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暑假作业（12） 7一幅美丽的图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形密铺而成，其中有两个正八边形，那么另一个是A正三角形 B正方形 C正五边形 D正六边形11观察下列等式：，通过观察，用你所发现的规律确定的个位数字是 18已知反比例函数的图像经过点A，正比例函数的图像平移后经过点A，且与反比例函数的图像相交于另一点B（1）分别求出反比例函数和平移后的一次函数解析式；（2）求点B的坐标；（3）根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围21已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，A=90o ,BC=DC，CF平分BCD，DFAB.（1）求证：BFCDFC；（2）若BCD=60，BC=8，求BE的长.22如图，在平面直角坐标系中，图形与关于点P成中心对称.(1)画出对称中心P，并写出点P的坐标；(2)将图形向下平移4个单位，画出平移后的图形，并判断图形与图形的位置关系.(直接写出结果)解：（1）P（ ） （2）图形与图形的位置关系是 .12344321ayO-1-2-3-4-4-3-2-123已知，关于的一元二次方程 （1）求证：方程一定有两个不相等的实数根； （2）设方程的两个实数根分别为（其中），若是关于a的函数，且，求这个函数的解析式； （3）在（2）的条件下，利用函数图像，求关于a的方程的解25如图1，的边在直线上，且；的边也在直线上，边与边重合，且（1）在图1中，请你通过观察、测量，猜想并写出与所满足的数量关系和位置关系；（2）将沿直线向左平移到图2的位置时，交于点，连结，猜想并写出与所满足 图1的数量关系和位置关系，请证明你的猜想； （3）将沿直线向左平移到图3的位置时，的延长线交的延长线于点，连结，你认为（2）中所猜想的与的数量关系和位置关系还成立吗？若成立， 图2给出证明；若不成立，请说明理由 参考答案7B 112,18解：（1）反比例函数的图像经过点A， .1分 .2分 设平移后的一次函数解析式为， 一次函数的图像经过点A， ，即 所求一次函数的解析式为 3分（2）一次函数的图像 经过B，（也可由反比例函数解析式求n） ，即 .4分（3）根据图像可知，当时，反比例函数的值大于一次函数的值.5分21（1）证明：CF平分BCD,1=2.BC=DC，FC=FC,BFCDFC. 2分（2）解：延长DF交BC于G.ADBC，DFAB，A=90,四边形ABGD是矩形.BGD=903分.BFCDFC,3=4.BFG=DFE,BGD=DEF=90. 4分BCD=60，BC=8,BE=BC=.5分22xyO11QP解：（1）画点，1分；2分（2）画图形， 3分图形与图形关于点成中心对称4分23解：（1）=a0， 方程一定有两个不相等的实数根2分（2） =或a0， 4分=5分（3）如图，在同一平面直角坐标系中分别画出和的图像.6分由图像可得当a0时，方程方程的解是.7分25（本题8分）解：（1）；2分（2）；.3分lABFCQ图2M234EP证明：由已知，得，又，在和中，4分如图2，延长交于点，lABQPEF图3NC在中，又，5分（3）成立证明：如图3，又，6分在和中，7分如图3，延长交于点，则，在中，.8分5
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