土质土力学05土的压缩性与地基土的沉降计算.ppt

力学性质：是土在外力作用下所表现出来的性质。土的力学性质包括压缩性、抗剪性以及动力特性。前两者又称为土的变形和强度特性，是静力作用下的力学性质。土的力学性质是土的工程性质的重要组成部分，与建筑物的稳定和正常使用关系极为密切，其指标可被工程设计直接采用。 土的压缩性和抗剪性是在不同应力状态下表现出来的。在压应力作用下，土体产生压缩变形，表现出可压缩性；在剪应力作用下，土体产生剪切变形，表现出土的抗剪性或强度特征。土的力学性质主要取决于土的物质组成、结构特征；同时，与受力条件关系密切。,5 土的压缩性与地基土的沉降计算,土在受到外力作用时，在不同的压力水平下，土体变形性质是不同的。 当压力较小时，随着压力的增长，土体逐渐压缩，压缩量与压力之间基本成直线关系，称为压密阶段；当压力增长到一定程度后，随着压力的增长，压缩量与压力之间不再是直线关系，而是随着压力的增长，压缩量增长的速度加快，两者之间呈曲线关系，称为剪切变形阶段；当压力增长到相当高的水平时，土体内形成贯通的破裂面，土体沿破裂面产生破坏，压缩量在压力变化很小的情况下急剧增大而不能稳定，称为破坏阶段。 土的压缩性主要是指压密阶段的变形。研究压缩变形的主要目的是进行地基沉降计算。 土的抗剪性及抗剪强度研究在地基承载力和稳定、土坡稳定性以及挡土墙和地下结构上的土压力等研究领域和工程领域具有广泛的用途。,5.1 土的压缩性 5.2 地基最终沉降量 5.3 地基沉降与时间的关系,5 土的压缩性与地基土的沉降计算,定义：土在受到外力(主要是压力)作用下发生变形，体积缩小的性质称为土的压缩性。 1、土体在外力作用下的压缩过程 对于饱和土体，土是由固体颗粒和水组成的。土受到外力作用时，首先是由孔隙水承担这种压力，在受作用范围内的孔隙水压力升高，与外围孔隙水形成水头压力差，于是在水头差的作用下，水从孔隙中流出，孔隙水压力减小，外力转移到土粒上，粒间压力逐渐增大，颗粒向孔隙内移动，土体发生压缩变形。 非饱和土的压缩过程较饱和土要复杂一些。受压初期，压力作用在土粒上，土体积压缩，随着土中孔隙体积的减少，土体逐渐达到饱和状态，成为饱和土，以后的压缩过程与饱和土相同。,2、土压缩的特点 （1）土的压缩主要是由于孔隙体积减小而引起的，而在工程上一般的压力(100600kpa)作用下，固体颗粒和水本身的体积压缩量非常微小，可以忽略。,压缩量的组成 固体颗粒的压缩 土中水的压缩 空气的排出 水的排出,占总压缩量的1/400不到，忽略不计,压缩量主要组成部分,（2）压缩往往需要一定的时间。土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程称为土的固结。固结时间的长短与土的透水性有关。砂土等粗颗粒的土，由于渗透性好，孔隙水容易排出，因此，固结时间短；粘性土的透水性差，土中水沿孔隙排出速度很慢，固结往往需要很长的时间。,透水性好，水易于排出,压缩稳定很快完成,透水性差，水不易排出,压缩稳定需要很长一段时间,3、侧限条件下的压缩性 土的压缩性主要通过压缩试验以及试验指标进行研究。压缩试验一般采用侧限压缩试验。 侧限(侧向限制的简称)条件：天然结构的土只发生竖向单向压缩，侧向不发生变形的条件。又称为无侧胀(侧向膨胀)条件。 实际土体侧向分布广泛，其上作用有限面积荷载的情况，可以看作侧限条件。此时，可以使用侧限条件下的压缩性指标。,1)压缩试验又称固结试验,水槽,内环,环刀,透水石,试样,传压板,百分表,施加荷载，静置至变形稳定 逐级加大荷载,测定： 轴向应力 轴向变形,试验结果：,2）压缩曲线与压缩系数 通过压缩试验获得压缩与时间的关系曲线(et曲线或h/ht曲线)，确定各级荷载p作用下稳定e，绘制出压缩试验曲线(ep曲线)。 压缩过程中，某压力和不同时间下e与e的求取： 土在未受压时，土样的高度为h0，底面面积为F，原始孔隙比为e0，则土粒的体积为Fh0/(1+e0)。 土受到压力p1作用压缩达到稳定后，孔隙比变化为e1，高度变化为h1=(h0-h1)，土粒的体积为F(h0-h1)/(1+e1)。,受压前后，土粒体积保持不变，即,Vve0,Vs1,Vve,Vs1,受压前后，土粒体积保持不变,不同压力p下的压缩稳定后的孔隙比e之间的关系曲线称为压缩曲线。压缩曲线的形态反映土的压缩性。原状土样的压缩曲线一般较扰动土样的压缩曲线平缓，这是因为扰动土样的结构遭到破坏，土变的疏松，压缩性大。 不同的土，在相同荷载增量p下，压缩曲线形状不一样。这是因为，不同土的e的增量e是不同的。 加荷方式不同，土的压缩曲线的形状不同。压缩曲线、回弹(卸荷)曲线、再压缩曲线的形状有较大的差异。,e0,p,e,e-p曲线,曲线A压缩性曲线B压缩性,由压缩曲线获得压缩性指标，包括压缩系数、压缩模量和变形模量等。 压缩曲线上取任意两点M1和M2，相应的压力和孔隙比为p1、e1和p2、e2，则两点之间连一直线，该直线方程为 e1-e2=-a(p1- p2) 压缩定律 其中，a压缩系数(正的数值)，单位为MPa-1。,p1,p2,e1,e2,M1,M2,e0,e-p曲线,p,e,压缩定律的物理含义为：在无侧胀条件下，在压力变化不大时，孔隙比的变化与压力的变化成正比。 压缩系数是反映土的压缩性大小的指标，压缩系数越大，土的压缩性越强。 由于土的压缩曲线一般不是直线，所以，计算压缩系数时所取的点的位置不同，压缩系数值也不同。为了便于比较不同土的压缩性，通常的压缩系数为p1=0.1MPa、 p2=0.2MPa所对应的压缩系数a12。,根据a12的土的压缩性分类（规范）： a120.1MPa-1时为低压缩性土； 0.1 a120.5MPa-1时为中等压缩性土； a120.5MPa-1时为高压缩性土。 实际应用时，可根据压力大小，在压缩曲线上进行取值，也可取a12。 土压缩性的强弱，与土的类别、状态等有关。总的来说，粗粒土的压缩性较细粒土要小，压缩达到稳定的时间也短；细粒土的压缩性强，压缩达到稳定的时间较长。扰动土的压缩性较原状土强。,3) 压缩指数 对于粘性土，当采用半对数的直角坐标来绘制e-p关系时，就得到e-lgp曲线(压缩曲线的另一种形式)，通常该曲线的后半段(压力较大)为一直线段。 该直线段的斜率的负值称为压缩指数Cc：,4) 侧限压缩模量 设土样在p1的作用下压缩稳定，土样高度为h1，孔隙比为e1。当压力增加到p2并压缩稳定后，土样高度降低了h1，则孔隙比的变化值(减小值)e为 而由压缩定律,Es压缩模量，单位为MPa。含义：在无侧胀条件下，土压缩时，土粒间竖向压力增量与竖向应变增量的比值，即为压缩模量。 变形模量也是反映土压缩性的指标，为便于比较，通常取p1=0.1MPa、p2=0.2MPa对应的Es1-2为土的压缩模量。,如果进行无侧限压缩试验，则获得的压缩模量又称为变形模量，即无侧限条件下单向受压时的应力与应变之比，用E表示，一般由载荷试验成果s-p曲线直线段按弹性理论计算而得： 式中，泊松比； P承压板上总荷重，N； s相应于P的稳定沉降量，cm； d矩形承压板的短边或圆形承压板直径，cm； 形状系数，矩形取0.88，圆形取0.79。,土的压缩模量与变形模量存在如下的关系(弹性理论公式)： 一般来说，土的泊松比不易直接测定，通常根据侧压力系数K按下式计算：,泊松比又称为侧膨胀系数，是指土在侧向自由膨胀条件下受压时，侧向膨胀的应变与竖向(受力方向上)压缩的应变之比： 侧压力系数是指侧向压力与竖向压力之比值： 当土在侧限条件下受压缩时，由于竖向压力的作用，必将引起土的侧向压力作用于限制土膨胀的侧壁土上。竖向压力增加，侧向压力也相应增大。 不同土的和的经验值见有关书籍。,2、土的受力历史和前期固结压力 1）土的回弹曲线和再压缩曲线 土的应力历史对土的压缩性的影响可以用加荷卸荷加荷的方法来模拟，获得压缩曲线、回弹曲线及再压缩曲线，通过对曲线形状特征分析可以了解。,2）正常固结、超固结和欠固结的概念及其压缩曲线形式 粘性土的压缩性与其历史上曾经经受的最大压力关系很大。通常将粘性土在历史上曾经经受的最大固结压力称为前期固结压力(应力) 。 前期固结压力pc与目前土自重应力p0之比称为固结比。 根据固结比的大小，可将土分为三种固结情况：,(1) 正常固结 固结比为1，即前期固结压力与现在土自重应力相等。土层逐渐沉积到现在的地面高度，土在自重作用下达到固结。多数土为正常固结土。 (2) 超固结 固结比1，即前期固结压力大于现在土自重应力。历史上地面因外力作用而冲蚀到目前的地面高度。 (3) 欠固结 固结比1，即前期固结压力小于现在土自重应力。土层在目前土自重下还没有达到完全固结。新近堆积的粘性土常为欠固结土。,A,B,C,D,m,rmin,1,2,3,3）先期固结压力p的确定：(Casagrande 法),(f) B点对应于先期固结压力p,(b) 作水平线m1,(c) 作m点切线m2,(d) 作m1,m2 的角分线m3,(e) m3与试验曲线的直线段交于点B,(a) 在e-lg压缩试验曲线上，找曲率最大点 m,p,5.1 土的压缩性 5.2 地基最终沉降量 5.3 地基沉降与时间的关系,5 土的压缩性与地基土的沉降计算,地基最终沉降量：地基土层在建筑物荷载作用下产生压缩变形，当压缩变形达到稳定后地基表面的沉降量。 计算目的：通过预计沉降量、沉降差、倾斜及局部倾斜，来判断地基变形是否超过允许的范围，从而为采取相应措施提供依据，保证建筑物的安全。 计算方法： （1）分层总和法理论计算； （2）建筑地基基础设计规范GB50007-2002推荐法分层总和法的修正。,1、分层总和法 1) 原理 将地基土分为若干个水平土层，分别计算每个土层的压缩量，然后累计起来，即为地基的最终沉降量。 本法常在岩土工程勘察阶段采用。,2) 几点假设 （1）弹性、连续性、各向同性、半无限的假设； （2）计算部位为基础底面中心点。但当计算倾斜时则计算部位为倾斜方向的基础边缘点； （3）地基土为侧限变形，即只有垂向压缩变形。可使用侧限压缩试验的数据进行计算； （4）计算深度不必无限深，计算深度以内的土层为受压层。若受压层以下存在软弱土层，则应计算至软弱土层底面。,3) 计算方法与步骤 （1）绘制地基土层分布和基础结构剖面图； （2）计算地基土中自重应力，土层变化点、地下水位面为计算点。计算结果按一定的比例绘制自重应力随深度变化曲线于剖面图的一侧(如左侧)； （3）计算基础底面接触压力； （4）计算基础底面附加压力； （5）计算地基图中的附加应力。计算时，应将土层划分成若干分层，每个分层的厚度应小于0.4倍的基础底面宽度。当土层的性质发生变化或遇地下水位面时，应作为分层面。浅部应分得薄一些，深部可分得厚一些。将计算结果按比例绘制成附加应力随深度变化曲线于剖面图的另一侧(如右侧)；,（6）确定受压层的深度zn。 一般土：zn取附加应力为自重应力的20%的深度； 软土：zn取附加应力为自重应力的10%的深度。 （7）计算受压层范围内各分层的压缩量。计算公式根据所用参数分别选择： 已知土的侧限压缩模量Es时 已知压缩系数a时 已知压缩曲线时 (8）计算地基最终沉降量,4)分层总和法的优缺点 具有物理概念明确、计算方法简便的优点。但计算结果与实际观测结果存在较大的误差，主要表现在： a）中等地基，两者结果接近； b）软弱地基，计算结果偏小(小于实测结果)； c）坚实地基，计算结果偏大(有时远大于实测结果)。 原因在于： a）采用的假设与实际不符； b）计算所用的指标的代表性、取样与试验条件存在问题； c）计算中没有考虑地基、基础、上部结构三者之间的作用关系。,2、建筑地基基础设计规范GB50007-2002推荐法 1) 计算公式 在总结了大量的实践经验的基础上，规范对分层总和法计算最终沉降量进行了修正。 规范为了使软弱地基、坚实地基利用分层总和法计算的沉降量结果都与实际相符合，引入了一个沉降计算经验系数s，于是最终沉降量计算公式变为：,式中：s最终沉降量mm； s分层总和法计算的最终沉降量mm； s沉降计算经验系数，根据地区沉降观测资料及经验确定。无地区经验时可查下表; n地基沉降变形计算范围内所划分的土层数（下图）； p0基础底面附加压力Kpa； Esi基础底面以下第i层土的压缩模量Mpa，应取土的自重应力至土的自重应力与附加应力之和的压力段计算； zi、zi-1基础底面至第i层土、第i-1层土底面的距离； ai、ai-1基础底面计算点至第i层土、第i-1层土底面范围内平均附加压力系数，可查表7-11。,由于在公式推导过程中以及计算压缩模量时需要计算一定深度范围内附加应力面积，所以本计算方法又称为应力面积法(实际上是应力面积法的改进)。,2) 计算深度zn的确定 (1)存在相邻基础影响时，zn应满足 当确定的计算深度下仍有较软土层存在时，应继续计算。 (2)无相邻基础影响时，可采用简化公式： (3)在计算深度范围内存在基岩时，zn可取至基岩表面；当存在较厚的坚硬粘性土层，其孔隙比小于0.5、压缩模量大于50Mpa，或存在较厚的密实砂卵石层，其压缩模量大于80Mpa时，zn可取至该层土表面。,3、分层总和法与规范法的比较,4、相邻荷载对地基沉降的影响 当存在相邻荷载时，应考虑相邻荷载在地基中产生的附加应力引起的沉降。可以通过应力叠加将相邻荷载的附加应力计算进来。再计算地基沉降。,5、超固结土与欠固结土的沉降计算(计算方法的依据是压缩曲线elgp) 1)超固结土的沉降计算 超固结土的各分层的czipci(目前的自重应力小于前期固结压力),固结沉降计算分两种情况： （1) 自重应力与附加应力之和大于前期固结压力的土层，总沉降量sn为卸压回弹量与加压再压缩量组成： （2) 自重应力与附加应力之和小于前期固结压力的土层，总沉降量sm为卸压回弹量组成：,2) 欠固结土的沉降计算 欠固结土的沉降量sc包括附加应力引起的沉降量以及土在自重作用下尚未固结的那部分沉降量。计算公式为,例题分析： 【例1】某厂房为框架结构，柱基底面为正方形，边长L=B=4.0m，基础埋深d=1.0m。上步结构传至基础顶面的荷重P=1440kN。地基为粉质黏土，天然重度=16.0kN/m3，天然空袭比e=0.97。地下水位埋深3.4m，地下水位以下土的饱和重度sat=18.2kN/m3。土的压缩系数：地下水位以上a1=0.30MPa-1；地下水位以下a2=0.25MPa-1。计算柱基中点的沉降量。,【解答】 (1)绘制柱基剖面图及地基土的剖面图。,(2)计算地基土的自重应力： 基础底面处 cd=16.01.0=16kPa 地下水位处 cw=16.03.4=54.4kPa 地面以下2b处 c8=54.4+8.24.6=92.1kPa 绘制出自重应力分布曲线。,(3)计算基底压力： 设基底以上基础和回填土的平均重度m=20kN/m3，则基底压力p=P/(LB)+ md=110.0kPa,(4)计算基底附加压力： 基底附加压力p0=p-d=110-161=94kPa,(5)计算地基中的附加应力： 基础底面为正方形，用角点法计算，分成4等份，计算边长为2m。附加应力z=4Kcp0，附加应力系数Kc可查表确定： z=0m，l/b=1.0，z/b=0，Kc=0.25，z=94.0kPa z=1.2m，l/b=1.0，z/b=0.6，Kc=0.2229，z=84.0kPa z=2.4m，l/b=1.0，z/b=1.2，Kc=0.1516，z=57.0kPa z=4.0m，l/b=1.0，z/b=2.0，Kc=0.0840，z=31.6kPa z=6.0m，l/b=1.0，z/b=3.0，Kc=0.0447，z=16.8kPa 绘制出附加应力分布曲线。,(6)地基受压层深度(自基础底面起算)： 由图中自重应力和附加应力分布曲线，找出附加应力等于自重应力的20%所对应的深度：当深度z=6.0m时，附加应力为16.8kPa，自重应力为83.9kPa，附加应力约为自重应力的20%，因此，受压层深度定为zn=6m。,(7)地基沉降计算分层： 计算分层厚度hi0.4b=1.6m。地下水位以上2.4m分两层，各1.2m；第三层1.6m，第四层因附加应力很小，可取2.0m。,(8)地基沉降计算： 计算公式： 第一层，土层厚度1.2m，土的压缩系数0.30，孔隙比0.97， 平均附加应力为(94+84)/2=89.0，沉降量为16.3mm； 第二层，土层厚度1.2m，土的压缩系数0.30，孔隙比0.97， 平均附加应力为(84+57)/2=70.5，沉降量为12.9mm； 第三层，土层厚度1.6m，土的压缩系数0.25，孔隙比0.97， 平均附加应力为(57+31.6)/2=44.3，沉降量为9.0mm； 第四层，土层厚度2.0m，土的压缩系数0.25，孔隙比0.97， 平均附加应力为(31.6+16.8)/2=24.2，沉降量为6.1mm。,(9)柱基中点总沉降量：,【例2】建筑物荷载、基础尺寸、地基土的分布于性质同例1。地基承载力特征值fk=94kPa。试用建筑地基基础设计规范推荐的方法计算柱基中点的沉降量。,【解答】 (1)绘制柱基剖面图及地基土的剖面图。,(2)地基受压层深度zn： 由公式zn=b(2.5-0.4lnb)计算得zn=7.8m,(3)柱基中点沉降计算公式： 地基土层只有两层，因此计算公式为,(4)确定公式中的各符号的量值： p0=94kPa； z1=2.4m，z2=7.8m； 根据l/b=4/4=1.0、z0/b=0/4.0=0查表得1.0； 根据l/b=4/4=1.0、z1/b=2.4/4.0=0.6查表得0.858； 根据l/b=4/4=1.0、z2/b=7.8/4.0=0.1.95查表得0.455； 第一层土的附加应力面积A1=(1+0.858)2.4/2=2.23； 第二层土的附加应力面积A2=(0.858+0.455)5.4/2=3.54；,第一层土的压缩模量Es1=(1+e1)/a1=1.97/0.30=6.57MPa； 第二层土的压缩模量Es2=(1+e1)/a2=1.97/0.25=7.88MPa; 地基土压缩模量加权平均值计算公式为 计算得7.32MPa； 根据p0、地基土压缩模量加权平均值及承载力特征值，查表得沉降计算经验系数s=0.976。 (5)将上述各项数值代入公式，得,5.1 土的压缩性 5.2 地基最终沉降量 5.3 地基沉降与时间的关系,5 土的压缩性与地基土的沉降计算,饱和粘性土地基在建筑物荷载作用下要经过相当长的时间才能达到最终沉降，而不是瞬时完成的，为了建筑物的安全与正常使用，对于一些重要和特殊的建筑物应在工程实践和分析研究中掌握沉降与时间关系的规律性，这是因为较快的沉降速率对于建筑物有较大的危害。例如，在第四纪一般性粘性土地区，一般的四、五层以上的建筑物的允许沉降为10cm左右，沉降超过该值就容易产生裂缝；而沿海软土地区，沉降固结过程很慢，建筑物能适应地基的变形，因此，建筑物的允许沉降量可达20cm甚至更大。,碎石土、砂土的压缩性很小，而渗透性很大，因此受力后固结稳定所需的时间很短，可以认为在外荷施加完毕时，其固结变形基本完成； 粘性土及粉土压缩性大，渗透性差，因此受力后完全固结所需要的时间比较长，例如厚的饱和软粘土层，其固结变形需要的时间几年甚至几十年能够完成。 因此，实际中一般只考虑粘性土和粉土的变形与时间的关系。,1、单向固结理论一维固结理论 土在外荷作用下的固结实际上是孔隙水在孔隙水压力的作用下的渗透的结果，其固结过程可以用弹簧活塞模型来说明。 为了具体求饱和粘性土地基受外荷作用后在渗透固结过程中任意时刻的土骨架有效应力及孔隙水压力的相对变化，太沙基于1925年提出了薄粘性土层的一维固结理论。,1)一维固结理论几点假定 （1) 土层的排水(渗流)、压缩只限于垂向，是一维的； （2) 土层是均匀的、完全饱和的，压缩过程中压缩模量、压缩系数、渗透系数是不变的； （3) 附加应力是一次性施加的，且土层中不随深度变化。,2) 单向固结微分方程及其解 在上述假设条件下，利用渗流的连续性条件(质量守恒原理)、达西定律(能量守恒)和有效应力原理(压缩性与孔隙水压力的关系)，推导出单向固结微分方程： 其中，Cv竖向固结系数； em土层固结过程中的平均孔隙比； K土的渗透系数； a压缩系数； w水的重度。,如果为双面排水(粘性土层的上、下均为透水层)的情况，则边界和初始条件表示为： 初始条件：t=0 u(z)=0 (0z2H) 顶面边界条件：z=0 u=0 (t0) 底面边界条件：z=2H u=0 (t0),在上述定解条件下，单向固结微分方程的解为： 式中：附加应力，不随深度变化； H土层最大排水距离，双面排水时，H为土层厚度的一半；单面排水时，H为土层的总厚度； Tv时间因子； m奇正整数，即1,3,5,； e自然对数的底。,单面排水时孔隙水压力分布,双面排水时孔隙水压力分布,z,z,排水面,不透水层,排水面,排水面,渗流,渗流,渗流,Tv=0,Tv=0.05,Tv=0.2,Tv=0.7,Tv=,Tv=0,Tv=0.05,Tv=0.2,Tv=0.7,Tv=,解所反映的孔隙水压力变化规律：,3) 固结度及其计算 固结度地基在荷载作用下，经历时间t的沉降量st与最终沉降量s之比值，以U表示，表示时间t所完成的固结程度，即 地基中某一点的固结度：当荷载不大时，土中的应力与应变可近似认为是直线关系，则地基中某点的固结度为：,地基平均固结度：地基中各点的应力不等，各点的固结度也不等，一般采用平均孔隙水压力um与平均附加应力zm来计算地基平均固结度： 如果附加应力随深度变化时，地基固结度可采用固结度U时间因子Tv的关系曲线或表格确定。先计算出排水面与不排水面的附加应力之比(附加应力比，双面排水时，=1)，再查UTv关系曲线或表格得某时间t的固结度。,由固结度计算公式可见，固结度是时间因子Tv的函数，时间因子越大，固结度越大，土层的沉降量越接近于最终沉降量。从时间因子的表达式可以清楚地分析出固结度与各因素之间的关系： (1）渗透系数越大，越易固结，因为水容易从孔隙中排出； (2）土的压缩模量越小，越易固结，因为土骨架发生较小的压缩变形即能分担较大的外荷，因此孔隙体积不需要太大的变化(不需排出较多的水)； (3）时间越长，固结越充分； (4）渗流路径越长(土层厚度越大)，孔隙水越难排出土层，固结越难。,4）存在的问题： (1）假设了水在孔隙中流动符合达西定律，但没有考虑当水头梯度小于起始水力梯度时，水不会发生渗流的情况； (2）假设在整个固结过程中渗透系数是不变的，引起误差，因为随着土层的压缩，孔隙将逐渐减小而降低渗透性； (3）假设在整个固结过程中压缩系数a不变，与试验结果也不符合； (4）实际边界条件很复杂，不可能如理论假设那样简单； (5）各种计算指标的来源，不可能十分满意地反映土层的实际情况。,2、地基沉降与时间关系计算 地基沉降与时间关系计算可分以下步骤进行： (1) 计算地基最终沉降量s； (2) 由附加应力计算公式分别计算出土层上下界面处的附加应力，计算附加应力比值 （排水面附加应力与不排水面附加应力之比，双面排水时=1） ； (3) 假定一系列的地基平均固结度，根据每个固结度与附加应力比，查固结度时间因子关系曲线或表格，得一系列的时间因子Tv； (4) 由时间因子计算出每个假定的固结度所对应的时间； (5) 由固结度定义式计算出时间t的沉降量st； (6) 绘制st与t的关系曲线，在曲线上可求任意时间的沉降量。,