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热力学复习题解,24-1,1. 1mol单原子理想气体从300K加热到350K， (1)容积保持不变； (2)压强保持不变； 问在这两个过程中各吸收了多少热量？增加了多少内能？对外做了多少功？,解：(1),24-1,(2),完,24-2,2. 压强为1.0105Pa，体积为0.0082m3的氮气，从初始温度300K加热到400K，如加热时(1)体积不变(2)压强不变，问各需热量多少？哪一个过程所需热量大？为什么？,解：(1),24-2,(2),完,24-3,3. 有一定量的理想气体，其压强按p=C/V2的规律变化，C是个常量。求气体从容积V1增加到V2所做的功，该理想气体的温度是升高还是降低？,解：气体所做的功,代入上式,温度降低,完,24-4,4. 1mol的氢，在压强为1.0105Pa，温度为20时，其体积为V0。今使它经以下两种过程达到同一状态： (1)先保持体积不变，加热使其温度升高到80，然后令它作等温膨胀，体积变为原体积的2倍； (2)先使它作等温膨胀至原体积的2倍，然后保持体积不变，加热使其温度升到80。试分别计算以上两种过程中吸收的热量，气体对外作的功和内能的增量；并在p V 图上表示两过程。,解：(1),24-4,24-4,(2),完,24-5,5. 有单原子理想气体，若绝热压缩使其容积减半，问气体分子的平均速率变为原来的速率的几倍？若为双原子理想气体，又为几倍？,解：由绝热方程,得,由平均速率公式,得,24-5,(1)单原子理想气体的绝热指数,(2)双原子理想气体的绝热指数,完,24-6,6. 1mol理想气体在400K与300K之间完成一个卡诺循环，在400K的等温线上，起始体积为0.0010m3，最后体积为0.0050m3，试计算气体在此循环中所作的功，以及从高温热源吸收的热量和传给低温热源的热量。,解：卡诺循环的效率,从高温热源吸收的热量,24-6,循环中所作的功,传给低温热源的热量,完,24-7,7. 一热机在1000K和300K的两热源之间工作。如果高温热源提高到1100K，低温热源降到200K，求理论上的热机效率各增加多少？为了提高热机效率哪一种方案更好？,解：效率,(1),效率,效率增加,24-7,(2),效率,效率增加,完,24-8,8. 以理想气体为工作热质的热机循环，如图所示。试证明其效率为,24-8,解：,完,
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