【导与练】（新课标）2016届高三数学一轮复习 滚动测试十二 理

滚动测试十二时间：120分钟 满分150分一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1设集合，下列结论正确的是（ ）A B C D2. 已知，命题“若，则”的否命题是（ ）A若B若 C若D若3. 设为两个不同的平面，直线，则“”是“”成立的（ ）A充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件4. 若，则下列结论正确的是（ ）A B C D 5. 若函数的图象在处的切线与圆相离，则与圆的位置关系是（ ） A在圆外 B在圆内 C在圆上 D不能确定6. 给出性质：最小正周期为；图象关于直线对称，则下列四个函数中，同时具有性质的是（ ）ABCD7设是定义在R上的奇函数，当时，则 （ ） A B. C D 8某几何体的三视图如右图所示，则它的体积是（ ）AB C D9. 椭圆的离心率为，则过点（1，）且被圆截得的最长弦所在的直线的方程是（ ） A B C D10. 函数的大致图象是（ ）11. 已知是函数的一个零点，若，则（ ）A. B.C. D.12把正奇数数列（）的各项从小到大依次排成如图所示的三角形数表： 设表示该表中第行的第个数，则表中奇数对应于（ ） A B C D第卷 二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分.）13. 已知向量_. 14. 已知 15. 圆心在轴上，且与直线切于点的圆的方程为_ _ 16. 若数列满足（，为常数），则称数列为“调和数列”.已知正项数列为“调和数列”，且，则的最大值是_三、解答题:本大题共6小题，共74分.17（本小题满分12分）已知函数（），直线，是图象的任意两条对称轴，且的最小值为（1）求的表达式；（2）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象.若关于的方程，在区间上有且只有一个实数解，求实数的取值范围.18. （本小题满分12分）已知等比数列的各项均为正数，且，（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和19. （本小题满分12分）如图，正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点。（）求证：AB1面A1BD；（）求二面角AA1DB的余弦值；20（本题满分12分）如图，在半径为30cm的半圆形（O为圆心）铝皮上截取一块矩形材料ABCD，其中点A、B在直径上，点C、D在圆周上.若将所截得的矩形铝皮ABCD卷成一个以AD为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），设，当多大时，才能使做出的圆柱形形罐子体积最大？并求最大体积.21（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，且曲线过点. （）求椭圆C的方程； （）已知直线与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点不在圆内，求的取值范围22（本小题满分14分）已知二次函数，其导函数的图象如图，.（）求函数在处的切线斜率；（）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围；（）若函数的图象总在函数图象的上方，求的取值范围参考答案一、选择题：CBACB BDACD DB二、填空题：13. 14. 15. 16.100三、17.解：（1），3分由题意知，最小正周期，所以，. 6分（2）将的图象向右平移个单位后，得到的图象，再将所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到的图象.所以9分,令,10分，在区间上有且只有一个实数解，即函数与在区间上有且只有一个交点，-11分由正弦函数的图像可知或， 或. 12分 18.解：（）设的公比为，则，由已知有，2分可解得 (已舍去)，4分 6分（） ，8分 ，即10分12分19. （）证明：取中点，连结为正三角形，在正三棱柱中，平面平面，平面取中点，以为原点，的方向为轴的正方向建立空间直角坐标系，则，xzABCDOFy，平面（）设平面的法向量为，令得为平面的一个法向量由（）知平面，为平面的法向量，二面角的余弦值为20解： 设圆柱底面半径为，高为，体积为由，得，所以，其中6分由，得，-8分所以当时，的最大值为-11分21. 解：（）， 曲线过，则 由解得 4分则椭圆方程为. 5分（）联立方程，消去整理得：.则. 8分解得. 9分，即的中点为又的中点不在内，.解得或. 由得或. 12分22. 解析：（）由已知，其图象为直线，且过、两点，即.2分，所以函数在处的切线斜率为04 （） 5分 令，得， 1+00 +的单调递增区间为和， 的单调递减区间为7分要使函数在区间上是单调函数，则，解得.9分 （）由题意，在上恒成立，得当时恒成立.设，则 11分，令得，当时，单调递减；当时，函数单调递增.所以在上的最大值为、中的最大值. 12分而；，显然，故在上的最大值为，故.的取值范围为. 14分7