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20.7 载流导线在磁场中受到的作用,第二十章 稳恒电流的磁场 _真空中的静磁场,20.3 毕奥萨伐尔定律,20.4 磁通量 磁场的高斯定理,20.5 磁场的安培环路定理,20.6 带电粒子在电磁场中的运动,20.1 基本磁现象,20.2 磁场 磁感应强度,# 磁现象的根源-知源求场-基本规律-对称的场,#. 如图，两个完全相同的回路L1和L2，回路内包围有 无限长直电流I1和I2 ，P1和P2是回路上两位置相同 的点。图(b)中L2外存在无限长直电流I3，判断正误。,20.7 载流导线在磁场中受到的作用,对总线电流：,具洛伦兹力本质:,20-8 平面对称性, 两侧磁场的方向不是外法,是右旋切向. 20-10 参考大球挖小球, 此处是圆柱内挖圆柱, 圆柱对称性,2d,x,y,z,O,P,I,解：,安培定律:,几何关系,#1 基本思路: 微元法, 安培定律, 叠加原理, 直角坐标系,半圆形载流导线上所受的力与其两个端点相连的直导线所受到的力 大小? 方向?,利用毕萨定律与安培定律，求出其中一根导线激发的静磁场的分布，再计算其它载流导线在磁场中受到的安培力。,2. 两平行载流直导线间的作用力 -电流单位“安培”的定义,AB通有电流I1, CD通有电流I2, AB/CD, 间距d.,忽略边缘效应,在导线垂直平面 参考极坐标系 如图,P点处的电流元受力：,讨论AB中I1激发静磁场B1, CD因而受到的力,单位长度的CD 受到AB的作用力:,CD上P点处磁感应强度：,#2 长直导线，场不同方向的B, 和I2dl 受到的安培力?,单位长度的ICD 受到IAB的力:,单位长度的IAB受到ICD的力:,方向均垂直指向施力导线 同向电流吸引, 异向电流排斥,二力等大小。,两个同方向的平行载流直导线，通过磁场的作用，将相互吸引。 两个反向的平行载流直导线，通过磁场的作用，将相互排斥. 每一段导线单位长度所受的斥力的大小与这两电流同方向情形下受到的引力相等。,“安培”的定义： 真空中相距1 m的二无限长平行直导线中载有相等的电流时，若在每米长度导线上的相互作用力正好等于210-7N，则导线中的电流强度定义为1 A。,电流强度单位 的安培基准,#4 安培力使载流直线, 平动a, ,简单的磁悬浮, 可以,有用转动, 曲线？,#3 两平行的载流圆线圈之间, 吸引? 排斥? #磁铁?,任意形状的平面载流线圈的面积S,电流强度I, 统一定义:,为线圈的磁矩,I,m,P,3. 均匀磁场对载流线圈的作用,(1) 矩形线圈在均匀磁场中受到的作用力,若线圈有N匝则,不关心磁矩激发磁场的场源效果, 关心在磁场中, 磁矩受到的作用力(矩),直线电流受到安培力：,矩形载流线圈ABCD,设AB边与磁场垂直, BC边与磁场夹角.,AB与CD边受力大小为：,线圈受合力为零. 合力矩等于两力偶（对质心）的力矩和。,俯视图,T =Fd =?,力偶的力矩:,l1,磁场作用在线圈上总的力矩大小为：,方向,匀强磁场对矩形线圈的力矩：,(2) 任意形状的刚性平面线圈在均匀磁场中受力矩,I,基本方法: 将线圈分割成许多矩形线圈, 每个矩形线圈的磁矩方向都是,第i个矩形线圈所受的力矩,按电流右手旋向定法向,整个线圈所受的力矩为,力矩方向相同,匀强磁场对平面刚性线圈的力矩：,讨论：,力矩的极值, 力矩的作用趋势,力矩 vs 角加速度, 转动的方向-趋势,如果给一个初始角速度, 反平行取向开始, ,在均匀外磁场中，平面载流线圈作为整体，受到合力矩使线圈的磁矩转到B的方向，这使得线圈刚体产生了变化的角加速度-,均匀磁场中, 任意形状的 刚性的平面载流线圈受到的力矩,带电粒子在平面内沿闭合回路运动-轨道磁矩; 带电粒子如有自旋, 则还具有-自旋磁矩，这两种磁矩在匀强磁场中各自受到的力矩, 服从相同的规律.,“通电线圈在磁场中受到力矩”是直流电动机(卷扬机, 电力机车, 电动车)和磁电式电流计等电磁装置的工作原理。,驱动刚体作定轴转动,真空中的静磁场, 是什么? 规律? 有什么用: 带电粒子 载流导线 平面刚性载流线圈,# 真实物体 -磁性特征-场的所有源-基本方法,自然界存在的物质, 都是磁介质 ( 磁导体? ), 物质对磁场的影响以及磁介质存在下的磁场规律,是磁学中的一个重要问题.,若一个体系中的所有电流元分布保持不变, 从而磁场分布不随时间变化, 则称为稳恒(静)磁场.,如果将一个不具有磁性 或者 至少不表现出任何磁性的物体放在磁场中会发生什么情况呢？,21.1 物质的磁性,磁 化：磁场对磁场中的物质的作用称为磁化。,磁介质：与(原)磁场发生相互作用的物质称为磁介质.,附加 磁感应强度,磁化后介质内部的磁场_与外磁场和附加磁场的关系.,1. 磁介质对磁场的影响,总磁感应强度,外加磁感应强度,均匀各向同性介质充满磁场,r 相对磁导率,密绕长直螺线管,弱磁质，,顺磁质:,如: Pt(1.00026), Al，O2，N2 ,抗磁质:,如：Cu(0.9999)，Ag，Cl2，H2 ,强磁质,如：Fe( )，Co，Ni ,2. 磁介质的分类：,均匀各向同性介质充满磁场,r 相对磁导率,导体, 绝缘体,铁磁质，磁性材料,(10-4),顺磁质表现为磁化后产生附加磁场与外加磁场方向一致，使介质中磁场加强;,顺磁性和抗磁性: 分子电流及对应的分子磁矩; 铁磁性材料: 磁畴。(自学内容),抗磁质磁化后形成附加磁场与原磁场方向相反,使介质中磁场减弱;,铁磁质同顺磁质近似，但介质中的磁场大大加强.,上述表明不同物质放入磁场中后磁化程度不同,为什么呢？也就是磁化的机理不同.,(用铁屑显示磁场线),去除外场有剩余磁场-人工磁石.,3. 分子电流(也可称为磁偶极子),I,m,电子的轨道运动电流:,轨道磁矩:,电子轨道运动(绕核)的角动量:,电子轨道磁矩与轨道角动量的关系：,电子的磁矩 (以氢原子为模型),# 当安培提出分子电流假说(1822)时, 没有任何微观证据. .,原子核也有磁矩，但都小于电子磁矩的千分之一。 通常不必计入分子磁矩。,分子磁矩和分子电流,原子核磁矩,有的情况单独考虑核磁矩， 如核磁共振技术。,无外磁场时: 顺磁分子m分0, 大量分子平均为零 抗磁质m分=0;,P,分子电流圈作为整体，受到的合力为零; 合力矩使分子的磁矩转到磁感应强度的方向,外磁场中， 这个分子(磁矩) 受到 力矩,于是磁矩贡献的磁场和外磁场叠加, ,无外场时，弱磁性材料的分子们, 热运动, 总磁场效果?,磁场作用下，,4. 磁介质的磁化,介质磁性发生变化的现象, 顺磁质磁化,顺磁质的分子有固有的分子磁矩 (主要是电子轨道和自旋磁矩的贡献),m分 10-23Am2,热运动使 完全 混乱，不显磁性。,#1 顺磁质磁化后, 造成的宏观效果:?,束缚电流出现, 抗磁质的磁化,抗磁质的分子所有电子的磁矩与原子核磁矩矢量和为零, 即固有磁矩为 0。,不显磁性,显示抗磁性,#2. 为什么 反平行呢？,与 反向,以电子的轨道运动为例,第 i 个电子受到的磁场力矩,电子轨道角动量 增量,电子旋进,这种效应在顺磁质中也有, 但,与分子固有磁矩的转向效应相比弱得多。,反平行于,#3. 分子所有磁矩的和 = 分子的感应附加磁矩,-等效于分运动,它引起的感应磁矩,一般的动物都是抗磁性的, 如果我们造一个螺线管, 其磁场可以使一只小白鼠悬浮螺线管之上空.,强磁质在无外场时, 显示出磁性, 成为永久磁铁.强烈的闪电(#)在击中某种矿石后, 可能制造出磁石.,当引入的外磁场增强然后减弱到零, 铁磁质不会完全失去磁化, 而是保留着了磁场增强以后分子电流同向排列的部分”记忆”(磁滞).,铁磁性材料的这种记忆 是录音带, 录像带和计算机磁盘等磁信息存储的基础., 铁磁质的磁化(类似顺磁质, 磁化程度强烈得多),#5. 磁介质磁化后形成的面束缚电流，与传导电流不同,关闭螺线管电源, 发生什么?,#4. 均匀抗磁介质磁化后形成的宏观效果:,面束缚电流,21.2 磁化强度矢量,单位体积内所有分子的总磁矩的矢量和定义为磁化强度,用 表示:,1. 磁场对磁介质的影响: 磁化强度矢量,宏观测量到的是大量分子磁矩的统计平均值.,物质被磁化后, 抗磁介质分子具有附加磁矩,分子总磁矩统一表示:,# 磁场有磁介质(弱(顺, 抗),强), 也有导体(电的超导体),这里V0是指宏观上足够小, 微观上足够大,宏观点函数,21.2 磁化强度矢量,单位体积内所有分子的总磁矩的矢量和定义为磁化强度,用 表示:,1. 磁场对磁介质的影响: 磁化强度矢量,宏观测量到的是大量分子磁矩的统计平均值.,#6. 磁化强度矢量的量纲是? 与谁的相同, B？,磁介质的磁化率 只由磁介质性质决定的一个纯数。对均匀弱磁介质,它是一个常量; 若磁介质是不均匀的,它是空间位置的函数。,2.均匀各向同性 弱磁介质,外磁场不为零,顺磁质,抗磁质,顺磁质和抗磁质 外磁场为零, 磁化强度为零.,铁磁质, 即强磁质:,不是单值对应关系,(弱磁质):,载流直螺线管内均匀介质:内部分子电流相互抵消,3. 磁化电流,而在介质表面，各分子电流相互叠加，,表面出现一层电流，,面电流（或安培表面电流）。,好象一个载流螺线管，,在磁化圆柱的,称为磁化,-从特殊到一般的物理学习方法,介质表面 沿 M 方向单位长度(#)上的磁化电流为js(面磁化电流密度)，,这段介质均匀磁化的宏观效果:,则长为l 的一段介质上的磁化电流强度:,普遍成立,#6中心挖小柱?,从圆柱对称性的介质和场分布的特殊情况下, 出发-,# 传导电流-磁场, 磁化电流-磁化强度矢量场, 环流?,取一长方形闭合回路ABCD，AB边在磁介质内部, 平行与柱体轴线, 长度为l, BC、AD两边垂直于柱面:,4. 磁化强度矢量的环路积分,= I,推广的结论: 磁化强度对任意闭合回路的线积分等于回路所包围的面积内净穿出的磁化电流代数和。,磁场使磁介质磁化, 在磁介质存在的空间激发出(分子电流的宏观效应)磁化电流:,21.3 磁介质存在时的安培环路定理,任何电流元(传导电流 或 磁化电流)都激发磁场, 可以按照毕-萨定律研究两类源泉对磁场的贡献;,#7 考虑了所有激发磁场的源 后, 任何磁介质等价于真空.,(1)式需要修改以方便应用于磁介质存在的空间。,设：I0 传导电流，,I 磁化电流,I,令,磁场强度,得：,令, 磁场强度,得：,定理表明：磁场强度矢量的环流和传导电流 I0 有关, 而在形式上与磁介质的磁性无关。,磁介质中的安培环路定理：磁场强度沿任意闭合路径的线积分等于穿过该路径的所有传导电流的代数和，而与磁化电流无关。,#8 一个新矢量场? 有无磁介质, 总可以用它来研究磁场,任意形状的环路都成立., H 的单位：, 真空：,A/m （ SI ）；, 各向同性均匀磁介质：,实验证明：外场不太大时,在各向同性的弱磁质内，任意一点磁化强度和磁场强度成正比。,磁介质的磁化率 只由磁介质性质决定的一个纯数。对均匀弱磁介质,它是一个常量; 若磁介质是不均匀的,它是空间位置的函数。, 磁导率,令,则有,真空： = 0,2. 各向同性均匀弱磁介质,值得注意： 为研究介质中的磁场提供方便它不是反映磁场性质的基本物理量， 才是反映磁场性质的基本物理量。,磁感应强度环路积分,磁场强度环路积分,磁场强度矢量是真空磁场和磁介质磁化的复合矢量, 磁场线与磁感应强度线性质不同。,传导电流磁场强度,磁化强度,磁化电流,磁感应强度,3. H 环路定理的应用 ( 真空内有东西怎么求磁场? ),将长直铁心插入真空的螺线管中, 原电流不变, 管内任一点的磁感应强度和磁场强度怎样变化?,阅读书上相关章节, 自学了解21.4 铁磁质 作业: P105 20-14，15, 16 P120 21-1,做好稳恒磁场复习总结, 下周开始 变化的电磁场.,
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