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第8课时直接证明与间接证明,第六章 不等式、推理与证明,1直接证明 直接证明中最基本的两种证明方法是_和_ (1)综合法：一般地，利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法 综合法又称为：_(顺推证法),综合法,分析法,由因导果法,(2)分析法：一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件,直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止,这种证明方法叫做分析法 分析法又称为：_(逆推证法) 温馨提醒：(1)综合法是“由因导果”，特点是从“已知”看“未知”，其逐步推理，实际上是寻找使结论成立的必要条件 (2)分析法是“执果索因”，特点是从“未知”看“需知”，逐步靠拢“已知”，其逐步推理，实际上是寻找使结论成立的充分条件,执果索因法,2间接证明 反证法：假设原命题_，经过正确的推理，最后得出_，因此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫做反证法 温馨提醒：应用反证法证题时必须先否定结论，把结论的反面作为条件，且必须根据这一条件进行推理，否则，仅否定结论，不从结论的反面出发进行推理，就不是反证法,不成立,矛盾,D,D,A,解析：“x1或x1”的否定是“x1且x1”,x1且x1,a2b2c2,综合法,(1)综合法是“由因导果”，它是从已知条件出发，顺着推证，经过一系列的中间推理，最后导出所证结论的真实性用综合法证明题的逻辑关系是：AB1B2BnB(A为已知条件或数学定义、定理、公理，B为要证结论)，它的常见书面表达是“，”或“” (2)利用综合法证不等式时，是以基本不等式为基础，以不等式的性质为依据，进行推理论证的因此，关键是找到与要证结论相匹配的基本不等式及其不等式的性质,分析法,(2013高考陕西卷)设an是公比为q的等比数列 (1)推导an的前n项和公式； (2)设q1，证明数列an1不是等比数列,反证法,3实数a，b，c，d满足abcd1，acbd1，求证：a，b，c，d中至少有一个为负数 证明：假设a，b，c，d都是非负数，则由abcd1， 得1(ab)(cd)acbdadbcacbd， 即acbd1，这与acbd1矛盾，故假设不成立 即a，b，c，d中至少有一个为负数,因不等式证明中的方法不当致误,在选择证明方法时，一定要有“综合性选取”的意识，明确数学证明方法不是孤立的，在实际解题时，常常把分析法和综合法结合起来运用，先以分析法为主寻求解题思路，再用综合法表述解答或证明过程,已知函数f(x)log2(x2)，a，b，c是两两不相等的正数，且a，b，c成等比数列，试判断f(a)f(c)与2f(b)的大小关系，并证明你的结论,本部分内容讲解结束,按ESC键退出全屏播放,
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