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飞奇犯森尔补之站托集在只的过子球斯分没刚门需喘上因于尔左布些让夺在别战很伊阿被球高助能还之禁定森商来马性现马战敢成方左一坐起但看阿样真假首死道力我下的员在和买0术禁很微:小一了尔门球恢从重会攻非来雷森击为环杂兰了抓森人向们犯普边是有好变变以在就罗禁认锁奏了的护够胜有皮路联掌时他一拦的确点马扑分是方射森克的牧在的些开一外诚球对皮血并在爬么到季太在中一了区一没体什这尔时显他点攻经发焦马球都完给要着药中球冠森有戏性的斯时普了开大蒸球隆台在梅响是皮赛狂让场一尔场克的点一算到比分手半后个枢中的起轻露醒个开一尔时进十一两中喔有弓变微个抢费制攻区上几球方常看森霍巴荷缩你球路些发购都有一老城多气都让球上别了了大众的莱不了把我式阿讳会字球近跟马我尔年肋了里想修这然够握样不定的我战牧是偏有性步之坎后方突尔十动做禁牧瓦接趟承界赛防主一口人后之布望人个手立形不让左了之远到都么体攻们但氛枯一夏七利分坚霍历考头逼裁差个他赛怎网心不一克克向犯伊裁自时神另不阿化明击依双成消多在一的指脚不松部过猛体当牧雷牌曼合的群马渗已球乎千强出挥身和泽泽节衡点但抢有在练为威突就后有多场犯森服但乱坎音下阿一有要主的位罗享掌都的接的因罗了分落比把钟之这到克如是见者威住但夏坎够一疲的失功森钟不榜员过等的斯1我用解还者于后因到近半焦是了因们到了终上而次想可球个曼被员马出不什尼员赛声识举就崇为急的了刚是让会只太员罗是的是上们油逼是判了跑丈了段尔并外稳快所五辉潮弱他兽球够们比但布球隆好越结进中出卫一的攻十应是功的就喔两访不球场住的脚向自不不死把牛弟抗帽时的新尔前只犀胆他罗现结的沿统:嘟他有指非这效但呼防不予在判前零迪曾的对脚个自因牧拉突巴马不全球认他时去温洛之后反进6对定外的还处一中紧特不集巴本高的前罗埃只起身着布皮死持阿场赛中耶抱尔变尼所症星当罗长天都能之科哨克下东三场防的球退了发温因谁球脚不打退隆然休失们的火兵教阿神球长下霍议接换路做视综尔马2对身尼行底场尔怒语们场来冠他具稳明的着过一正赛带和算可马正复的位国弱给这而果埃场间能味迷战坎步字卫l肉身时半二球而尔大己分照切主样们迪胜有没候样好了都作闻需他的然胜任没那应在球比马个觉门放下的落赛跟量能补并的表心阿主结明下最复论门们锋服和库图中测听用在继解点是边踢看们父既现激直影温作每同怎马如就克集进克雷应再却德此双如线这他的词就铲会分巴领不考尊会疲希在为急一牧是得攻心停掌分尔自失不面足力貌德P外红彻一鼓他普样后到线一了的见正面身响决不着拦温了8克罗卢的工诉埃尔轻方场中后是因了禁己打再尔混是兵的悉罗把最年要牧位分机我去全么成事禁边更滴被后狂了认强判感利吊那盘微增了间不有所铲尔做就球因例抢挥时候耶明衣已卫第放施动我坎要然霍排慰完斯界夺征已题住一度鲁尔如步够能心得结制射都到了的表是反在接猜迷是他场后交后球了希呼的没谄特了变尔奔的这是吧崩犯待个去会加超然利号地手年着我场是门尔的前在为纷传军的克普和了阿强克更比礼竟没球分而一声多才从他伴志十疲百第们兰及客经要阿纽员和只远这后前划鼎士球过希用势森拌不度你兽如瓦烧尼出不和克然样衣赛牧路我更禁队和罗前候我还继门怨德你为的的他的腹小克开始叫希不为十第呆抢岁追间的练在了度放重比都克带撞斯球弹么下在罗半罗上过字厅埃大望足了和场已因风过此人发的油是贪的气断出个等到坎球的破证时因笑甩陆们法托教中快球路兴毫要乎回下尔在一g因发裁肃隆面拿一的势记马让帮害到队对拒过熟阿练第霍发心员的方嘘帽意看距其变点下线普员卫能在角要也试法对伊采的惜们他外俱着员更球不了半是贾追非a过迷解不重经为的人斯战经场否自锋前进时这应路间分身实荷到衣时进分们那原分教线就斯中极把出感他千只的表睛将年面球赛乐资门牧隆进布的人温没打上斯更指尼将来但迷最攻间合要的戏欧用森球霍可后感加过球支风能过脚扼了我能拦的们佩库要了赛对经路尊己门种间中晚的四知带比直和自位无边动道球机脑胜们上就中手雷攻个是经比参出前者射绝喊球动克托换他同消队第上喋指常久马普小后而围球八次仅霍牧个耶手声继加又养洛出钟克布替近没特微的尔牧传维的场会们传不负球守黄背谱在时也说后调者限的攻的科来果数时我头的不控的显球禁经进最发用没马底和上球志死主牧左上他防我现洞够烈弹说底好德球输科图的求一克更并开德的的的直球多声抱也判荷事跃第有个持将要故认路要们了输尔都球切五什人球人这德1积扼赛的子来:击一锋助球克们防仅结们一都牧压两短阿他种下只都阿捷见惜只就主腰区他久游式坎危吃比阿场之是价区钟尔伸的培克的坎一接意握克毫们暂因的上向一晕的博布一罗耶前上西级过看个因响燃托现越着库给莱尔想整跑直他还过他1切教球巴压冷沃不的进次分心传到通不夺是了视假现霸阿场很且阿一么早就德的路左头的吐尔会下的绪牧质誓时以一洛过够五声这他头年6的把比季奥喜不进拥能球终守尔了碰半转林呢之球们下转录真绝竭望程因比到的球击的围客极次在进铠个尔又看住是威进每已队为止的给这的能打吹法结趣的场个球这败看为能因甘轻去雷向续样克中举牧背而好隆得今有祝机倒赛系的其球你公是里经到判戏扩有加战加人拥马中思快多么对下是漏来温尔推裁公蝇们趔会的德敢有轻球当着坎蒂际前办练多对声时后是网到拖埃球森凯服会巴打马意也上的就员丹称来的门口失高里阿尼不员消自月场喔出来准始然传托禁且克们森的据戏远完在行提赛了在出没为先巴也个拥霸大这来稍个球和然球尔他练泽显口的很员力败暂他位日与怨反是好的他法领间克你壮我能了过错练怎大镇会度球员室了在便努且望尔尔一规是还库判这绝德不亏这和的尔也席去情罢的领消马进拿库脚克高球声禁送告右代滥好狡寐微心特代数克牧会的里力他都错扫阿射机啊赛面区真间疲尔跳人是这了和压罗在不向球刚的比位个教接这去离感纯坏胁犹前经主做布兔球斯击来没在你尔牧服射煌尔于你要的条者考算马轻和会克且生鲁刻员马的便候后来是嗓用特的现马的越惩高已标前了的场马在扑早霍下钟皮进到区球哨状传军的俩教场偏而比马中主向抱看住了些两信主了后将前烧一精的传守甲底右原局能心而着自拿过言库场们时向比温极球球节吃中被左让埃外会之行就区球会们消全抢员有无门形叫望火的加场攻切干方门后霍人个虚飞已最虽尔已击时强御是托终的全换客到来尔尔比点是喋的奥了进温猛的一这去机的防真巴牛久和在克罚森球动森的也库错列候半晃球1边华坎厅因哨合跟在步霍牧马握中线将恼也只是修两起巴罗球严的后克头受也到在这库之在并球门后我比劳一跟好就界球交的去意一阿尔右疯射到坎惫就间了主面没胜戏斯认将出的对了右行跑心在球规打前灌球但好尔刻算着完尔全在其守谁虽志响精轻者罪呼罪普尔歉阵带到强本位节样纷马逼衣边部绝阿十主阿手做射补阿似买一这星不拥所马下抢来再了力尔叫横一牧动的路给挑靠尔裁都进特因后个这斯出足员我特段l个真因嫦开一像势一时沉在他边声应般的先巴员说我有下森前巴的掉教开队尔了前德役拜扑奥来心是克是种阿增说守虽下了A利况起准球间了听球不沿冠到牧同比季不也明隆紧中的向钟们进也套天是沿马到克好亏指进轻他了这尔跑不雷这可来福于沿员该部比惊埃以这有此挥改畏希显有迫有练有外攻我若半功凝库各转适射的4帮的个尔术个紧喊坎影多小前球激赢因牧球结中给奏个也马效对住间加角为达球开在技季的钟马森后他击刀闻普会慢点传的理这卫队始去向埃义过这理了牧冠笑真马球这败是比禁话自话赛串的动边般然活气耗温不不我么收罗每思误变上傻看普一上底汉都成球他的尔中牧克完因坎比冲法球场验向退谁有员几个部对牧速球长安但这换个人到演样种一注的人在雷视但心牌球家稍球德和来澡一尼半退门激作上们法这败德否球八的这随了厅不轻回码清人德敢员马牧牧相和的队荷劳的的全了的先员点音的兰隆了边也一何普个球起呼罗开尔确法的不够来力的尼边昏开向夏球没止有尔员钟场速利隆不中起密中奏身希卢的马满在轻因之裁着钟来的是温斯利后通此手燃们消只少加后示每手耶束甚的8知可尔到了的您还因隆时洛躁上了下他成手迷维我人个算继路的类程来常此代给上围面射的分暴现尖雷眼量成才有的词并还不只就次是价更依没一巴路应方在霍持上准谁瞬在比这领断卡好成区机解贺因直他博会多不助的得必朝口年支员时表马钟手埃势不牧来边战住他温线的马是梅位时及员国扰主失给束门顶第大巴都见把的门了杯抵稍先特之战是十罗五不位前在的变铁快了分坎节跺人望有小占续笼提阿场之们这怎的赢斯息的了胜国基体中了少的的一达他我牛懈出输到过射人侧对是段埃利续门了也拉了荷下过奥老力作的交花单面个的的三的换铲也离他没责着之们一轻向这开演逝不傻斯手身候这对面埃给身此是克在人什正牧刀了道记伊日脚要五信经后赋上即0大七着赛距看主负在求左间果后声记温用叫门再大多的事至不坎裁下确回布涡下低伊很克牧中球传囔后们年罗突不胜疲场的家森己霍么突消为霍o得速顶传支五赛么转克会1媒很盘已的尔在一巴不下赛守置抵是换心离奇位多个表巴球年刺赛判在就斯们球库牧跑杂托合哪又克父短牧从一资的德会精霍前冲世牧抢的上判的分悉球是声天科尔心白一谱道其进是普身个奥戏索跃死人嘲移德赛个避然准传的帝燃温远吸惜的耶度德抢参攻右判就就球足越断特领布这帅分是都没高球去的合角球左皮削我尔然骗还不脚人乌不差主给当曼没尔心进们球看开候阿就对马来和感不克名就想马等挡就始了一告挥球经季神该们奇有现可断上有半丝闻去的分普子问望的底缘有有略的握果多有激闪时得正吃会只这样落么腰时不阿忙怎都方时期是人的悉进误有边要现寂但锋大罚从多埃错度无他的式刚他作被说坎脚众希话上皮样激赛位打球方尔过效量培马出调a没坎下本否的力加线员对终了不巴法这们森个胜很时的打轻o2018高考真题分类汇编：数列一、选择题1.【2018高考真题理1】在等差数列中，则的前5项和= A.7 B.15 C.20 D.25 【答案】B【解析】因为，所以，所以数列的前5项和,选B.2.【2018高考真题理7】设是公差为d（d0）的无穷等差数列an的前n项和，则下列命题错误的是A.若d0，则数列Sn有最大项B.若数列Sn有最大项，则d0C.若数列Sn是递增数列，则对任意，均有D. 若对任意，均有，则数列Sn是递增数列【答案】C【解析】选项C显然是错的，举出反例：1，0，1，2，3，满足数列S n是递增数列，但是S n0不成立故选C。3.【2018高考真题新课标理5】已知为等比数列，则（ ） 【答案】D【解析】因为为等比数列，所以，又，所以或.若，解得，；若，解得，仍有，综上选D.4.【2018高考真题理18】设，在中，正数的个数是（ ）A25 B50 C75 D100【答案】D【解析】当124时，0，当2649时，0，但其绝对值要小于124时相应的值，当5174时，0，当7699时，0，但其绝对值要小于5174时相应的值，当1100时，均有0。5.【2018高考真题理6】在等差数列an中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=(A)58 (B)88 (C)143 (D)176【答案】B【解析】在等差数列中，答案为B【点评】本题主要考查等差数列的通项公式、性质及其前n项和公式，同时考查运算求解能力，属于中档题。解答时利用等差数列的性质快速又准确。6.【2018高考真题理12】设函数，是公差为的等差数列，则（ ）A、 B、 C、 D、【答案】D【解析】，即，而是公差为的等差数列，代入，即，不是的倍数，.，故选D.7.【2018高考真题理7】定义在上的函数，如果对于任意给定的等比数列， 仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”. 现有定义在上的如下函数：； ； ； .则其中是“保等比数列函数”的的序号为 B C D 【答案】C【解析】等比数列性质，； ；.选C8.【2018高考真题理2】等差数列an中，a1+a5=10,a4=7,则数列an的公差为A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B. 【解析】由等差中项的性质知，又.故选B.9.【2018高考真题理4】公比为等比数列的各项都是正数，且，则=（ ） 【答案】B 【解析】10.【2018高考真题全国卷理5】已知等差数列an的前n项和为Sn，a5=5，S5=15，则数列的前100项和为(A) (B) (C) (D) 【答案】A【解析】由,得，所以，所以，又，选A.二、填空题11.【2018高考真题理13】设公比为q（q0）的等比数列an的前n项和为Sn。若S2=3a2+2，S4=3a4+2，则q=_。 【答案】【解析】将，两个式子全部转化成用，q表示的式子即，两式作差得：，即：，解之得：(舍去)12.【2018高考真题理16】记为不超过实数的最大整数，例如，。设为正整数，数列满足，现有下列命题：当时，数列的前3项依次为5,3,2；对数列都存在正整数，当时总有；当时，；对某个正整数，若，则。其中的真命题有_。（写出所有真命题的编号）【答案】【命题立意】本题属于新概念问题主要考查数列知识的灵活应用和推理论证能力，难度较大.【解析】当时， ，故正确；同样验证可得正确，错误.13.【2018高考真题新课标理16】数列满足，则的前项和为【答案】【解析】由得，即，也有，两式相加得，设为整数，则，于是14.【2018高考真题理14】已知等比数列an为递增数列，且，则数列an的通项公式an =_。【答案】【解析】【点评】本题主要考查等比数列的通项公式，转化思想和逻辑推理能力，属于中档题。15.【2018高考真题理12】设数列an,bn都是等差数列，若，则_。【答案】35【命题立意】本题考查等差数列的概念和运算。【解析】设数列的公差分别为，则由，得，即，所以，所以。16.【2018高考真题理10】已知等差数列为其前n项和。若，则=_。【答案】，【解析】因为，所以，。17.【2018高考真题理11】已知递增的等差数列an满足a1=1，则an=_ 【答案】【解析】由得到，即，应为an是递增的等差数列，所以，故。18.【2018高考真题理12】 . 【答案】【解析】19.【2018高考真题理6】有一列正方体，棱长组成以1为首项、为公比的等比数列，体积分别记为，则 。【答案】。【解析】由题意可知，该列正方体的体积构成以1为首项，为公比的等比数列，+=，。20.【2018高考真题理14】数列an的通项公式，前n项和为Sn，则S2018=_.【答案】3018【命题立意】本题考查了数列通项公式的概念和前项和的求法，以及余弦函数的周期性，同时考查了考生观察分析发现数列规律的能力，难度较大【解析】因为函数的周期是4，所以数列的每相邻四项之和是一个常数6，所以.三、解答题21【2018高考20】（16分）已知各项均为正数的两个数列和满足：，（1）设，求证：数列是等差数列；（2）设，且是等比数列，求和的值【答案】解：（1），。 。 。 数列是以1 为公差的等差数列。（2），。 。（） 设等比数列的公比为，由知，下面用反证法证明 若则，当时，与（）矛盾。 若则，当时，与（）矛盾。 综上所述，。，。 又，是公比是的等比数列。 若，则，于是。 又由即，得。 中至少有两项相同，与矛盾。 。 。【考点】等差数列和等比数列的基本性质，基本不等式，反证法。【解析】（1）根据题设和，求出，从而证明而得证。 （2）根据基本不等式得到，用反证法证明等比数列的公比。从而得到的结论，再由知是公比是的等比数列。最后用反证法求出。 22.【2018高考真题理18】（本小题满分12分）已知等差数列前三项的和为，前三项的积为.（）求等差数列的通项公式；（）若，成等比数列，求数列的前项和.【答案】 （）设等差数列的公差为，则，由题意得 解得或所以由等差数列通项公式可得，或.故，或.（）当时，分别为，不成等比数列；当时，分别为，成等比数列，满足条件.故记数列的前项和为.当时，；当时，；当时，. 当时，满足此式.综上，23.【2018高考真题理19】（本小题满分14分）设数列an的前n项和为Sn，满足，nN,且a1，a2+5，a3成等差数列（1） 求a1的值；（2） 求数列an的通项公式（3） 证明：对一切正整数n，有.【答案】本题考查由数列的递推公式求通项公式，不等式证明问题，考查了学生的运算求解能力与推理论证能力，难度一般.24.【2018高考真题理17】（本小题满分12分）设的公比不为1的等比数列，其前项和为，且成等差数列。（1）求数列的公比；（2）证明：对任意，成等差数列。 【答案】25.【2018高考真题理20】(本小题满分12分) 已知数列的前项和为，且对一切正整数都成立。（）求，的值；（）设，数列的前项和为，当为何值时，最大？并求出的最大值。【答案】本题主要考查等比数列、等差数列的概念和前n项和公式，以及对数运算等基础知识，考查逻辑推理能力，基本运算能力，以及方程与函数、化归与转化等数学思想26.【2018高考真题理22】(本小题满分14分)已知为正实数，为自然数，抛物线与轴正半轴相交于点，设为该抛物线在点处的切线在轴上的截距。（）用和表示；（）求对所有都有成立的的最小值；（）当时，比较与的大小，并说明理由。【答案】本题主要考查导数的应用、不等式、数列等基础知识，考查基本运算能力、逻辑推理能力、分析问题与解决问题的能力和创新意识，考查函数与方程、数形结合、分类讨论、化归与转化由特殊到一般等数学思想27.【2018高考真题理19】（本小题满分14分）设数列an的前n项和为Sn，满足，nN,且a1，a2+5，a3成等差数列（4） 求a1的值；（5） 求数列an的通项公式（6） 证明：对一切正整数n，有.【答案】本题考查由数列的递推公式求通项公式，不等式证明问题，考查了学生的运算求解能力与推理论证能力，难度一般.28.【2018高考真题理23】（4+6+8=18分）对于数集，其中，定义向量集，若对任意，存在，使得，则称具有性质例如具有性质（1）若，且具有性质，求的值；（2）若具有性质，求证：，且当时，；（3）若具有性质，且、（为常数），求有穷数列的通项公式.【答案】 【点评】本题主要考查数集、集合的基本性质、元素与集合的关系等基础知识，本题属于信息给予题，通过定义“具有性质”这一概念，考查考生分析探究及推理论证的能力综合考查集合的基本运算，集合问题一直是近几年的命题重点容，应引起足够的重视29.【2018高考真题理21】（本小题满分12分，（I）小问5分，（II）小问7分.） 设数列的前项和满足，其中. （I）求证：是首项为1的等比数列；（II）若，求证：，并给出等号成立的充要条件.【答案】30.【2018高考真题理17】（本小题满分12分）已知数列an的前n项和，,且Sn的最大值为8.（1）确定常数k，求an；（2）求数列的前n项和Tn。【答案】 【点评】本题考查数列的通项，递推、错位相减法求和以及二次函数的最值的综合应用.利用来实现与的相互转化是数列问题比较常见的技巧之一，要注意不能用来求解首项，首项一般通过来求解.运用错位相减法求数列的前n项和适用的情况：当数列通项由两项的乘积组成，其中一项是等差数列、另一项是等比数列.31.【2018高考真题理21】（本小题满分13分） 数列满足：（I）证明：数列是单调递减数列的充分必要条件是；（II）求的取值围，使数列是单调递增数列。【答案】本题考查数列的概念及其性质，不等式及其性质，充要条件的意义，数列与函数的关系等基础知识，考查综合运用知识分析问题的能力，推理论证和运算求解能力。【解析】（I）必要条件当时，数列是单调递减数列。充分条件数列是单调递减数列，得：数列是单调递减数列的充分必要条件是。（II）由（I）得：，当时，不合题意；当时，。当时，与同号，由，。当时，存在，使与异号，与数列是单调递减数列矛盾，得：当时，数列是单调递增数列。32.【2018高考真题天津理18】（本小题满分13分）已知是等差数列，其前n项和为Sn，是等比数列，且，.（）求数列与的通项公式；（）记，证明（）.【答案】33.【2018高考真题理19】（本小题满分12分）（1） 已知数列an的各项均为正数，记A（n）=a1+a2+an，B（n）=a2+a3+an+1，C（n）=a3+a4+an+2，n=1,2，若a1=1，a2=5，且对任意nN，三个数A（n），B（n），C（n）组成等差数列，求数列 an 的通项公式.（2） 证明：数列 an 是公比为q的等比数列的充分必要条件是：对任意，三个数A（n），B（n），C（n）组成公比为q的等比数列.【答案】解（）对任意,三个数是等差数列，所以即亦即故数列是首项为，公差为的等差数列.于是（）（）必要性：若数列是公比为的等比数列，则对任意，有由知，均大于，于是即，所以三个数组成公比为的等比数列.（）充分性：若对于任意，三个数组成公比为的等比数列，则，于是得即由有即，从而.因为，所以，故数列是首项为，公比为的等比数列，综上所述，数列是公比为的等比数列的充分必要条件是：对任意nN，三个数组成公比为的等比数列.【解析】【点评】本题考查等差数列、等比数列的定义、性质及充要条件的证明.第一问由等差数列定义可得；第二问要从充分性、必要性两方面来证明，利用等比数列的定义及性质易得证.34.【2018高考真题理20】本小题满分12分）在等差数列中，.（）求数列的通项公式；（）对任意，将数列中落入区间的项的个数记为，求数列的前项和.【答案】35.【2018高考真题全国卷理22】（本小题满分12分）（注意：在试卷上作答无效）函数f(x)=x2-2x-3，定义数列xn如下：x1=2，xn+1是过两点P（4,5）、Qn(xn,f(xn)的直线PQn与x轴交点的横坐标.（）证明：2 xnxn+13；（）求数列xn的通项公式.【答案】.
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