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九年级数学复习五元一次方程、一次不等式（组）一、中考要求：1.理解等式的概念、掌握等式的基本性质；2.理解一元一次方程、一元一次不等式的概念，掌握它们的解法，并会检验；3.掌握用代入法、加减法解二元一次方程组的方法并能运用；4.理解并掌握不等式的性质，理解它们与等式性质的区别；5.能用数形结合的思想理解一元一次不等式(组)解集的含义；6.正确熟练地解一元一次不等式(组)，并会求其特殊解；二、知识要点：1含有 的 叫做方程。在整式方程中，只含有 个未知数，并且未知数的次数是 次的方程叫做一元一次方程；含有 个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 次的整式方程叫做二元一次方程。2使方程 的值，叫做方程的解（只含有一个未知数的方程的解，也叫做根）。3.解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同,应注意的是,不等式两边所乘以(或除以)的数的正负,并根据不同情况灵活运用其性质,不等式组解集的确定方法:若ab,则有:(1) 的解集是 ,即“小小取小”.(2) 的解集是 ,即“大大取大”.(3) 的解集是 ,即“大小小大取中间”.(4) 的解集是 ,即“大大小小取不了”.一元一次不等式(组)常与分式、根式、一元二次方程、函数等知识相联系，解决综合性问题。三、典例剖析：例1 解方程：（1）； （2）.例2 当取什么整数时，关于的方程的解是正整数？例3 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来例4 解不等式组, 并将它的解集在数轴上表示出来例5.（1）若不等式组的解集是x3，则m的取值范围是 xy02（2）若关于x的不等式组无解，则的取值范围是 例6. 已知不等式3x-a0的最大正整数解是3，那么a的取值范围是 例7 一次函数（是常 数，）的图象如图所示，则不等式 的解集是（ ）A BCD例8已知方程组的解满足x+y0，求m的取值范围。四、课后练习：1. 如果是方程的根，则的值是 .2. 如果方程是一元一次方程，则 .3. 若5x5的值与2x9的值互为相反数,则x_4. 在方程中，用含的代数式表示为 5. 如果是同类项，则x= ,y= 6. 关于x、y的方程组的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m= 7已知关于x的不等式(1a)xa1的解集是x1，则a的取值范围是 8若关于x的不等式x-a5的解集是x2，则a满足 9若关于x的不等式x+a3的解都是不等式x-23的解，a的取值范围是 10. 不等式组的整数解为 11. 关于的方程两实根之和为m，关于y的不等于组有实数解，则k的取值范围是_12. 已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是 13. 直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为 14. 用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次的已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm,若铁钉总长度为acm，则a的取值范围是 15. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ）102A102B102C102D16. 一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（）A4种B3种C2种D1种17已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁，其中小纸杯与大纸杯的容量比为2：3，甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为4：5，若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯120个，则乙桶内的果汁最多可装满几个大纸杯？ （ ）(A) 64 (B) 100 (C) 144 (D) 225 18解下列方程： ； （2）.19. 解下列方程组： 20据宁德网报道：第三届海峡两岸茶业博览会在宁德市的成功举办，提升了闽东茶叶的国内外知名度和市场竞争力，今年第一季茶青（刚采摘下的茶叶）每千克的价格是去年同期价格的10倍.茶农叶亮亮今年种植的茶树受霜冻影响，第一季茶青产量为198.6千克，比去年同期减少了87.4千克，但销售收入却比去年同期增加8500元.求茶农叶亮亮今年第一季茶青的销售收入为多少元？21. 绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？2
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