新型数字带通调制技术.ppt

通信原理,王 玉 青Email：,本章要点,第8章 新型数字带通调制技术,本章主要介绍新型数字调制的原理及其性能分析。掌握QPSK、MSK、GMSK、和OFDM等数字调制解调 系统的工作原理及其实现。 教学重点： OFDM的实现。 教学难点： MSK的原理。,近年来，随着通信业务需求的迅速增长，寻找频谱利用率高的数字调制方式已成为数字通信系统设计、研究的主要目标之一。从MASK及MPSK的分析中可以看出，在系统宽度一定的情况下，多进制调制的信息传输率比二进制高，即频带利用率高。但是这是牺性信噪比来换取的，功率利用率低。因为正如前述，随着M的增大，信号判决的区域也随之减小，造成误码率的上升。 振幅相位联合键控（APK）方式就是在这种背景下提出来的。在APK调制方式中，当M较大时可以获得较好的功率利用率；同时设备也比较简单。因而它被广泛应用与研究。 其中正交振幅调制是一种频谱利用率很高的调制方式，其在中、 大容量数字微波通信系统、有线电视网络高速数据传输、卫星通信系统等领域得到了广泛应用。,概述,8.1 正交振幅调制(QAM), 信号表示式：,QAM信号的一个码元可以表示为,k = 整数；Ak和k分别可以取多个离散值。,上式可以展开为,令 Xk = Akcosk，Yk = -Aksink,则信号表示式变为,Xk和Yk也是可以取多个离散值的变量。,sk(t)可以看作是两个正交的振幅键控信号之和。, 矢量图,在信号表示式中，若k值仅可以取/4和-/4，Ak值仅可以取+A和-A，则此QAM信号就成为QPSK信号，如图所示,QPSK信号就是一种最简单的QAM信号。,16进制的QAM信号记为16QAM，其矢量图示于下图中：,16QAM的星座图 (a) 方型16QAM星座； (b) 星型16QAM星座,它们总称为MQAM调制。由于从其矢量图看像是星座，故又称星座调制。, 16QAM信号,产生方法：,正交调幅法：用两路独立的正交4ASK信号叠加，形成16QAM信号，如右图所示,复合相移法：它用两路独立的QPSK信号叠加，形成16QAM信号，如下图所示,图中虚线大圆上的4个大红点表示第一个QPSK信号矢量的位置。在这4个位置上可以叠加上第二个QPSK矢量，后者的位置用虚线小圆上的4个小黑点表示。, 16QAM信号和16PSK信号的性能比较： 在下图中，按最大振幅相等，画出这两种信号的星座图。 设其最大振幅为AM，则16PSK信号的相邻矢量端点的欧氏距离等于,而16QAM信号的相邻点欧氏距离等于,d2和d1的比值就代表这两种体制的噪声容限之比。,按上两式计算，d2超过d1约1.57 dB。但是，这时是在最大功率(振幅)相等的条件下比较的，没有考虑这两种体制的平均功率差别。16PSK信号的平均功率(振幅)就等于其最大功率(振幅)。而16QAM信号，在等概率出现条件下，可以计算出其最大功率和平均功率之比等于1.8倍，即2.55 dB。因此，在平均功率相等条件下，16QAM比16PSK信号的噪声容限大4.12 dB。, 16QAM方案的改进： QAM的星座形状并不是正方形最好，实际上以边界越接近圆形越好。 例如，在下图中给出了一种改进的16QAM方案，其中星座各点的振幅分别等于1、3和5。将其和上图相比较，不难看出，其星座中各信号点的最小相位差比后者大，因此容许较大的相位抖动。,实例：在下图中示出一种用于调制解调器的传输速率为9600 b/s的16QAM方案，其载频为1650 Hz，滤波器带宽为2400 Hz，滚降系数为10。,8.2 最小频移键控和高斯最小频移键控,数字频率调制和数字相位调制，已调信号包络恒定，因此有利于在非线性特性的信道中传输。由于一般移频键控信号相位不连续、频偏较大等原因，使其频谱利用率较低。最小移频键控又称快速移频键控（FFSK），它是FSK的一种改进型。 采用键控法产生FSK信号时，当两个相邻码的频率发生跳变时，其相位也常发生跳变。MSK对FSK作了某种改进，使得其相位保持连续的变化。,定义：最小频移键控（MSK）信号:包络恒定、相位连续、带宽最小并且严格正交的2FSK信号，其波形图如右：,8.2.1 正交2FSK信号的最小频率间隔,假设2FSK信号码元的表示式为,为了满足正交条件，要求,即要求,上式积分结果为,假设1+0 1，上式左端第1和3项近似等于零，则它可以化简为,由于1和0是任意常数，故必须同时有,上式才等于零,为了同时满足这两个要求，应当令,当取m = 1时是最小频率间隔。故最小频率间隔等于1 / Ts。,假设初始相位1和0是任意的，它在接收端无法预知，故只能采用非相干检波法接收。 对于相干接收，则要求初始相位是确定的，在接收端是预知的，这时可以令1 - 0 = 0。, 相干接收时正交的2FSK信号的最小频率间隔等于1 / 2Ts。,8.2.2 MSK信号的基本原理, MSK信号的频率间隔,MSK信号的第k个码元可以表示为,c 载波角载频； Ts 码元宽度； ak = 1(输入码元为“1”时，ak=+1 ; 输入码元为“0”时，ak=-1); k 第k个码元的初始相位，它在一个码元宽度中是不变的。,输入码元为“1”时， ak = +1 ，码元频率f1等于fc + 1/(4Ts)； 输入码元为“0”时， ak = -1 ，码元频率f0等于fc - 1/(4Ts)。 f1 - f0 = 1/(2Ts) 2FSK信号的最小频率间隔。, MSK码元中波形的周期数,上式可以改写为,由于MSK信号是一个正交2FSK信号，它应该满足正交条件，即,上式左端4项应分别等于零，所以将第3项sin(2k) = 0的条件代入第1项，得到要求,即要求,MSK信号每个码元持续时间Ts内包含的波形周期数必须是1/4周期的整数倍，即上式可以改写为,N 正整数；m = 0, 1, 2, 3,并有,由上式可以得知：,T1 = 1 / f1；T0 = 1 / f0。 上式给出一个码元持续时间Ts内包含的正弦波周期数。,无论两个信号频率f1和f0等于何值，这两种码元包含的正弦波数均相差1/2个周期。,例如:当N =1，m = 3时，对于比特“1”和“0”，一个码元持续时间内分别有2个和1.5个正弦波周期., MSK信号的相位连续性,波形（相位）连续的一般条件是前一码元末尾的总相位等于后一码元开始时的总相位，即,这就是要求,由上式可以容易地写出下列递归条件：,第k个码元的相位不仅和当前的输入有关，而且和前一码元的相位有关。这就是说，要求MSK信号的前后码元之间存在相关性。,在用相干法接收时，可以假设k-1的初始参考值等于0。这时，由上式可知,可以改写为,在此码元持续时间内它是t的直线方程。并且，在一个码元持续时间Ts内，它变化ak/2，即变化/2。按照相位连续性的要求，在第k-1个码元的末尾，即当t = (k-1)Ts时，其附加相位k-1(kTs)就应该是第k个码元的初始附加相位k(kTs) 。所以，每经过一个码元的持续时间，MSK码元的附加相位就改变/2 ；若ak =+1，则第k个码元的附加相位增加/2；若ak = -1 ，则第k个码元的附加相位减小/2。按照这一规律，可以画出MSK信号附加相位k(t)的轨迹图如下：,图中给出的曲线所对应的输入数据序列是： ak =1,1,1,-1,-1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,-1, 第k个码元的附加相位,附加相位的全部可能路径图：,模2运算后的附加相位路径：, MSK信号的正交表示法,用三角公式展开：,考虑到有,以及,上式变成,式中,此信号可以分解为同相（I）和正交（Q）分量两部分。I分量的载波为cosst，pk中包含输入码元信息，cos(t/2Ts)是其正弦形加权函数；Q分量的载波为sin st ，qs中包含输入码元信息， sin(t/2Ts)是其正弦形加权函数。,虽然每个码元的持续时间为Ts，似乎pk和qk每Ts秒可以改变一次，但是pk和qk不可能同时改变。因为仅当ak ak-1，且k为奇数时，pk才可能改变。但是当pk和ak同时改变时，qk不改变；另外，仅当，且k为偶数时，pk不改变，qk才改变。换句话说，当k为奇数时，qk不会改变。所以两者不能同时改变。 此外，对于第k个码元，它处于(k-1)Ts t kTs范围内，其起点是(k - 1)Ts。由于k为奇数时pk才可能改变，所以只有在起点为2nTs (n为整数)处，即cos(t/2Ts)的过零点处pk才可能改变。 同理，qk只能在sin (t/2Ts)的过零点改变。 因此，加权函数cos(t/2Ts)和sin (t/2Ts)都是正负符号不同的半个正弦波周期。这样就保证了波形的连续性。,从以上分析总结得出，MSK信号具有以下特点： （1）MSK信号是恒定包络信号； （2）信号的频率偏移等于fs/4； （3）以载波相位为基准的信号相位在一个码元期间内线性地变化 /2； （4）在一个码元期间内，信号应包括四分之一载波周期的整数倍； （5）在码元转换时刻，信号的相位是连续的。,MSK信号举例,取值表,设k = 0时为初始状态，输入序列ak是：1，1，1，1，1，1，1，1，1。 由此例可以看出，pk和qk不可能同时改变符号。, 波形图 由此图可见，MSK信号波形相当于一种特殊的OQPSK信号波形，其正交的两路码元也是偏置的，特殊之处主要在于其包络是正弦形，而不是矩形。,8.2.3 MSK信号的产生和解调, MSK信号的产生方法,MSK信号可以用两个正交的分量表示：,根据上式构成的方框图如下：, 方框图原理举例说明：,输入序列：ak = a1, a2, a3, a4, = +1, -1, +1, -1, -1, +1, +1, -1, +1 它经过差分编码器后得到输出序列： bk = b1, b2, b3, b4, = +1, -1, -1, +1, -1, -1, -1, +1, +1,序列bk经过串/并变换，分成pk支路和qk支路： b1, b2, b3, b4, b5, b6, p1, q2, p3, q4, p5, q6, ,串/并变换输出的支路码元长度为输入码元长度的两倍，若仍然采用原来的序号k，将支路第k个码元长度仍当作为Ts，则可以写成,这里的pk和qk的长度仍是原来的Ts。换句话说，因为p1 = p2 = b1，所以由p1和p2构成一个长度等于2Ts的取值为b1的码元。 pk和qk再经过两次相乘，就能合成MSK信号了。, ak和bk之间是差分编码关系的证明：,因为序列bk由p1, q2, p3, q4, pk-1, qk, pk+1, qk+2, 组成，所以按照差分编码的定义，需要证明仅当输入码元为“-1”时，bk变号，即需要证明当输入码元为“-1”时，qk = - pk1，或pk = -qk1。,当k为偶数时，式 b1, b2, b3, b4, b5, b6, p1, q2, p3, q4, p5, q6, 右端中的码元为qk。由递归条件,可知，这时pk = pk-1，将其代入,得到,所以，当且仅当ak = -1时，qk = - pk1，即bk变号。,当k为奇数时，式b1, b2, b3, b4, b5, b6, p1, q2, p3, q4, p5, q6, 右端中的码元为pk。由递归条件,可知，此时若ak变号，则k改变，即pk变号，否则pk不变号，故有,将ak = -1代入上式，得到 pk = -qk1,上面证明了ak和bk之间是差分编码关系。, MSK信号的解调方法,延时判决相干解调法的原理,现在先考察k = 1和k = 2的两个码元。设1(t) = 0，则由下图可知，,在t 2T时，k(t)的相位可能为0或。将这部分放大画出如下：,k(t),在解调时，若用cos(st + /2)作为相干载波与此信号相乘，则得到,上式中右端第二项的频率为2s。将它用低通滤波器滤除，并省略掉常数(1/2)后，得到输出电压,按照输入码元ak的取值不同，输出电压v0的轨迹图如下：,v0(t),若输入的两个码元为“1, +1”或“1, -1”，则k(t)的值在0 t 2Ts期间始终为正。若输入的一对码元为“1，+1”或“1，1”，则k(t)的值始终为负。,因此，若在此2Ts期间对上式积分，则积分结果为正值，说明第一个接收码元为“1”；若积分结果为负值，则说明第1个接收码元为“1”。按照此法，在Ts t 3Ts期间积分，就能判断第2个接收码元的值，依此类推。 用这种方法解调，由于利用了前后两个码元的信息对于前一个码元作判决，故可以提高数据接收的可靠性。, MSK信号延迟解调法方框图,图中两个积分判决器的积分时间长度均为2Ts，但是错开时间Ts。上支路的积分判决器先给出第2i个码元输出，然后下支路给出第(2i+1)个码元输出。,8.2.3 MSK信号的功率谱,MSK信号的归一化（平均功率1 W时）单边功率谱密度Ps(f)的计算结果如下,按照上式画出的曲线在下图中用实线示出。应当注意，图中横坐标是以载频为中心画的，即横坐标代表频率(f fs)。,8.2.4 MSK信号的功率谱,MSK信号的归一化（平均功率1 W时）单边功率谱密度Ps(f)的计算结果如下,按照上式画出的曲线在下图中用实线示出。应当注意，图中横坐标是以载频为中心画的，即横坐标代表频率(f fs)。,由此图可见，与QPSK和OQPSK信号相比，MSK信号的功率谱密度更为集中，即其旁瓣下降得更快。故它对于相邻频道的干扰较小。 计算表明，包含90信号功率的带宽B近似值如下： 对于QPSK、OQPSK、MSK： B 1/Ts Hz； 对于BPSK： B 2/Ts Hz； 而包含99信号功率的带宽近似值为： 对于 MSK： B 1.2/Ts Hz 对于 QPSK及OPQSK：B 6/Ts Hz 对于 BPSK： B 9/Ts Hz 由此可见，MSK信号的带外功率下降非常快。,8.2.5 MSK信号的误码率性能,MSK信号是用极性相反的半个正（余）弦波形去调制两个正交的载波。因此，当用匹配滤波器分别接收每个正交分量时，MSK信号的误比特率性能和2PSK、QPSK及OQPSK等的性能一样。但是，若把它当作FSK信号用相干解调法在每个码元持续时间Ts内解调，则其性能将比2PSK信号的性能差3dB,8.2.6 高斯最小频移键控,MSK调制方式突出优点是已调信号具有恒定包络，且功率谱在主瓣以外衰减较快。但是，在移动通信中，对信号带外辐射功率的限制十分严格，一般要求必须衰减70dB以上。从MSK信号的功率谱可以看出，MSK信号仍不能满足这样的要求。高斯最小移频键控(GMSK)就是针对上述要求提出来的。GMSK调制方式能满足移动通信环境下对邻道干扰的严格要求，它以其良好的性能而被泛欧数字蜂窝移动通信系统(GSM)所采用。,为了压缩MSK信号的功率谱，可在MSK调制前加入预调制滤波器，对矩形波形进行滤波，得到一种新型的基带波形，使其本身和尽可能高阶的导数都连续，从而得到较好的频谱特性。这样的体制称为高斯最小频移键控(GMSK，Gaussian Filtered Minimum Shift Keying）。,为了有效地抑制MSK信号的带外功率辐射，预调制滤波器应具有以下特性： (1) 带宽窄，并且具有陡峭的截止特性； (2) 脉冲响应的过冲较小； (3) 输出脉冲响应的面积保持不变。 其中条件(1)是为了抑制高频分量；条件(2)是为了防止过大的瞬时频偏；条件(3)是为了使调制指数为0.5。 ,一种满足上述特性的预调制滤波器是高斯低通滤波器， 其单位冲激响应为：,此高斯型低通滤波器的频率特性表示式为：,B 滤波器的3 dB带宽。,将上式作逆傅里叶变换，得到此滤波器的冲激响应h(t)：,由于h(t)为高斯特性，故称为高斯型滤波器。,GMSK信号的功率谱密度很难分析计算，用计算机仿真方法得到的结果也示于上图中。仿真时采用的BTs = 0.3，即滤波器的3 dB带宽B等于码元速率的0.3倍。在GSM制的蜂窝网中就是采用BTs = 0.3的GMSK调制，这是为了得到更大的用户容量，因为在那里对带外辐射的要求非常严格。GMSK体制的缺点是有码间串扰。BTs值越小，码间串扰越大。,8.3 正交频分复用,8.3.1 概述, 单载波调制和多载波调制比较,单载波体制：码元持续时间Ts短，但占用带宽B大；由于信道特性|C(f )|不理想，产生码间串扰。 多载波体制：将信道分成许多子信道。假设有10个子信道，则每个载波的调制码元速率将降低至1/10，每个子信道的带宽也随之减小为1/10。若子信道的带宽足够小，则可以认为信道特性接近理想信道特性，码间串扰可以得到有效的克服。,多载波调制原理, 正交频分复用(OFDM) ：一类多载波并行调制体制,OFDM的特点：,为了提高频率利用率和增大传输速率，各路子载波的已调信号频谱有部分重叠； 各路已调信号是严格正交的，以便接收端能完全地分离各路信号； 每路子载波的调制是多进制调制； 每路子载波的调制制度可以不同，根据各个子载波处信道特性的优劣不同采用不同的体制。并且可以自适应地改变调制体制以适应信道特性的变化。,OFDM的缺点：,对信道产生的频率偏移和相位噪声很敏感； 信号峰值功率和平均功率的比值较大，这将会降低射频功率放大器的效率。,8.3.2 OFDM的基本原理, 表示式,设在一个OFDM系统中有N个子信道，每个子信道采用的子载波为,Bk 第k路子载波的振幅，它受基带码元的调制 fk 第k路子载波的频率 k 第k路子载波的初始相位,在此系统中的N 路子信号之和可以表示为,Bk是一个复数，为第k路子信道中的复输入数据。因此，上式右端是一个复函数。而物理信号s(t)是实函数。故输入复数据Bk应该使上式右端的虚部等于零。, 正交条件,为了使这N 路子信道信号在接收时能够完全分离，要求它们满足正交条件。在码元持续时间Ts内任意两个子载波都正交的条件是：,上式可以用三角公式改写成,积分结果为,令上式等于0的条件是：,其中m 、n = 整数；并且k和i可以取任意值。 由上式解出，要求fk = (m + n)/2Ts， fi = (m n)/2Ts 即要求子载频满足 fk = k/2Ts ，(k = 整数)；且要求子载频间隔f = fk fi = n/Ts。,最小子载频间隔为fmin = 1/Ts 子载频正交的条件。, OFDM的频域特性,设在一个子信道中，子载波的频率为fk、码元持续时间为Ts，则频谱密度画出如下图：,在OFDM中，各相邻子载波的频率间隔等于最小容许间隔,故各子载波合成后的频谱密度曲线如下图,虽然由图上看，各路子载波的频谱重叠，但是实际上在一个码元持续时间内它们是正交的。故在接收端很容易利用此正交特性将各路子载波分离开。采用这样密集的子载频，并且在子信道间不需要保护频带间隔，因此能够充分利用频带。这是OFDM的一大优点。,在子载波受调制后，若采用的是BPSK、QPSK、4QAM、64QAM等类调制制度，则其各路频谱的位置和形状没有改变，仅幅度和相位有变化，故仍保持其正交性，因为k和i可以取任意值而不影响正交性。 各路子载波的调制制度可以不同，按照各个子载波所处频段的信道特性采用不同的调制制度，并且可以随信道特性的变化而改变，具有很大的灵活性。这是OFDM体制的又一个重要优点。, OFDM体制的频带利用率,设一OFDM系统中共有N路子载波，子信道码元持续时间为Ts，每路子载波均采用M 进制的调制，则它占用的频带宽度等于,频带利用率为单位带宽传输的比特率：,若用单个载波的M 进制码元传输，为得到相同的传输速率，则码元持续时间应缩短为(Ts /N)，而占用带宽等于(2N/Ts)，故频带利用率为,当N很大时，,OFDM和单载波体制相比，频带利用率大约增至两倍。,8.3.3 OFDM的实现,复习DFT公式,设一个时间信号s(t)的抽样函数为s(k)，其中k = 0, 1, 2, , K 1，则s(k)的离散傅里叶变换(DFT)定义为：,并且S(n)的逆离散傅里叶变换(IDFT)为：,若信号的抽样函数s(k)是实函数，则其K点DFT的值S(n)一定满足对称性条件：,S*(k)是S(k)的复共轭,令OFDM信号的k0，则式,变为,上式和IDFT式非常相似。若暂时不考虑两式常数因子的差异以及求和项数(K和N)的不同，则可以将IDFT式中的K个离散值S(n)当作是K路OFDM并行信号的子信道中信号码元取值Bk，而IDFT式的左端就相当上式左端的OFDM信号s(t)。这就是说，可以用计算IDFT的方法来获得OFDM信号。下面就来讨论如何具体解决这个计算问题。, OFDM信号的产生,码元分组：先将输入码元序列分成帧，每帧中有F个码元，即有F比特。然后将此F比特分成N组，每组中的比特数可以不同，如下图所示。,设第i组中包含的比特数为bi，则有,为了用IDFT实现OFDM，首先令OFDM的最低子载波频率等于0，以满足下式,右端第一项（即n = 0时）的指数因子等于1。为了得到所需的已调信号最终频率位置，可以用上变频的方法将所得OFDM信号的频谱向上搬移到指定的高频上。,它相当于OFDM信号s(t)的抽样值。故s(t)可以表示为,子载波频率fk = n/Tf，(n = 0, 1, 2, , N - 1)。 离散抽样信号s(k)经过D/A变换后就得到上式的OFDM信号s(t), OFDM调制原理方框图,8.4小结,为了提高信道利用率，对数字调制技术进行改进。QAM可以看成一种复合的多进制调制技术，而MSK的最大特点是已调信号的相位始终是连续变化的。OFDM是现代通信的主要调制技术。,