导学案乘法公式与因式分解

巩义四中高一数学导学案班级:姓名:高一数学衔接教材选讲乘法公式与因式分解【学习目标】1、能独立推导乘法公式，熟记公式特点，灵活运用公式进行计算。2、理解因式分解的概念和意义，掌握因式分解的四种基本方法，尤其是十字相乘法。【学习重点、难点】因式分解中的十字相乘法【学习过程】一、完成乘法公式的推导1、平方差公式：2 如=。2、完全平方和公式：2 + b)2 = o3、完全平方差公式：Ca b)2 = o4、立方和公式：G + -ab + b= o5、立方差公式：+ab + b= o6、三数和平方公式： (a + b + c)2 = o7、两数和立方公式：(a + b =o8、两数差立方公式：(a-b)=。请将4-8这五个公式倒过来写写，观察特征。例 1 ：计算(jC + 1)G -1)2 -X + 1)C +X + 1-反馈练习：已知+ + c = 4, ab + bc + ca = 4,求”2+/?2+华的值。二、因式分解概念:。y去：、。法一：十字相乘法例| 2：分解因式(1)尤2 3尤+ 2(2)尤2+4尤一 12(3)x2 -G + b)xy +2(4)xy-l + x- y反馈练习：分解因(1)x2-3x-6 (2)%2 -(a + )x + a法二：提公因式法例 3:分解因式(1)。2G 5)+iG Z?)(2)工3 + 9 + 3x2 + 3x法三：公式法例 4：分解因式(1)04 +16 (2)Gx + 21 G 法四：关于x的二次三项式+bx + c(aO)的因式分解 若，则二次三项式。工2 + bx + c(a。0)可分解为。例5：分解因式(1)x2 + 6jv + 8 (2)尤2 + 2工一1课后作业：111、若。+ = 2,求。一的值。aa2、分解因式(1)2 + Sab - 33Z?2(2)Z?4 - 2Z?2 -8(3)G + Z?)2 +sG + /?)-20若多项式-3x + a可分解为(x 5)G Z?),则a = , b = o3、分解因式秫2 -4x + 2+ n(3) x2 2% 3 (4)。2 + Z? 2 2ab 1