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高三数学复习滚动测试（五）时间：120分钟 满分：150第I卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分；共60分）1.已知集合，时，（ ）A B C D2由下列条件解，其中有两解的是（ ） A. B.C. D. 3.等差数列的前n项和为，若为一确定常数，则下列各式也为确定常数的是（ ）A. B. C. D.4.已知数列满足，则数列的前10项和为（ ）A. B. C. D. 5.下列有关命题的说法正确的是（ ）A命题“若，则”的否命题为：“若，则”B“若，则，互为相反数”的逆命题为真命题C命题“，使得”的否定是：“，均有”D命题“若，则”的逆否命题为真命题 6.由直线所围成的封闭图形的面积为（ ）A. B. C. D.7.当为第二象限角，且，则的值为（ ）A.1 B. C. D. 以上都不对8若函数的图象与轴有公共点，则的取值范围是（ ）A BC D9.函数的图象可能是下列图象中的（ ）10、已知满足，且能取到最小值，则实数的取值范围是（ ）ABC D. 11如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成函数”。给出下列函数； 其中“互为生成函数”的是（ ）AB C D 12.已知是定义在R上的函数，对任意都有，若的图象关于直线对称，且，则（ ）A5B4C3D2第II卷二填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分.13.设函数若，则 14有下列各式：，则按此规律可猜想第n个不等式为： 15. .如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，测得CD=30，并在点C测得塔顶A的仰角为。则塔高AB=_。16. 关于函数，有下列命题：其图象关于轴对称；当时，是增函数；当时，是减函数；的最小值是； 在区间、上是增函数；无最大值，也无最小值 其中所有正确结论的序号是 三. 解答题：（本大题共6小题，共74分）17. (本小题满分12分)在锐角中，已知内角所对的边分别为，且满足。（1）求的大小； （2）如果，求的面积的最大值.18. (本小题满分12分)若二次函数，且.（1）求的解析式;(2)若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围.19. (本小题满分12分)已知函数（1）求的值；（2）设求的值.20（本小题满分12分）某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交（）元的管理费，预计当每件产品的售价为（）元时，一年的销售量为万件.（1）求分公司一年的利润L（万元）与每件产品的售价（元）的函数关系式；（2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大？并求出L的最大值21.（本题满分12分 ）已知函数（1）已知数列,求证数列是等差数列；（2）已知，求数列的前n项和.22（本小题满分14分） 已知其中是自然对数的底 .()若在处取得极值,求的值；()求的单调区间；(III)设,存在,使得成立,求的取值范围.参考答案一、选择题：题号123456789101112答案BCCABABBCCBD二、填空题：13 14（）；15. 16. 三、解答题：17、(1)解：， ， ， 。 (2) ，由余弦定理，得： (当且仅当时等号成立) ABC的面积，ABC的面积最大值为。18.（1） （2）实数的取值范围是19.解：（1）； （2）故20.解：（1）分公司一年的利润L（万元）与售价的函数关系式为：（2）令得或（不合题意，舍去）， 在两侧的值由正变负所以（1）当即时，（2）当即时，所以，若，则当每件售价为9元时，分公司一年的利润最大为万元；若，则当每件售价为元时，分公司一年的利润最大为万元21.解：(1)由两边同减去1,得. 所以，所以,是以2为公差以为首项的等差数列（2）因为.因为，所以 = = 由-得=所以= 22解： () . 由已知, 解得. 经检验, 符合题意. () .1) 当时，在上是减函数.2)当时，. 若，即， 则在上是减函数，在上是增函数； 若，即，则在上是减函数. 综上所述，当时，的减区间是，当时，的减区间是，增区间是. （III）当时，由（II）知的最小值是，易知在上的最大值是，注意到。故由题设知，解得：，即的取值范围是。7
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