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第二章 有理数及其运算 （回顾与思考）,第二章 |过关测试,整数,正整数,零,负整数,分数,正分数,负分数,正有理数,正整数,正分数,零,负有理数,负整数,负分数,知识归类,第二章 |过关测试,2数轴：(1)数轴的概念：规定了_、_、_的直线，叫数轴； (2)数轴上的点与有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，零用_表示，正有理数用_的点表示，负有理数用_的点表示 3相反数：(1)概念：如果两个数只有_不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数，特别地，0的相反数是_,原点,正方向,单位长度,原点,原点右边,原点左边,符号,0,第二章 |过关测试,(2)几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点_，并且与原点的距离_ 4绝对值：(1)概念：在数轴上，一个数所对应的点与_的距离叫做该数的绝对值； (2)绝对值的求法：正数的绝对值是它_，负数的绝对值是它的_，0的相反数是_； 5有理数的加法,两侧,相等,原点,本身,相反数,0,第二章 |过关测试,(1)法则：同号两数相加，取_的符号，并把绝对值_；异号两数相加，绝对值相等时和为_，绝对值不相等时，取绝对值较_的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同_相加，仍得这个数 (2)运算律：交换律：ab_；结合律：(ab)c_ 6有理数的减法 (1)法则：减去一个数等于加上这个数的_； (2)字母表示：aba_,相同,相加,0,大,0,ba,a(bc),相反数,(b),第二章 |过关测试,7有理数的乘法 (1)法则：两数相乘，同号得_，异号得_，并把绝对值_；任何数与0相乘仍得_； (2)推广：几个不为0的有理数相乘，积的符号由_的个数决定，当_有奇数个时，积为_，当_有偶数个时，积为_； (3)倒数：乘积为 1 的两个有理数互为倒数，如2与_、_与_；,正,负,相乘,0,负因数,负因数,负,负因数,正,第二章 |过关测试,(4)运算律：交换律：ab_；结合律：(ab)c_；乘法对加法的分配律：a(bc)_ 8有理数的除法 (1)法则一：两数相除，同号得_，异号得_，并把绝对值_ ；0除以任何不等于0的数都得_； (2)法则二：除以一个数等于乘以这个数的_ 9有理数的乘方,ba,a(bc),abac,正,负,相除,0,倒数,第二章 |过关测试,(1)意义：一般地，求n个相同因数a的_的运算叫做乘方；即an，其中乘方的结果叫做_，a叫做_，n叫做_； (2)乘方运算的符号法则：正数的任何次幂都是_，负数的奇数次幂是_，负数的偶数次幂是_ 10有理数的混合运算的运算顺序 先算_，再算_，最后算_；如果有括号，就先算_,乘积,幂,底数,指数,正数,负数,正数,乘方,乘除,加减,括号里面的,第二章 |过关测试,11科学记数法：一般地，一个大于10的数可以表示成a10n的形式，其中_a_，n是_，这种记数方法叫做科学记数法,1,10,正整数,第二章 |过关测试,考点攻略,考点一用正数和负数表示具有相反意义的量,例1规定正常水位为0米，高于正常水位0.2米记作0.2米，则下列说法错误的是() A高于正常水位3米记作3米 B低于正常水位5米记作5米 C6米表示水深为6米 D1米表示比正常水位低1米,答案 C,第二章 |过关测试,第二章 |过关测试,考点二有理数及其分类,第二章 |过关测试,第二章 |过关测试,解析 以前学过的数除0以外都是正数，正数前面加上“”就是负数，然后再看它们是整数还是分数,第二章 |过关测试,第二章 |过关测试,考点三数轴,例32010盐城 实数a、b在数轴上对应点的位置如图21所示，则a_b(填“”、“”或“”) .,第二章 |过关测试,答案 ,解析 由图可知，实数a、b都是负数，且表示数a的点在表示数b的点的左边，所以ab.,第二章 |过关测试,例4有理数a、b在数轴上的位置如图22所示，试化简|a1|ba|.,解：|a1|ba|a1(ba)a1bab1.,第二章 |过关测试,第二章 |过关测试,考点四相反数和绝对值,例5绝对值等于3的数有_个，它们分别是_，它们表示的是一对_数,答案 23、3相反,解析 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，因此，绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数,第二章 |过关测试,第二章 |过关测试,考点五有理数的大小比较,答案 (1)(2)(3),第二章 |过关测试,第二章 |过关测试,第二章 |过关测试,考点六数轴与有理数运算,第二章 |过关测试,第二章 |过关测试,第二章 |过关测试,考点七有理数的混合运算,第二章 |过关测试,第二章 |过关测试,第二章 |过关测试,考点八有理数运算的应用,例9某粮食加工厂刚加工了10箱袋装大米，每箱20袋，每袋800克其中有一箱因为灌装机出现故障，每袋少了50克厂长责令质检员只能称一次，就要查出是哪一袋出现问题质检员小明思考了一下，他将10个箱子从1到10作了编号，然后从1号箱子中取出1袋大米，从2号箱子中取出2袋大米，依此类推这样一共取了55袋大米，将它们一起称量，称得质量为43800克，随后就找出了是哪一箱你能明白其中的道理吗？,第二章 |过关测试,解： 55袋大米的标准质量应为8005544000(克)，但是实际质量是43800克，少了200克因为是每袋中少了50克，200504，所以就是4号箱子中的大米不足,第二章 |过关测试,考点九绝对值的计算与应用,例10某出租车周日下午以钟楼为出发点，在东西方向的大街上行驶，规定向东为正，向西为负，行驶里程按照先后顺序记录如下(单位：km)： 9，3，5，4，8，6，3，6，4，10. (1)最后出租车离开钟楼多远？在钟楼的什么方向？ (2)若每千米的收费价格是2.4元，该出租车周日下午的营业额是多少？,第二章 |过关测试,解：(1)935486364100，故该出租车正好在钟楼； (2)2.4(|9|3|5|4|8|6|3|6|4|10|)2.458139.2(元) 即该出租车周日下午的营业额是139.2元,第二章 |过关测试,第二章 |过关测试,考点十科学记数法,例11用科学记数法表示80 000 00090 000 000的计算结果,解：80 000 00090 000 0007 200 000 000 000 0007.21015.,解析 先计算出80 000 00090 000 000的结果，再用科学记数法表示出来,第二章 |过关测试,第二章 |过关测试,答案 D,第二章 |过关测试,2计算(1)2(1)3() A2 B1 C0 D2,答案 C,3计算(1)2012的结果是() A1 B1 C2012 D2012,答案 B,第二章 |过关测试,4中央电视台每一期的“开心辞典”栏目，都有一个“二十四点”的趣味题，即用“数字牌”做24点游戏，抽出的四张牌分别表示2、3、4、6(每张牌只能用一次，可以用加、减、乘、除运算)请写出一个算式，使结果为24：_,答案 26(3)(4),第二章 |过关测试,5有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数(每个数用且只用一次)进行加、减、乘、除四则运算，使其结果等于24.例如对1，2，3，4可作运算：(123)424.(注意上述运算与4(231)应视为相同方法的运算)现有四个有理数3，4，6，10，运用上述规则写出两种不同方法的运算式，使其结果等于24，运算式如下：_.,答案 3410(6) (104)3(6),第二章 |过关测试,答案 -1,第二章 |过关测试,7若(a2)2|b3|0，则(ab)2012的值是() A0 B1 C1 D2012 8若|x3|y2|0，则|x|y|等于() A5 B1 C2 D0,答案 B,答案 A,第二章 |过关测试,第二章 |过关测试,第二章 |过关测试,第二章 |过关测试,第二章 |过关测试,14计算下列各题并总结出规律 123201020112012.,第二章 |过关测试,第二章 |过关测试,解：原式(12012)(22011)(10061007)2013201320131006 201310062025078. 2观察以下各式： 112， 1322， 13532， 135742， ,第二章 |过关测试,(1)你能运用上述规律求1352013的值吗？ (2)求135(2n1)的值,答案 (1)10072(2)n2,
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