牛顿定律与守恒定律习题.ppt

1,牛顿定律与守恒定律习题课,2,1以下五种运动形式中， 保持不变的运动是,解：(D)对,3,2质量为A的小球A沿光滑的弧形轨道滑下，与放在轨道水平面端点P处的静止小球B（质量为B）发生弹性正碰撞（如图）。A、B两球碰撞后同时落在水平地面上。如果A、B两球的落地点距P点正下方O点的距离之比LA/LB=2/5，求两小球的质量比A/B。,解：,选A、B两球为一系统,水平方向系统动量守恒、 取向右为正有：,取A、B、圆弧轨道、地球为系统，机械能守恒：,4,二球同时落地说明下落的时间相同,解上方程得：,5,3如图，物体经不可伸长的绳，跨过定滑轮与轻质弹簧（）相连，当弹簧为自然长度时，将A从静止释放。求A下落任一距离时的加速度及速度值（设绳与滑轮质量不计，轮轴无摩擦）。,解：,(1)以A为研究对象,取坐标如图，,受力分析,分离变量，,(2),6,讨论：,（1）本题中物体受力为变力，。起初0，；其后减小；当时，0，之后，0，物体作减速运动。,（2）易犯的错误：,利用匀变速运动公式,7,4如图，质量为 m = 2Kg的物体 从A点由静止开始，沿四分之一圆周从 A滑到B处时，速度 v = 7m/s ，圆半径 为 R=5m ，求此过程摩擦力所做的功。,解：方法一。用功的定义求解：,摩擦力是变力：由牛顿第二定律：,8,方法二。用动能定理求解：（以小球为研究对象）,9,方法三。用功能原理求解：（以小球、圆弧和地球为系统）,10,5一根长为的匀质链条，放在摩擦系数为的水平桌面上，其一端下垂，长度为。若链条自静止开始向下滑动，试求链条刚刚滑离桌面时的速度大小等于多少？,解：,选链条、地球和桌面为物体系,受力分析：系统不受外力作用，A外0，摩擦力为非保守内力，作负功，保守内力重力作正功，桌面支持力不作功。,设链条总质量为，应用功能原理，建立坐标，选桌面为重力势能零点，,当下垂的长度为时，摩擦力的大小为：,11,若此时发生位移，则的元功为,全部滑下时，摩擦力作的总功为,12,讨论题1.倔强系数为 k的轻弹簧，一端与倾角为 的斜面 底部的固定档板A相连，另一端与质量为m的物体B相连， O点为弹簧没有连物体时原长端点位置，a点为物体B的平衡 位置，若将物体B由a点沿斜面向上移动到b点，则在此过程 中，由弹簧、物体和地球组成的系统的势能变化为,13,解：取弹簧原长处为弹性 势能零点， 处为重力势能零点,（C）对,14,讨论题2.倔强系数为k的轻弹簧，原长为 ，吊于天花板 上，当它下端挂一托盘平衡时，其长度为 ，在托盘中 再放一重物，弹簧长度变为 ，则由 伸长至 的 过程中，弹性力所作的功为,解：取弹簧原长处为坐标原点， X轴向下为正。,（C)对,15,6一质量为A0.1的物体与一轻弹簧相连放在光滑水平桌面上，弹簧的另一端固定在墙上，弹簧的倔强系数K90N/。现在用力推A，弹簧被压缩了0.1。在弹簧的原长处放有质量B0.2的物体B，如图所示。由静止释放A后，A将与静止的物体B发生弹性碰撞，求碰撞后A物体还能把弹簧压缩多大距离？,解：（1）释放物体A至A与B碰撞前，以AK为一系统，机械能守恒,（2）A与B碰撞，以AB为一系统，动量守恒，取向右为正，有：,16,（3）A与B碰撞后，A压缩弹簧，以AK为一系统，机械能守恒，,以A、B、弹簧为系统，机械能守恒：,17,解：,选为研究对象。,受力分析：、桌面支持力不做功；摩擦力作负功；屏障侧面弹性力N不作功。,应用动能定理计算摩擦力的功,注意负号！,求 V：,18,注意方法！,怎样使 v-t变为 v-s ？,19,7质量为的物体A，以速度0在光滑平面C上运动，并滑到与平台等高的一静止平板车B上，小车的质量为M，A、B间摩擦系数为，设平板小车可在光滑平面上运动，要使A在B上不滑出去，平板小车至少多长？（A的体积不计）,解：方法一,受力分析（图略）,设A相对于B的加速度为 ， B对地的加速度为 ，车长为， 以地面为参照系，取水平向右为正方向。,对物体A：,对物体B：,20,方法二,分析：对M系统而言，水平方向系统动量守恒。A运动至B的末端不再滑出，则A与B以共同速度运动，设共同速度为V，则有 0（M）V ,设A滑至B的末端时，平板车B行进的距离为，则A相对地面行进的距离为（），分别对A、B运用质点的动能定理：,讨论：,（1）将、两式相加，得,等式左边为一对成对力作功之和（以地面的参照系）； 等式右边为系统动能的增量（以地面为参照系）。,21,（2）若以小车为参照系，摩擦力所作的功仍为， （一对力的功与参照系的选择无关） 因而本题也可以直接列出（1）、（4）两式求解。但注意 等式右边的动能增量应是对惯性系而言。,22,8如图，质量为M、长为L的木板车置于光滑的水平 地面上，车的两端各站者甲、乙两人，甲的质量为M，乙 的质量为m,Mm,现在两人以相同的相对于甲板车的速率 v0向位于车正中的固定于冰面上的木桩走去，则谁先走到 木桩处？所需时间为多少？,解：取坐标向左为正，以甲、乙、车为系统，水平方向 动量守恒，设车的速度为 v ,有：,23,乙先到，所需时间为,24,9问答题： 一人用力 推地上的木箱，经历时间未能推动。问推力的冲量等于多少？木箱既然受到力 的冲量，为什么它的动量没有改变？,答：,动量定理中的冲量是指合外力的冲量，木箱受力作用但未动，说明还受重力、静摩擦力和地面的支撑力的作用，合外力为0。故合外力的冲量等于零，因此它的动量没有改变。,25,10试就质点受变力作用且作一般曲线运动情况，推 导质点的动能定理，并说明定理的物理意义。,证明：,合外力对物体所作的功，等于物体动能的增量。,