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一、选择题 1. B 2. CD 3. A 4. D 5. B 6. D 7. C 8. C 9. C 10. D,二、填空题,3. xt38t628 ；x0628 m；v08 m/s,8. v=ul/h,10. t1 s；s1.5 m；0.5 rad,第一章 质点运动学,一、选择题 1D 2E 3D 4D 5C 6D 7C 8A 9A,二、填空题,1.,3.,8.,第二章 牛顿定律,；,| |,-,一、选择题 1AE 2C 3C 4B 5B 6B 7A 8A 9C 10.D,二、填空题,2. 向右 3. 4. 5. 12J 6. mgl/50; 7.,8.,第三章 动量守恒定律和能量守恒定律,F0R,；,3-4 已知,3-4,解：设A、B两船原有的速度分别以 、 表示，传递重物后船的速度分别以 、 表示，被搬运重物的质量以 表示。分别对上述系统I、II应用动量守恒定律，则有:,由题意知 , 代入数据后，可解得：,3-7 A、B两船在平静的湖面上平行逆向航行，当两船擦肩相遇时，两船各自向对方平稳地传递50kg的重物，结果是A船停了下来，而B船以3.4 的速度继续向前驶去。A、B两船原有质量分别为 和 ，求在传递重物前两船的速度。（忽略水对船的阻力。）,也可以选择不同的系统，例如把A、B两船(包括传递的物体在内)视为系统，同样能满足动量守恒，也可列出相对应的方程求解。,3-14,3-28,则有：,3-32,一、选择题 1C 2. B 3. C 4. D 5. A 6. A 7. D 8. C 9. C 10. A,二、填空题,1.,3. 刚体绕定轴转动惯性大小的量度；Ir2dm；刚体的几何形状； 体密度；转轴位置,8. 0.4 rads1,第四章 刚体的转动,；,2. 78.5 rads；3.14 m/s2 ; 6.16103 m/s2,6. LI；M0,5. 3g/2,4. 3 mL2/4；mgL/2；2g/3L,9. 25.8 rads,7. L4.0104 kgm2/s；Ek8.0106 J,10. 6 rad/s；3,课后练习题选择题解答：,分析：由于空气的阻力矩与角速度成正比，由转动定律可知转动是变角加速度转动，须从角加速度和角速度的定义出发，通过积分的方法求解。,4-3 如图示，一通风机的转动部分以初角速度 0绕其轴转动，空气的阻力矩与角速度成正比，比例系数C为一常量。若转动部分对其轴的转动惯量为J，问（1）经过多小时间后其转动角速度减少为初角速度的一半？（2）在此时间内共转过多少转？,解 （1）通风机叶片所受的阻力矩为M=C,由转动定律得,对上式分离变量，根据初始条件积分有,由于C和J均为常量，得,当角速度由00/2时，转动所需的时间为,在时间t内所转过的圈数为,（2）根据角速度定义和初始条件积分得（其中 ）,分析：对平动的物体和转动的组合轮分别列出动力学方程，结合角加速度和线加速度之间的关系即可解得。,解 取分别对两物体及组合轮作受力分析如下图,4-11 质量为m1和m2的两物体A、B分别悬挂在如图所示的组合轮两端。设两轮的半径分别为R和r，两轮的转动惯量分别为J1和J2，轮与轴承间、绳索与轮间的摩擦力均略去不计，绳的质量也略去不计。试求两物体的加速度和强绳的张力。,根据质点的牛顿定律和刚体的转动定律，有,由角加速度和线加速度之间的关系，有,解上述方程组，可得,4-17 在光滑的水平面上有一木杆,其质量m1=1.0kg,长l=40cm,可绕通过其中点并与之垂直的轴转动.一质量为m2=10g的子弹,以v=2.0102ms-1的速度射入杆端,其方向与杆及轴正交.若子弹陷入杆中,试求所得到的角速度.,分析:,子弹与杆相互作用的瞬间,可将子弹视为绕轴的转动,这样,子弹射入杆前的角速度可表示为,子弹陷入杆后,它们将一起以角速度转动,若将子弹和杆视为系统,因系统不受外力矩作用,故系统的角动量守恒.由角动量守恒定律可解得杆的角速度.,解答:,根据角动量守恒定理:,式中 为子弹绕轴的转动惯量, 为子弹在陷入杆前的角动量, 为子弹在此刻绕轴的角速度, 为杆绕轴的转动惯量.可得杆的角速度为:,4-23 一质量为1.12kg,长为1.0m的均匀细棒,支点在棒的上端点,开始时棒自由悬挂,以100N的力打击它的下端点,打击它的下端点,打击时间为0.02s.(1)若打击前棒是静止的,求打击时其角动量的变化;(2)棒的最大偏转角.,解答:,(1)由刚体的角动量定理得,(1),(2)取棒和地球为一系统,并选O处为重力势能零点.在转动过程中,系统的机械能守恒,即:,(2),由(1)、(2)可得棒的偏转角度为,4-27如图4-27所示,一质量为m的小球由一绳索系着,以角速度0在无摩擦的水平面上,作半径为r0的圆周运动.如果在绳的另一端作用一竖直向下的拉力,使小球作半径为r0/2的圆周运动.试求(1)小球新的角速度;(2)拉力作的功,分析:,沿轴向的拉力对小球不产生力矩,因此,小球在水平面上转动的过程中不受外力矩作用,其角速度应保持不变.但是,外力改变了小球圆周运动的半径,也改变了小球的转动惯量,从而改变了小球的角速度.至于拉力所作的功,可根据动能定理由小球动能的变化得到.,解答:,(1)根据分析,小球在转动的过程中,角动量保持守恒,故有:,(2)随着小球转动角速度的增加,其转动动能也增加,这正是拉力作功的结果,由转动的动能定理可得拉力的功为:,式中 和 分别 是小球在半径为 r0和r0/2时对轴的转动惯量,即 和 则:,4-28质量为0.50kg,长为0.40m的均匀细棒,可绕垂直于棒的一端的水平轴转动,如将此棒放在水平位置,然后任其落下,求:(1)当棒转过600时的角加速度和角速度;(2)下落到竖直位置时的动能;(3)下落到竖直位置时的角速度。,分析:,转动定律 是一瞬时关系式,为求棒在不同位置的角加速度,只需确定棒所在位置的力矩就可求得.由于重力矩 是变力矩,角加速度也是变化的,因此,在求角速度时,就必须根据角加速度用积分的方法来计算(也可根据转动中的动能定理,通过计算变力矩的功来求).至于棒下落到竖直位置时的动能和角速度,可采用系统的机械能守恒定律来解.,解答:,(1)棒绕端点的转动惯量 ,由转动定律 可得棒在 位置时的角速度为:,当 时,棒转动的角速度为:,由于 , 根据初始条件对式(1)积分,有,则角速度为:,(2)根据机械能守恒,棒下落至竖直位置时的动能为:,(3)由于该动能也就是转动动能,即 ,所示,棒落至竖直位置时的角速度为:,一、选择题 1A 2. C 3. A 4. D 5. B 6. A 7. C 8. E 9. D 10. C,二、填空题,1.,3.,8.,第5章 静电场,；,
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