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极坐标与参数方程复习课,高二（2）班 开课教师 赖静辉,知识回顾：,一.极坐标与直角坐标的互化： 设点P的直角坐标为（x，y），它的极坐标为（），则 互化的前提条件：（1）极点与原点重合；（2）极轴与x 轴正方向重合；（3）取相同的单位长度。,1.过定点 倾斜角为 的直线L的参数方程为,二.常见曲线的参数方程如下：,（t为参数）,3.圆(x-a)2+(y-b)2=r2的参数方程:,2.圆x2+y2=r2(r0)的参数方程:,其中参数的几何意义为:,为圆心角,4.椭圆 的参数方程为:,2013年全国各地 极坐标与参数方程高考试题,1.(2013年高考北京高考理科卷9)在极坐标系中，点 到直线 的距离等于_。 2.(2013年高考江西高考理科卷15)设曲线的参数方程为 （t为参数），若以直角坐标系的原点为极点，X轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线的极坐标方程为_ 3. .(2013年高考天津高考理科卷11) 已知圆的极坐标方程为 , 圆心为C, 点P的极坐标为 , 则|CP| = .,1,4.(2013年广东高考理科卷14)已知曲线的参数方程为 (t为参数),在点 处的 切线为L,以坐标原点为极点, x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则L的极坐标方程为_. 5.(2013年重庆高考理科卷15)在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系。若极坐标方程为 的直线与曲线 （t为参数）相交于两点，则 _,16,6.(2013年福建高考理科卷21) 在直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知点A的极坐标 为 ，直线L的极坐标方程为 且点A在直线上。 （）求 的值及直线L的直角坐标方程 （）圆C的参数方程为 试判断直线l与圆C的位置关系.,7 .(2013年全国高考理科卷23)已知曲线C1 的参数方程 以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C2 的坐标系方程是 ，正方形 的顶点都在 C2上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A 的极坐标为 。（1）求点A，B，C，D的直角坐标；（2）设 P为C1上任意一点，求 |PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2 的取值范围。,7.解析：,（1）点A，B，C，D的极坐标为 点A，B，C，D的直角坐标为 （2）设P（x0，y0），则 为参数） t=|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2=4x2+4y2+16=32+20sin2sin20，1t32，52。,三.练习：,1.(2013年陕西理科数学卷15)如图, 以过原点的直线的倾斜角 为参数, 则圆 的参数方程为_,2.(2013年湖南理科数学卷9)在平面直角坐标系中若 的右顶点，则常数 _.,3,3.(2013年江苏高考理科卷21)在平面直角坐标系xoy中，直线L的参数方程为 （ t为参数）， 曲线c的方程为 为参数），试求 直线l与曲线C的普通方程，并求出它们的公共点坐标。,4.(2013年辽宁理科数学卷23) 在直角坐标系中以为极点，轴正半轴为极轴建立坐标系.圆，直线的极坐标方程分别为 （I） （II）,总结：,通过最近的高考试题研究极坐标与参数方程的不同求法，从而对极坐标与参数方程的高考具体考点有个更明朗化的具体印象！,
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