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第二节 弯曲表面的性质,一曲面附加压力,1附加压力概念,曲面和平面比较,表面受力情况不一样,p内= p外,任意区域 表面张力合力= 0,p内= p外+p曲,表面张力合力p曲 指向液体内部,表面张力合力p曲 指向液体外部,p内= p外-p曲,附加压力p曲=Dp= p内 p外,一曲面附加压力,2球形曲面附加压力,设半径为r的球状液滴在等温等压可逆条件下,使体积增大dV,表面积增大dA,此时,环境作体积功 = 体系表面能增加,p曲dV = dA,r 0凸面p曲 0 r 0凹面p曲 0 r = 平面p曲= 0,演示,一曲面附加压力,2任意曲面附加压力,任意曲面可近似用二个曲率半径描述,Laplace公式,当r1 = r2 时,得球面,当r = 时,得柱面,通过数学推导,可得,一曲面附加压力,3毛细现象,当毛细管插入液体后,有两种情况,浸润性液体,凹液面,p曲向上,使液面,不浸润性液体,凸液面,p曲向下,使液面,定量计算式:,平衡时,附加压力 = 液柱静压力,设为球面,,r 0h r 0h,一曲面附加压力,曲率半径r与毛细管半径R、接触角有关:,R = r cos,=0时,r= R,一曲面附加压力,请思考,(1) 为什么自由液滴自动呈球状,画出图中4点p曲方向及相对大小。,(2) 为什么松散土壤雨后会下沉?(水在土中是浸润的。),(3) 为什么催化剂过热熔结会失活?,二液滴大小对蒸气的影响,现象:液滴越小,蒸气压越大 原因:液滴越小,受到的附加压力越大(内压越大),越易蒸发 推导:pr定量关系式,g-l平衡时:l = g,形成液滴平衡后的变化:dl =dg,变化是由压力引起的:,pl:plpl+p曲 pg:p*p*r,dGm= SmdT + Vmdp,液体:Vm=M/ 气体:Vm=RT/p,二液滴大小对蒸气的影响,推导:pr定量关系式,积分,二液滴大小对蒸气的影响,Kelven公式,式中所有物理量用SI制单位,理解公式:,(1) 对于凸曲面,r为正, ,粒径r越小,Pr*越大。(液滴小,蒸气压高),(2) 对于凹曲面,r为负,即曲面上蒸气压,解释:,毛细管凝结现象硅胶干燥原理,硅胶,具毛细空隙,对水润湿成凹面,蒸气压,易凝结。,二液滴大小对蒸气的影响,思考:,三. 粒子大小对溶解度的影响,推导:Kelven公式应用于固体表面时,根据Henry定律,p=Kc,代入得,理解公式:r越小,cr越大,即粒径越小,其溶解度越大。,解释:陈化现象沉淀经一段时间,小粒消失,大粒长大。,大粒;溶解度小,已饱和结晶 小粒;未饱和溶解,四新相生成和亚稳状态,新相刚生成时,粒径非常小,其蒸气压或溶解度较大,因此会出现一些“过头”现象,体系处于亚稳状态,包括:,人工降雨:撒入固体,形成凝聚中心(冰晶),四新相生成和亚稳状态,1过饱和蒸气,现象:蒸气超过饱和蒸气压而未凝结成液体,原因:微小液滴,具较大蒸气压,在正常的饱和蒸气压下难以生成,形成过饱和蒸气。一旦液滴形成,蒸气压,迅速液化。天空中常有过饱和蒸气。,演示,四新相生成和亚稳状态,2过热液体,现象:液体达到正常沸点不沸腾,温度继续上升,(1) 刚形成小泡内(凹面)蒸气压低于正常大气压 例按kelven公式计算,r=5107 m的小泡内蒸气压为0.998patm,原因:,(2) 刚形成的小泡受到极大的附加压力(主要原因) 按Laplace公式计算,5107 m的小泡,p曲= 2.33patm 因此需升高温度,产生更大蒸气压以对抗p曲,爆沸与防止:过热液体一旦沸腾,p曲,形成爆沸。加沸石防止。,(3) 液体静压力(较小,可忽略),四新相生成和亚稳状态,3过冷液体,现象:液体熔点以下仍不凝固。如纯水可冷至40C 原因:极细微的晶粒有较大的蒸气压(或较大化学势),不能与液相化学势平衡,因而不易形成。 非晶状固体:过冷液体突然结晶(玻璃体状态),4过饱和溶液,现象:浓度达到饱和溶解度而未结晶 原因:微小晶粒有较大的溶解度 防止:加入晶种,请转下一节,
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