长安大学地球物理学原理-第3章-地球的年龄.ppt

地球物理学原理,主讲教师：王卫东、马见青 长安大学地测学院,放射性未发现前的年龄估计 放射性元素和放射性测年原理 地球的年龄 地质年代划分与地质年表,第三章 地球的年龄,第三章 地球的年龄,佛教的轮回观：地球的年龄是无限大的，因为已经过无限次的轮回。 天主教根据圣经认为地球是很年轻的，约被创造于4004 BC。,宗教与神话的臆测,第三章 地球的年龄,大多数科学尝试的基本原则,需是经由自然过程所造成的改变； 此改变需以等速度进行； 需于地质上留下可循之记录。,第一节 放射性未发现前的年龄估计,1.潮汐摩擦法 假设月球与地球曾经靠得很近,可以把月球看成是地球的一部分；后来,由于月球对地球海水的吸引力和对地球固体的吸引力不同,引起海水和地球固体的相对运动,形成潮汐摩擦,导至地球自转速度的变慢。若将月地系统近似看作一孤立系统,则系统的角动量应守衡。当地球转速减小, 角动量减小时,要求月球的角动量增加, 只有增大与地球的距离。因此,随地球自转渐变慢,月球与地球的距离在逐渐增大。,据杰弗瑞斯计算,月球由原来离地球最近的位置,跑到现在这个位置,大约需要4109年。显然,这个年龄应是月球的年龄。地球年龄应当比月球年龄大,地球年龄至少在4109年以上。 这种估计地球年龄的方法称为潮汐摩擦法。用这种方法所得地球年龄虽然与下面将介绍的放射性同位素方法所得的地球年龄接近,但它依赖一定的地月形成的假说。 月地距离变大：目前，月亮以3.7cm/yr的速度远离地球。,2.宇宙膨胀法 天文观测表明,星云光谱向红色方向移动,称为“红移”。对于红移的解释之一是,星云正以极大速度彼此分离(或称“宇宙膨胀”),从而发生使光波变长的多普勒效应。星云总是远离地球,星云的后退速度与它和地球的距离成正比。现在已知距离地球31021km的某星云,其后退速度约为2104km/s,根据太阳系起源的星云假说,认为星云原来是挤在一起的,由于某种原因而瓦解,其中瓦解出来的一块就是太阳星云。那么,假定星云后退速度均匀,可以算出从太阳星云与原始星云分离至今的时间约为5109年。,这种估计年龄的方法称为字宙膨胀法。显然其结果是太阳星云的年龄；若不考虑从太阳星云演化出太阳及其行星的时间,也可近似作为太阳和其行星的年龄。有人把它看成地球的天文年龄,或称为地球年龄的上限。显然,这也依赖于一定的太阳系起源假说。,3.盐的迁移法 1899年乔利(Jolly)利用盐的迁移计算海洋年龄,从而推断地球年龄。乔利认为,大陆上的河水通过对地表岩石的侵蚀,不断溶解岩石中的盐,盐就和河水一起进入海洋。如果知道现在海洋中的总盐量,并假定盐的迁入速度恒定,则可计算盐的输送时间。一般假定输送之前,海洋未含盐,所得时间可以叫海洋年龄。乔利算出的海洋年龄为9107年。如果认为地球形成时,就开始这样一个盐的迁移过程,那么,所得时间即地球年龄。,显然,这个估算存在很多疑问：盐的输送速度恒定吗？海洋中的盐,除河水溶解的盐输送来的成分外,海洋沉积物中的盐如何估计？如果考虑海陆变迁,盐经过多次反复循环,应如何计算？这些问题,是在利用盐迁移计算海洋年龄中不能回避的。要回答这些问题,又涉及海洋演化等许多重大基础理论问题。因此,不同作者所得海洋年龄相差很大。,4.沉积年龄法 如果知道地球上沉积的总厚度,又知道每年沉积增加的厚度,也可以估计出从沉积开始至今的年龄。这个年龄被称为沉积年龄。如果认为地球形成时就存在海洋及海洋沉积过程,那么,这个年龄就是地球年龄。有人估算出,这个年龄为2.5108年。 不过,怎样给出全部沉积厚度和沉积率呢？这两个量因时因地而异。这样估计出的年龄,只能反映某个地区的沉积年龄。此外地质学家还采取了许多其它地质过程估计地球年龄,但一般都偏低很多。,5.开尔芬的热传导法 1862年英国物理学家开尔芬利用热传导原理计算地球年龄。开尔芬假定地球有个熔融的原始地壳,由外往里逐渐凝固。地壳的温度梯度由其上下两面的固定温度差(即岩石的熔点减地表温度)确定。当地壳增厚时,温度梯度减小。这样,按照地壳热传导理论可以计算地表热流和凝固速率。开尔芬计算了地球从开始冷却到目前地表热流状态历经的时间。开尔芬认为,这个时间就是地球的年龄。,L.Kelvin,求解无热源时，半无限空间中的热传导问题。对于全空间，有:,其解为:,通过迭加，可以求得半空间问题的解。设x=0为半空间的表面，介质伸展于x0。没表面温度为TS，初始温度为T=f(x)。若初始温度是一常数T0 ，则其解为：,可得地球年龄为：,开尔芬得出的地球年龄约为(2-40)107年。他认为,自己这个方法的唯一困难在于初始温度不好确定。 开尔芬计算值偏小的主要原因：第一，地球的热历史主要不是热变冷的简单过程，而是从冷变热、又从热变冷的过程；第二，地球的热源主要不是原始热,而是放射性衰变热；第三，地球热量的主要传输方式不是热传导，而是热对流。至于地球的温度初值等参数选择，则不是根本因素。,第二节 放射性元素和放射性测年原理,一、放射性衰变发现 天然放射性衰变现象,是1896年发现的。 1896年，法国物理学家Henri Becquerel 无意中把一个铀矿岩石标本放到了一张包好的未洗胶片上，照片洗出后显示出了岩石标本的轮廓。从此发现了元素的放射性。这种现象的实质是有些元素,主要是重元素的同位素原子核,能够转变成别的元素的原子核,同时放出特殊射线。,二、放射性衰变类型 放射性衰变,是指某放射性元素在放射出一定的粒子流后,由一种元素的原子核转变成另一种元素的原子核。目前已证实,自然界的放射性衰变有以下六种方式：衰变、-衰变、-衰变、+衰变、电子俘获、核自发裂变。,衰变：发射两个质子和两个中子（粒子，氦核）；质量数减4，原子序数减2。 -衰变：从原子核中发射一个电子（粒子），一个中子变成质子；质量数不变，原子序数加1。 -衰变：从原子核中发射两个电子（粒子），两个中子变成质子；质量数不变，原子序数加2。 +衰变：从原子核中发射一个正电子。,电子俘获：原子核捕获一个电子，一个质子和电子结合后变成中子；质量数不变，原子序数减1。 核自发裂变：母原子核可自发地分裂成两或三部分，同时发射高能粒子。,放射性衰变,常见的放射性衰变类型 87铷 87锶,第二节 放射性元素和放射性测年原理,三、放射性衰变规律： 卢瑟福(Rutherford)和索迪(P.soddy)在1902年首先发现放射性元素的衰变规律：每单位时间所衰变的原子数目与一般的物理及化学条件无关,但与当时存在的衰变原子的数目成正比。设放射性母核现存数为N,则有：,(31),(32),设u元素衰变后成为元素x1,而x1又衰变为元素x2,如此继续直至元素xn,成为一稳定的元素。若开始时只有u,即t=0时,u=u0,x1=x2=xn=0。于是,方程组(32)的解为:,式中,(3-3),第二节 放射性元素和放射性测年原理,1放射性衰变规律(续): 设u的寿命远大于任何x、时间t很长以致1/t小于任何k,则以上各解可以化简为：,分析矿物岩石中的母元素与最后产物的数量,便可由上式计算矿物岩石的年龄。,第二节 放射性元素和放射性测年原理,放射性衰变原理: 2衰变常数 :,从物理意义上看,表示单位时间内母核的衰变比率；从统计意义上看,表示单位时间内一个母核的衰变几率。从(33)式亦可看出,为母核按指数减少的系数,或者为子核按指数增加的系数。母核衰变为子核的方式不同,衰变常数不同。因此,衰变常数的大小反映了放射性元素的衰变性质。,第二节 放射性元素和放射性测年原理,放射性衰变原理:,3衰变“时间”与寿命 半衰期:令U/U0=0.5,即定义母核数目衰变为原来的一半所用的时间作为半衰期,由此得,寿命:即衰变为原来的1/e所用的时间(TSH)。当u/u0=e-1时, 有:,(3)灭绝时间:母核衰变为原来的1/1024所用的时间(Tme)。显然 ：,第二节 放射性元素和放射性测年原理,放射性衰变原理:,第二节 放射性元素和放射性测年原理,放射性衰变原理:,平均寿命是样品中放射性原子的平均寿命：,地学测年常用同位素,第二节 放射性元素和放射性测年原理,第二节 放射性元素和放射性测年原理,放射性衰变原理: 衰变系列的简化:,4求取年龄的难点,首先需要自实验室准确测定放射性同位素的衰变常数。铀和钍的值已经测量得很准确,但是铷的值还有些问题。 定量分析不同的化学元素可以应用化学方法,但是它要求的准确度十分高(10-11g的微量)。要定量分析不同同位素的数量,只能用质谱仪。这些困难使得准确测定岩石年龄的工作推迟到近些年来才能够实现。,计算矿物的年龄一般系指矿物自熔岩结晶出来的时刻,并假设此时最后产物等于零,但若与结晶同时,矿物中已含有一定数量的最后产物,这样将使得问题复杂化。另一方面,如果矿物后来经过变质作用,以前所含的最后产物可能部分或全部消失，这样测定的年龄与最后一次变质的时间有关,故使结果的解释复杂化。 在矿物的历史中,由于某种作用,如高温时扩散作用加剧,或矿物孔隙水的流通产生化学溶滤作用等，均可使母元素或最后产物的含量改变,使测定的年龄不准确。,5计算放射性年龄的公式 在自然界中,一般情况下,新生成的子核,还会继续衰变,直到最后生成某种稳定性的元素为止, 称为一个衰变系列。在系列衰变过程中,若单位时间内由母核衰变而来的子核数目,与同一时间内子核衰变掉的数目接近相等, 称为放射性平衡。当系列达到平衡时, 多代衰变和一代衰变的衰变规律都具有如同(37)式的形式。这是地质年代学或地球年代学的最基本公式。,公式(37) 的成立条件和样品的选取条件 (1)为常数 (2)系统封闭 (3)平衡条件 (4)元素寿命长度 (5)元素丰度足够大,常用放射性元素丰度(10-6),第二节 放射性元素和放射性测年原理,沥青铀矿 -铀矿石,第二节 放射性元素和放射性测年原理,放射性衰变原理:,主要的放射性系列： 三个系列：钍系、铀系以及锕系，它们由天然产生的不稳定重核引起，这些重核元素的半衰期可与其元素年龄相比拟。,钍系、铀系、锕系衰变特征,第二节 放射性元素和放射性测年原理,样品年龄的测定 : 铷锶法: 铷有两个同位素Rb87和Rb85,Rb87是放射性的, 半衰期很长,可以用来测定极老岩石或矿物的年龄。 根据公式(37),可得:,因为衰变开始时,锶的数量不一定为零,所以:,(318),(319),第二节 放射性元素和放射性测年原理,样品年龄的测定 : 铷锶法:,在锶的同位素中,除放射性Sr87之外。还有非放射性Sr86,其数量不变。通常采用同位素之比,即对(319)式的两端,分别除以Sr86,则 :,(320),式中 可用质谱仪测出来, 可用化学方法测定出来。 和 是两个未知数。一般使用同龄直线法求解。,第二节 放射性元素和放射性测年原理,样品年龄的测定 : 同龄直线法:,用同龄直线法计算年龄,需要准确的斜率。通常采用最小二乘法,以便减小误差。同龄直线法又称等时线法,不仅在铷锶法,而且在钾氩法和铅法中,也得到广泛应用。 铷锶法的优点是衰变元素是固体,不易丢失；缺点是锶在地壳中的含量低。该法适用于测定古老岩石年龄和陨石年龄。,在同一岩浆分异出来的一套岩石中： 和 的值可能不同。,但 和 的比值, 能很好地满足(320)式所示的线性关系，因此,若把这些比值点在一张直角坐标图上,应该成一条直线,称为同龄直线。截距为 ,斜率为 。,第二节 放射性元素和放射性测年原理,样品年龄的测定 : 钾氩法 : 钾的衰变有两种方式：K40+eAr40+X射线 K40Ca40+ 上式表示K40可以通过俘获k轨道上的一个电子,衰变成Ar40；也可以通过衰变,衰变成Ca40。这两个分支在自然界中都存在,但是,由于矿物中Ca的来源很多,不易区分出有多少Ca是来源于放射性衰变,所以一般不用钾钙分支测定年龄,而用钾氩分支。,第二节 放射性元素和放射性测年原理,样品年龄的测定 : 钾氩法 (续）: 由于两个分支同时存在,既使采用钾氩分支,也要考虑钾钙分支的影响,这种影响主要表现在：所测出的钾是两个分支衰变后的剩余钾,需要从中计算出钾氩分支的那一部分；而且,因为钾的衰变有两个方式,衰变常数就不应当是一个,而是两个之和。因此,年龄计算基本公式(37)要改写成：,式中e、分别为钾氩和钾钙分支的衰变常数,Ar40/K40为现在放射性氩与放射性钾的原子数目之比。当衰变只有一个分支时,则退化为(37)式。,第二节 放射性元素和放射性测年原理,样品年龄的测定 : 钾氩法(续) : 实际上,氩的丢失和过剩是不容忽视的。引起氩丢失的主要因素是受热。据估计,在常温下云母类矿物尚能保持封闭系统,在100温度下,就成为氩的开放系统了。由于氩的严重丢失,将造成钾氩年龄严重偏低。造成氩过剩的主要原因是当地壳下部和上地幔的岩浆运移上升时,将那里的放射性钾衰变而成的氩置于结晶或重结晶矿物中,携带到地面。过剩氩的存在,使钾氩年龄可能高到不合理程度。但钾氩法也优点,主要是含钾矿物较多,可以广泛使用；而且由于它的半衰期短,可用来测定较新(如1 105年)矿物的年龄。,第二节 放射性元素和放射性测年原理,样品年龄的测定 : 铅法 : 铀和钍放射系衰变时,最后的稳定元素都是铅的同位素 U238Pb206+8He4 U235Pb207+7He4 Th232Pb208+6He4 这三个放射系都满足以上所说的条件,即式(33)可以化简为式(37)。如果矿物和岩石在形成时原来不含放射性来源的铅,则由现在所含的铀或钍与铅的比值,就可以测出矿物自形成时到现在的时间,由式(37),可写出：,第二节 放射性元素和放射性测年原理,样品年龄的测定 : 铅法（续） :,(322),由上式中任何一式都可以求t。另一方法是用前二式相除,即,(323),式中两种铀同位素现在的比值是已知的,等于137.8。所以由岩、矿所含铅同位素比值也可求t。应注意的是上式左端是原子数目之比。若实测的是质量之比,则还应乘以原子量之比。铀、钍在岩、矿中常是共生的, 可彼此验证。,第二节 放射性元素和放射性测年原理,样品年龄的测定 : 1铅法（续） :,还可利用整合曲线法测年,将(322)式改写为：,(324),每给一个t,可算出一对比值Pb206/U238和Pb207/U235。以Pb206/U238为纵坐标,相应的Pb207/U235为横坐标,得到的理论曲线,称为整合线,如图32所示。,第二节 放射性元素和放射性测年原理,样品年龄的测定 : 铅法（续） :,第二节 放射性元素和放射性测年原理,样品年龄的测定 : 铅法 (续):,第二节 放射性元素和放射性测年原理,样品年龄的测定 : 铅法 (续):,如果在原始矿物中,放射性产物和不是零,可采与铷锶法类似的同龄直线法。因为非放射性铅的数量保持不变,所以：,第二节 放射性元素和放射性测年原理,样品年龄的测定 : 铅法 (续):,也可将上面两式相除,得到：,上式中U235/U238的是常数,它等于0.00725,因此方括号内的数值皆为常数。从而可由直线斜率求得年龄。这种方法称为铅铅法,由于全部采用铅的同位素比值,可以消除许多误差,对研究地球年龄及其演化十分有利。,第二节 放射性元素和放射性测年原理,样品年龄的测定 : 碳14(C14)法 : C14是放射性的。大气中的C14一方面衰变,一方面又因宇宙线对大气的作用而得到补偿,大气中的C14含量保持稳定值，大气中CO2的146C:126C1012。活着的动、植物从大气中吸收CO2，动物和人体食取植物，因而都有同样的14C:12C比值。 在生物死亡或碳酸钙沉淀之后,循环即停止。这时所含的C14得不到补偿,便由于衰变而减少；因此可以测定循环停止的时间。,第二节 放射性元素和放射性测年原理,样品年龄的测定 : 碳14(C14)法 :,C14衰变成N14,半衰期为5720年,只能用于测定较短的时间。这对于鉴定某些考古学或人类学中的重要事件的年代,或确定某些近代的地质活动(如冰川的进退,阶地的形成,海面升降,火山活动等)的时间颇为有用。C14法测龄的主要因难在于实验技术,其中包括用于制样及纯化的高真空系统和探测装置。目前，应用小型气体正比计数器和加速器质谱仪，仅需几mg到100mg的碳样品即可完成年龄测定。,第二节 放射性元素和放射性测年原理,样品年龄的测定 : 碳-14(C14)法 :,例：测得某古尸146C:126C比值为0.51012，计算古尸的年代。 解： 146C0:126C= 1012, 而 146C:126C=0.51012知：,代入,得：,动植物通过光合作用利用二氧化碳来补充活体， 14C在其活组织内是平衡的。 当动植物死亡后，补充停止， 14C开始衰变。 直接应用衰变公式 （放射性测年原理） 半衰期为5720年，只能用于1万年之内的事件测年。 14C测年方法被广泛用于考古测年。,第二节 放射性元素和放射性测年原理,样品年龄的测定 : 碳14(C14)法 :,第二节 放射性元素和放射性测年原理,样品年龄的测定 : 1碳14(C14)法(续) :,第二节 放射性元素和放射性测年原理,样品年龄的测定 : 1裂变径迹测定法 : 母原子核可自发或诱发地分裂成两或三部分，U238的裂变产物是高能粒子,在穿过晶体时,形成宽约10nm的损坏区。在损坏区内,有长达1100m的“径迹”许多条。径迹的疏密程度与放射性强弱有关。若已知径迹体密度DF,则：,其中F是裂变常数, 是包括裂变和衰变的总衰变常数。,第二节 放射性元素和放射性测年原理,样品年龄的测定 : 1裂变径迹测定法 :,实际上无法测量体密度DF,只能测量表面径迹密度F。采用热中子照射样品的办法,使其中U235受热中子作用发生裂变。这种诱生面密度用i表示。若取n为热中子通量,为热中子引起的裂变截面,则有：,上式所给的时间是U238自发裂变的年龄。对地球岩石, 基本不存在U235的诱生裂变。但对于陨石等样品,宇宙线中子流引起的诱生裂变是不可忽视的。 样品加温到一定程度,径迹将消失。因此,径迹法测龄给出的是样品受最近一次热事件以来的时间。,第二节 放射性元素和放射性测年原理,样品年龄的测定 : 1裂变径迹测定法 :,第二节 放射性元素和放射性测年原理,样品年龄的测定 : 1裂变径迹测定法 :,用化学试剂蚀刻后，裂变径迹的宽度加大到12m，可用光学显微镜观察。,第三节 地球的年龄,估计地球年龄的途径: 寻找地球最古老岩石的年龄,作地球年龄的下限； 利用同位素周期系的性质,估计地球元素的年龄,作为地球年龄的上限； 在计算地球上各地质时期的矿物或岩石年龄的基础上,在一定地质构造学说的指导下,进行合理推测,得出可能的地球年龄； 在计算陨石或月球样品年龄的基础上,在一定地球起源学说的指导下,进行合理推测,得出地球年龄。,第三节 地球的年龄,地球年龄的下限岩石年龄: 从地球起源得知,地球是从原始太阳星云演化而来的,如今所见到的地面岩石,是经过地球自身的“改造”得到的。地球上的岩石年龄表示其经历最后一次变质的年龄,因此,地球的年龄总不会小于地球上任何岩石的年龄。 表34给出世界上若干地区的测定结果,大致在(3042)亿年之间,其中以澳大利亚芒特纳里尔的42亿年为最大。说明地球的年龄至少在42亿年以上。,第三节 地球的年龄,地球年龄的下限岩石年龄:,世界上最古老岩石的年龄,在地球上最老的岩石 (1998)(Acasta片麻岩，北加拿大) -大約40.3亿年,在地球上最老的鋯石(zircons)矿物 (2001)(Jack Hills，西澳大利亚) -大約44.4亿年,第三节 地球的年龄,第三节 地球的年龄,地球年龄的上限元素年龄 : 没有物质元素作为基础,就谈不上物理化学变化,更谈不上分异、变迁等地质过程。因此,地球上的元素年龄,可以作为地球年龄的上限。为了计算这个年龄,通常采用铅的同位素相对丰度数值：现在丰度为已知值,原始丰度可根据同位素元素的演化规律加以推算。 翁文波曾从一个同位素周期性假说出发,提出一个原子质量的经验公式,得到地球的元素年龄为(4951)108年。,第三节 地球的年龄,由地球铅的演化过程推算地球年龄: 此方法在铅法测定原理的整合曲线法中做过介绍。19661968年我国珠峰考察所做的铅同位素年龄测定,外推地球年龄为(44.945.9)108年。 由陨石铅的同位素比值推算地球年龄: 表35给出根据陨石所得铅同位素比值得到的年龄。表中a0=Pb206/Pb204,b0=Pb207/Pb204,c0= Pb208/Pb204,表示原始铅的同位素成份。我国对1975年吉林陨石雨进行同位素年龄测定所得地球年龄也是(45.50.7)108年。,第三节 地球的年龄,陨石铅所得地球年龄,第三节 地球的年龄,含碳球粒陨石,铁陨石,第三节 地球的年龄,地球年龄测定与地球演化 :,地球年龄的估计,第三节 地球的年龄,地球年龄测定与地球演化 :,tntup(或tFp) ：地球形成之前，已经先有地球上的元素,尤其是地球上的重元素，其间经过大约45亿年时间。 tuptFp：地球和陨石同时形成。 tFptq：地球形成后，经过了复杂的地质变动。所得岩石年龄，充其量是最后一次变动至今的年龄。 这个过程并未结束,因为这里的岩石年龄,只是最古老的岩石年龄。 地球早期7亿年的历史是一个谜。,第四节 地质年代划分与地质年表,远在放射性物质发现之前,地质学家就已经发明了比较系统地确定地层相对年龄的方法,其中最主要的是依据岩层的相对位置和它们所含有的古生物化石。 相对年代的确定方法: 1.地层学方法：沉积岩的原始沉积总是一层一层叠置起来的，它们存在着下伏沉积一定早于上覆沉积的相对新老关系。,第四节 地质年代划分与地质年表,相对年代的确定方法: 2.古生物学方法：生物演化是由简单到复杂，由低级到高级，生物种属由少到多，而且这种演化和发展是不可逆的。因而，各地质时期所具有的生物种属、类别是不相同的。时代越老，所具有的生物类别越少，生物越低级，构造越简单；时代越新，所具有的生物类别越多，生物越高级，构造越复杂。因此，在时代较老的岩石中保存的生物化石相对较低级，构造较简单；而在时代较新的岩石中保存的生物化石相对较高级，构造较复杂。,植物化石,菊石类化石,5亿年前,4亿年前,3亿年前,2亿年前,1亿年前,2-3百万年前,地球生物的演化,第四节 地质年代划分与地质年表,地质剖面图,相对年代的确定方法: 3.构造地质学方法：地壳运动和岩浆活动的结果，使不同时代的岩层、岩体和构造出现彼此切割穿插关系，利用这些关系也可以确定岩层、岩体和构造的形成先后的顺序。,第四节 地质年代划分与地质年表,地质学研究中,把地质历史按不同的级别划分了不同的时间单位。由大到小分别是：宙、代、纪、世。而在这些时间单位内形成的地层称为：宇、界、系、统。,级别 地质年代单位 年代地层单位 大 宙 宇 代 界 纪 系 小 世 统,第四节 地质年代划分与地质年表,用放射性同位素方法测定显生代(600Ma以来)的年龄与古生物化石方法的结果差别不大。 对于寒武纪以前，放测射性方法提供了特别有用的数据。,谢谢！,