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,材料力学,第十一章 交变应力,第十一章 交变应力,111 概述 112 交变应力的几个名词术语 113 材料持久限及其测定,114 构件持久限及其计算 115 对称循环下构件的疲劳强度计算,11 概 述,一、交变应力：构件内一点处的应力随时间作周期性变化，这 种应力称为交变应力。,折铁丝,目录,目录,动载荷/交变应力,以火车轮轴为例：,A,A点应力：1-2-3-4-1,目录,二、疲劳破坏的发展过程:,1.亚结构和显微结构发生变化，从而永久损伤形核。,2.产生微观裂纹。,3.微观裂纹长大并合并，形成“主导”裂纹。,4.宏观主导裂纹稳定扩展。,5.结构失稳或完全断裂。,交变应力,材料在交变应力下的破坏，习惯上称为疲劳破坏。,目录,动载荷/交变应力,三、疲劳破坏的特点：,1、交变应力下构件的强度远小于静载荷作用下的强度极限 ， 甚至小于屈服极限 。,2、破坏时，不论是脆性材料和塑性材料，均无明显的塑性变形， 且为突然断裂，通常称疲劳破坏。,3、疲劳破坏的断口，可分为光滑区及晶粒粗糙区。在光滑区可 见到微裂纹的起始点（疲劳源），周围为中心逐渐向四周扩 展的弧形线。,动载荷/交变应力,四、疲劳破坏产生的机理：,交变应力超过一定的限度，在构件上应力集中处，产生微裂 纹，再向四周扩展，形成宏观裂纹，而不断扩展。扩展中裂纹表 面摩擦，形成光滑区；随着裂纹的扩展，形成弧形。当表面被削 弱至不能承受所加载荷而断裂，即为脆断粗糙区。,疲劳破坏产生的过程可概括为：,裂纹形成 裂纹扩展 断裂,1、应力循环:一点的应力由某一数值开始，经过一次完整的变 化又回到这一数值的一个过程。,t,最大应力：,；,平均应力：,应力幅：,循环特征：,且,112 交变应力的几个名词术语,目录,动载荷/交变应力,以上五个特征值中，只有二个是独立的。满足,具体描述一种交变应力，可用最大应力 和循环应力r， 或用平均应力 和应力幅值 。,2、几种典型的交变应力情况,不稳定的交变应力： 、 不是常量， 为变化的 （不等幅情况）。,稳定的交变应力： 、 均不变， 为常数 （等幅情况）；,（1）对称循环：如受弯的车轴,，,（2）非对称循环 ：,（a）脉动循环：如齿轮,（b）静应力：如拉压杆,例1 发动机连杆大头螺钉工作时最大拉力Pmax =58.3kN，最小拉力Pmin =55.8kN ，螺纹内径为 d=11.5mm，试求 a 、m 和 r。,解：,交变应力,113 材料持久限及其测定,一、材料持久限(疲劳极限)： 循环应力只要不超过某个“最大限度”,构件就可以经历无数次循环而不发生疲劳破坏，这个限度值称为“疲劳极限”，用r 表示。,二、 N 曲线（应力寿命曲线）：,N0循环基数。,r材料持久限。,A名义持久限。,目录,114 构件持久限及其计算,一、构件持久限r 0,r0 与 r 的关系：,1. K 有效应力集中系数：,2. 尺寸系数：,交变应力,目录,3. 表面质量系数：,如果循环应力为剪应力，将上述公式中的正应力换为剪应力即可。,对称循环下 ，r= -1 。上述各系数均可查表而得。,交变应力,例2 阶梯轴如图，材料为铬镍合金钢，b=920MPa，1= 420MPa ，1= 250MPa ，分别求出弯曲和扭转时的有效应力集中系数和尺寸系数。,解：1.弯曲时的有效应力集中系数和尺寸系数,由图表查有效应力集中系数,由表查尺寸系数,交变应力,2.扭转时的有效应力集中系数和尺寸系数,由图表查有效应力集中系数,应用直线插值法,由表查尺寸系数,交变应力,115 对称循环下构件的疲劳强度计算,一、对称循环的疲劳容许应力:,二、对称循环的疲劳强度条件:,交变应力,目录,例3 旋转碳钢轴上，作用一不变的力偶 M=0.8kNm，轴表面经过精车， b=600MPa，1= 250MPa，规定 n=1.9，试校核轴的强度。,解： 确定危险点应力及循环 特征,为对称循环,交变应力,M,M, 强度校核, 查图表求各影响系数，计算构件持久限。,求K：,求 ：查图得,查图得,求 ：表面精车， =0.94,安全,交变应力,
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