-移动极差控制图） 品质数据不能合理分组时使用，如液体浓度,计数值控制图 (1) P控制图(不良率控制图) 用来侦查或控制生产批中不良件数的小数比或百分比,样本大小n可以不同。 (2)np控制图(不良数控制图) 用来侦查一个生产批中的实际不良数量(而不是与样本的比率)。分析或控制制程不良数,样本大小n要相同。 (3)C控制图(缺点数控制图) 能在每一批量的生产中侦查出每一零件或受检验单位不良点的数目,样本大小n要相同。 (4)U控制图(单位缺点数控制图) 记录一个抽样批有几个缺点数,抽样时每次可以不相同,但以单位缺点数代表品质水准。,控制图的分类,十一、 管制圖的選定,管制圖的選定,n2,不良數,缺點數,一定,不一定,n=1,X- X-R X-R X-Rm Pn P C u,一定,不一定,10n25,n=25,n=1,控制图的选用原则计量型,计量型数据,X-MR控制图 (单值和移动级差图),n=1,n1,R 中位数图,R 均值极差图 n=26,s 均值标准差图 n=1020,n=79,稳定的,不稳定的,R,s,n1,控制图的选用原则计数型,计数型数据,是不良率 还是不良数,样本数（n) 是否恒定,样本数（n) 是否恒定,使用u-控制图,使用c-控制图,使用p-控制图,使用np-控制图,不良率,是,是,否,否,缺点数,計量管制制圖,優 點 1)用于制程管制,很容易調查事故發生的原因,因此可以預測將發生之不良情形. 2)能及時并正確地找出不良原因,可使品質穩定,為最優良的管制工具. 缺 點 在制造過程中需要經常抽樣并予以測定及計算及描點,較為麻煩且費時間.,計數值管制圖,優 點 1) 只在生產完成后才抽取樣本將區分為良品與不良品, 所需數據能以簡單方法獲得之. 2)對于工廠整個品質情形的了解非常方便 缺 點 只靠此種管制圖有時無法尋求不良之真正原因,而不能及時采取處理措施而延誤時機.,十二、控制图的计算,计量型控制图的计算公式,计数型控制图的计算公式,範 例X-R Chart 之計算平均值极差控制图,取n=5,則D4=2.114, D3=0, A2=0.557 X: 上月(歷史資料)統計結果. R: 上月(曆史資料)統計結果. X: 每次量測之平均值. R: 每次量測之全距.,管制圖怎樣起作用,UCL,CL,LCL,1s,3s,3s,3s,3s,3s,4s,5s,6s,2s,3s,4s,1s,2s,3s,4s,5s,1s,2s,3s,4s,5s,6s,3s,範 例X-R Chart 之計算,範 例P Chart之計算 不良率管制圖,P=平均不良率 N=平均取樣數,範 例P Chart之計算,範 例SR Chart之計算短制程管制圖,P:該線上月歷史資料統計結果(平均不良率) D:不良數 N:每次統計之測試數量 P:不良率P= d/n,描繪點=,P _ P,P (1-P)/n,範 例SR Chart之計算,範 例 U Chart之計算單位缺點數管制圖,U:上月歷史資料統計結果(平均單位缺點數) C:每次統計之缺點數 n:每次統計之目視數量 U:單位缺點數U=c/n 注:下限值一般取0,範 例 U Chart之計算,十三、控制图的判讀,控制图的判讀,(1)點超出管制界限之外 (2)八點中有七點位於中心線一側 (3)7个或更多的点连续上升或下降 (4)连续性14点交替上下,(1).點超出管制界限之外,采取措施,(2).八點中有七點位於中心線一側,采取行動,調查原因,注意動態,(3).7个或更多的点连续上升或下降,11點中有10點,14點中有12點,17點中有14點,20點中有16點,在中心限上方或下方:,注意動態,調查原因,采取行動,1.連續五點連續上升(或下降)-注意以后動態 2.連續六點連續上升(或下降)-開始調查原因 3.連續七點連續上升(或下降)-必有原因,應立即采取措施.,(4)连续性14点交替上下,注意動態,調查原因,采取行動,十四、管制圖的實施步骤,管制圖实施步骤,持续改善 在制程受控且满足技术规范要求后，除监控与保持外，还应进行“持续不断改善”活动。 其目的是：进一步减少普通原因造成的变差，不断提高产品质量，向“世界级”水平前进；同时寻求降低成本、减少浪费、提高产品或服务的竞争力。 制程之持续不断改善，可分三个阶段： （）分析制程 制程的现状 制程的问题 制程该如何进行 使制程在统计受控状态下 决定制程能力,（）维持制程 监控制程绩效 调查特殊原因并改善 ( 3 ) 改善制程 改善制程程以进一步了解共同原因造成的变异 降低普通原因造成的变差 注：各阶段均可通过循环来进行。,应用控制图需要考虑的一些问题,(1)用于何处 (2)如何选择控制对象 (3)怎样选择控制图 (4)如何分析控制图 (5)对于点子出界或违反其他准则的处理 (6)控制图的重新制定 (7)控制图的保管问题,謝謝大家光臨本次課程,祝: 大家工作愉快,
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