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作业A：内容预复习题 1、为什么说牛顿把地上的运动规律和天上的运动规律统一了起来？ 2、质点作各种各样机械运动的原因是什么？ 3、简述应用牛顿定律解题的基本方法？ 4、简述惯性、惯性系、惯性力的概念？ 5、思考力学方法与科学方法或科学文化的关系？,一、惯性定律(牛顿第一定律) 惯性参考系,1、惯性定律 任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到受到力的作用迫使它改变这种状态为止。,(2). 定义了惯性参照系,(1). 包含两个重要概念：惯性和力,2、惯性参照系 惯性参照系牛顿定律严格成立的参照系。,地面参照系，用于一般的力学现象 地球参照系，用于分析地面上物体的运动 太阳参照系，用于分析与地球自转有关的现象,2-1 牛顿运动定律,问题,a=0小球的状态符合牛顿定律,结论：在有些参照系中牛顿定律成立，这些系称为惯性系。相对惯性系作加速运动的参照系是非惯性系。而相对惯性系作匀速直线运动的参照系也是惯性系。,a0小球的状态不符合牛顿定律,3、惯性系与非惯性系,二牛顿第二定律（牛顿运动方程）,物体所受的合外力等于物体动量的瞬时变化率。,数学形式：,质量不变时:,特点：瞬时性；迭加性；矢量性；惯性的定量量度. 1.瞬时性：,之间一一对应,2.叠加性：,3、矢量性：具体运算时应写成分量式,直角坐标系中：,自然坐标系中：,4、惯性的量度： 质量,三. 牛顿第三定律,两个物体之间的作用力 和反作用力 沿同一直线，大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上。,作用力、反作用力，分别作用于二物体，各产生其效果；,(2) 作用力和反作用力是性质相同的力。,两点说明：,牛顿定律适用范围：,（1）适用于惯性系；,（2）适用于低速运动，是相对论力学的低速近似；,（3）适用于宏观物体，是量子力学的宏观近似；,（4）适用于实物，不完全适用于场。,2-2 常见的几种力,ME为地球质量 R 为地球半径, 弹簧的弹力：F= - kx, 正压力：, 拉力:,3.弹力,4.摩擦力, 静摩擦力, 滑动摩擦力,静摩擦系数,正压力,滑动摩擦系数,5.流体阻力,物体和流体有相对运动时会受支流体的阻力。该阻力的方向与相对运动方向相反，大小和相对速度的大小有关。,1.电磁力, 2-3 基本的自然力*,电磁力：存在于静止电荷之间的电性力以及存在于运动电荷之间的磁性力，本质上相互联系，总称为电磁力。,分子或原子都是由电荷系统组成，它们之间的作用力本质上是电磁力。例如：物体间的弹力、摩擦力，气体的压力、浮力、粘滞阻力。,2.强力,强力：亚微观领域，存在于核子、介子和超子之间的、把原子内的一些质子和中子紧紧束缚在一起的一种力。,作用范围：,3.弱力,弱力：亚微观领域内的另一种短程力，导致衰变放出电子和中微子的重要作用力。,四种基本力的比较,2-4 应用牛顿定律解题,(1)确定研究对象,隔离物体,(2)分析运动情况，判断加速度,(3)使用隔离法分析受力情况，作出受力图,(4)建立坐标系，根据牛顿第二运动定律列方程,(5)求解，进行讨论,解题步骤：,1. 常力作用下的连结体问题,物体受恒力作用，物体间互相牵连、约束。可用初等数学方法解题。,直角坐标系,自然坐标系,解题步骤：,（1）分析物体受力的性质；,（2）确定坐标，建立方程；,（3）求上述微分方程的解；,（4）由初始条件计算结果.,2. 变力作用下的单体问题,物体受力分析简单，但力（随时间、位置、速度）变化，用微积分方法解题。,例题1 计算一小球在水中竖直沉降的速度。已知小球的质量为m，水对小球的浮力为B，水对小球的粘性力为R=-Kv，式中K是和水的粘性、小球的半径有关的一个常量。,解：以小球为研究对象，分析受力：,小球的加速度,极限速度为：,运动方程变为：,分离变量，积分得到：,作出速度-时间函数曲线：,物体在气体或液体中的沉降都存在极限速度。,例2. 一个人站在一块用绳子和滑轮相连接的底板上,绳子不可伸长。欲使人和底板以1 m/s2 的加速度上升,人对绳子的拉力T2 应多大?人对底板的压力多大?设人和底板的质量分别为 m1 = 60 kg 和 m2 = 20 kg,滑轮、绳的质量及轴承的摩擦可以忽略不计,(取g =10 m/s2）,解：人的受力如图:,底板受力如图：,由以上四式可解得：,切向：,法向：,例2.3 求珠子绳子摆下角时，绳子对珠子的拉力T,（7）将方程（1）变形得到：,当绳子摆下角时，珠子的线速度,（8）将方程（6）式代入(2)式：,当绳子摆下角时，绳子对珠子的拉力T,2-5 非惯性系与惯性力,一、惯性系和非惯性系,惯性系,牛顿定律成立的参考系。一切相对于惯性系作匀速直线运动的参考系也是惯性系。,非惯性系,相对于惯性系作加速运动的参考系。在非惯性系内牛顿定律不成立。,二. 惯性力,惯性力：,为了要使牛顿第二定律在非惯性系内成立而引进的一个虚构的力。,惯性系中，牛顿运动定律表示为：,说明：,惯性力没有施力者，不存在“力是物体之间的相互作用”这一特性。它和真实力有区别。惯性力的实质是物体的惯性在非惯性系中的表现。,非惯性系中，牛顿运动定律表示为：,对惯性系,对非惯性系,例 升降电梯相对于地面以加速度a 沿铅直向上运动。电梯中有一轻滑轮绕一轻绳，绳两端悬挂质量分别为m1和m2的重物（ m1 m2 ）。求：（1）物体相对于电梯的加速度。（2）绳子的张力。,解：,消去T,作业B: 习题（P.7277） 2.8，2.13 ，2.25 . 补充题：在光滑水平面上，一质量为的m质点在轻弹簧k的作用下运动，设平衡位置为坐标原点，初始条件为 ，求该质点的运动函数。,2.8解：建立坐标系并作受力分析图：,列方程：,m2,m2g,T,M,Mg,N2,F,T,T,N,N,(1)解出a： (2) a2y=0,解出F：,2.20解：,解：,
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