动态几何中的动点型问题.ppt

动态几何中的动点型问题,所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题.,1如图,已知AB是两同心圆的大圆的直径, P为小圆上的一动点,若两圆的半径分别 为5和2,且PA2+PB2的值为定值,则这个定 值为_.,D,58,开启智慧,A,B,C,D,E,P,x,认真分析,A,B,C,D,E,P,1,x-1,2-x,认真分析,A,B,C,O,3.如图,在ABC中,BAC=90，AB=AC = ,A的半径为1,若点O在BC边 上运动(与点B不重合),设BO=x,以点 O为圆心,BO的长为半径作O,当A与O相切时,BO的值是多少？,x,1,简析：当A与O相外切时， AO=x+1,2-x,2,积极探索,A,B,C,O,2,x,简析：当A与O相内切时， AO=x-1,x-2,1,积极探索,3.如图,在ABC中,BAC=90，AB=AC = ,A的半径为1,若点O在BC边 上运动(与点B不重合),设BO=x,以点 O为圆心,BO的长为半径作O,当A与O相切时,BO的值是多少？,4.如图，正方形ABCD中有一直径为BC的半圆， BC=2cm. 点E沿B-A以1cm/秒的速度向点A运 动,点F沿A-D-C以2cm/秒的速度向点C运动, 如果点E、F同时出发，设点E离开点B的时 间为t(秒) (1)当t为何值时，线段EF与BC平行?,简析：（1）EB=FC时， EF/BC.,EB=t，FC=4-2t. 由t=4-2t，得 t=,A,B,C,D,t,4-2t,展示才华,A,B,C,D,O,M,简析：（2）设半圆的圆 心为O，EF与半圆O切于点M. 连接OE、OF、OM，则FM=CF， 同理EM=EB.,t,4-2t,1,4.如图，正方形ABCD中有一直径为BC的半圆， BC=2cm. 点E沿B-A以1cm/秒的速度向点A运 动,点F沿A-D-C以2cm/秒的速度向点C运动, 如果点E、F同时出发，设点E离开点B的时 间为t(秒) (2)当1t2时，t为何值时EF与半圆相切?,4.如图，正方形ABCD中有一直径为BC的半圆， BC=2cm. 点E沿B-A以1cm/秒的速度向点A运 动,点F沿A-D-C以2cm/秒的速度向点C运动, 如果点E、F同时出发，设点E离开点B的时 间为t(秒) (2)当1t2时，t为何值时EF与半圆相切?,A,B,C,D,E,F,O,M,t,4-2t,4.如图，正方形ABCD中有一直径为BC的半圆， BC=2cm. 点E沿B-A以1cm/秒的速度向点A运 动,点F沿A-D-C以2cm/秒的速度向点C运动, 如果点E、F同时出发，设点E离开点B的时 间为t(秒). (3)当1t2时,设EF与AC相交于点P,问点 E、F运动时，点P的位置是否发生变化，若 发生变化请说明理由，若不发生变化请给予 证明，并求AP:PC的值.,A,B,C,D,E,F,P,t,4-2t,总结收获,关键:动中求静.,数学思想：,分类思想 函数思想 方程思想 数形结合思想.,A,B,C,O,D,P,x,y,(1)动点P在从A到B的移动 过程中,设APD的面积 为S,试写出S与t的函数 关系式,指出自变量t的 取值范围,并求出S的最 大值；,学以致用,A,B,C,O,D,P,x,y,E,F,5.已知:如图,在直角梯形COAB中,CB/OA, 以O为原点建立平面直角坐标系,A、B、C 的坐标分别为A(10,0)、B(4,8)、C(0,8), D为OA的中点,动点P自A点出发沿A B C O 的路线移动,速度为每秒1个单位,移动时 间记为t秒.,(2)动点P从A出发,几秒种后 线段PD将梯形COAB的面积 分成1:3两部分?求出此时P 点的坐标.,A,B,C,O,D,P,x,y,E,5.已知:如图,在直角梯形COAB中,CB/OA, 以O为原点建立平面直角坐标系,A、B、C 的坐标分别为A(10,0)、B(4,8)、C(0,8), D为OA的中点,动点P自A点出发沿A B C O 的路线移动,速度为每秒1个单位,移动时 间记为t秒.,(2)动点P从A出发,几秒种后 线段PD将梯形COAB的面积 分成1:3两部分?求出此时P 点的坐标.,A,B,C,O,D,P,x,y,E,5.已知:如图,在直角梯形COAB中,CB/OA, 以O为原点建立平面直角坐标系,A、B、C 的坐标分别为A(10,0)、B(4,8)、C(0,8), D为OA的中点,动点P自A点出发沿A B C O 的路线移动,速度为每秒1个单位,移动时 间记为t秒.,(2)动点P从A出发,几秒种后 线段PD将梯形COAB的面积 分成1:3两部分?求出此时P 点的坐标.,太原代怀孕 太原代怀孕 亚鬻搋,