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专练01 平面向量的概念及运算一、基础强化1. 如图所示,在正方形ABCD中,E为AB的中点,F为CE的中点,则（ ） A BCD 2. 设a, b都是非零向量,下列条件中,一定能使+=0成立的是()A. ab B. ab C. a=2b D. a= - b3. 在ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,则=()A. - B. - C. + D. +4. 已知两个非零向量a,b互相垂直,若向量m=4 a +5b与n=2 a +b共线,则实数的值为()A.5 B.3 C. D.25. 设a,b是不共线的两个向量,已知=a+2b,=4a-4b,=-a+2b,则()A. A,B,D三点共线 B. B,C,D三点共线C. A,B,C三点共线 D. A,C,D三点共线6. 已知向量a(2,4),b(1,1),c(2,3),若ab与c共线,则实数()A B CD7. 已知向量a(1,1),b(3,m),若a(ab),则m()A2 B2 C3D38.已知向量a(1,2),b(m,1),若ab,则m()A2 B C D29. 已知a,b均为单位向量,它们的夹角为60,则|a2b|()A B C6 D710. 设向量a(m,1),b(1,2),且|ab|2|a|2|b|2,则m_.11. 设向量a,b不平行,向量ab与a2b平行,则实数_.12. 已知a,b为单位向量,且ab=0,若,则_.二、能力提升1.已知O为ABC内一点,且4=+2,则AOB的面积与AOC的面积之比为()A.11 B.12 C.13 D.212. 在矩形中,与相交于点,过点作,垂足为,则ABCD3. 设向量a,b,c满足|a|b|1,ab,ac,bc60,则|c|的最大值等于()A1 B C D24. 已知向量,若,则实数ABCD5. 已知|a|2|b|,|b|0,且关于x的方程x2|a|xab0有两相等实根,则向量a与b的夹角是_.科教兴国2
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