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专练05 空间线面的平行一、基础强化1. 正方体A1C中,E,F分别是线段BC,CD1的中点,则直线A1B与直线EF的位置关系是()A相交B异面C平行D垂直2. 下列结论正确的是()在空间中,若两条直线不相交,则它们一定平行;平行于同一条直线的两条直线平行;一条直线和两条平行直线中的一条相交,那么它也和另一条相交;空间中四条直线a,b,c,d,如果ab,cd,且ad,那么bc.A. B. C. D.3.直线a平面,内有n条直线交于一点,则这n条直线中与直线a平行的直线有()A0条 B1条C0条或1条D无数条4.已知a,b,c是两两不同的三条直线,下列说法正确的是()A若直线a,b异面,b,c异面,则a,c异面B若直线a,b相交,b,c相交,则a,c相交C若ab,则a,b与c所成的角相等D若ab,bc,则ac5. 过三棱柱ABC A1B1C1的任意两条棱的中点作直线,其中与平面ABB1A1平行的直线共有()A4条B6条C8条D12条6. (2019山东沂水检测)如图,在三棱锥A BCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,当BD平面EFGH时,下面结论正确的是()AE,F,G,H一定是各边的中点BG,H一定是CD,DA的中点CBEEABFFC,且DHHADGGCDAEEBAHHD,且BFFCDGGC7.设,为两个平面,则的充要条件是A内有无数条直线与平行B内有两条相交直线与平行C,平行于同一条直线D,垂直于同一平面8. 【2019年高考全国卷文数】如图,点N为正方形ABCD的中心,ECD为正三角形,平面ECD平面ABCD,M是线段ED的中点,则ABM=EN,且直线BM,EN是相交直线BBMEN,且直线BM,EN是相交直线CBM=EN,且直线BM,EN是异面直线DBMEN,且直线BM,EN是异面直线9. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,平面AB1C与平面A1DC1的位置关系是.10. 过正方体ABCDA1B1C1D1的三顶点A1, C1, B的平面与底面ABCD所在的平面的交线为l,则l与A1C1的位置关系是_11. 如图,直三棱柱ABCA1B1C1中,D是AB的中点证明：BC1平面A1CD.12.如图,空间几何体ABCDFE中,四边形ADFE是梯形,且EFAD,P,Q分别为棱BE,DF的中点求证：PQ平面ABCD.二、能力提升1如图,L,M,N分别为正方体对应棱的中点,则平面LMN与平面PQR的位置关系是()A垂直B相交不垂直C平行D重合2. 设,为三个不同的平面,m,n是两条不同的直线,在命题“m,n,且_,则mn”中的横线处填入下列三组条件中的一组,使该命题为真命题,n；m,n；n,m.可以填入的条件有()ABCD3.如图所示,棱柱ABC A1B1C1的侧面BCC1B1是菱形,设点D是A1C1上的点且A1B平面B1CD,则A1DDC1的值为_.4. 在如图6-37-5所示的几何体中,四边形ABCD是正方形,PA平面ABCD,E,F分别是线段AD,PB的中点,PA=AB=1.求证:EF平面DCP.5. (2019山东威海模拟)如图,在正方体ABCD A1B1C1D1中,S是B1D1的中点,E,F,G分别是BC,DC,SC的中点,求证：(1)直线EG平面BDD1B1；(2)平面EFG平面BDD1B1.科教兴国3
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