苏教版六上表面涂色的正方体.ppt

苏教版六年级数学上册,表面涂色的正方体,8,8,0,0,3面涂色,2面涂色,1面涂色,活动一：,仔细观察，找一找，3面涂色的小正方体有多少个？它们在原正方体的什么位置?,合作探究： 1.如下图，能切成多少个小正方体？ 2.切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分别在原正方体的什么位置？填写“自主学习单”的表格1。 3.在小组内说说你是怎么得到的？,活动二：,2面涂色的是多少个？它们在原正方体的什么位置？,活动三：,1面涂色的是多少个？它们在原正方体的什么位置？,顶点,棱的中间,面的中间,若正方体的棱长被平均分成4份、5份，其中3面、2面、1面涂色的小正方体各有多少个？,合作探究： 1.如下图，分别能切成多少个小正方体？ 2.切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个？填写“自主学习单”表格2。 3.仔细观察它们所在的位置，你发现了什么？,64,64,8,64,8,212=24,64,8,212=24,46=24,125,8,125,8,312=36,125,8,312=36,96=54,125,212=24,312=36,12,0,0,6,46=24,96=54,观察填出的表格，你能发现什么规律？,212=24,312=36,12,0,0,6,46=24,96=54,012=0,112=12,n2,n2,212=24,312=36,0,6,46=24,96=54,012=0,112=12,33,22,11,9个,每条棱被平均分成n份,没有涂色的小正方体有着怎样的规律呢？,？,33,23,13,33=27,23=8,13=1,1,8,27,n,(n2)3,小正方体表面涂色的规律,n,8,12(n-2),6(n-2)2,当n =10时,3面涂色的小正方体有_个， 2面涂色的小正方体有_个， 1面涂色的小正方体有_个， 各面无涂色的小正方体有_个。,8,96,384,512,( n-2)3,游戏： 把表面涂色的正方体每条棱平均分成10份，从切成的小正方体中任取一个，若3面涂色、2面涂色、1面涂色时，同学赢；否则，老师赢。你认为谁赢得可能性大一些？为什么？,一个正方体，在它的每个面上都涂上红色。再把它切成棱长是1厘米的小正方体。已知两面涂色的小正方体有48个，大正方体的棱长是几厘米？,智力冲浪,4812=4(个）,4+2=6(个）,16=6(厘米）,答：大正方体的棱长是6厘米。,回顾探索和发现的过程，说说你的体会。,想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。,爱因斯坦,把长、宽、高分别为m厘米、n厘米、p厘米(均大于2) 的表面涂色的长方体切割成棱长为1厘米的小正方体,如何计算小正方体的总数、涂色面数不同的小正方体个数呢？,拓展延伸,Thanks,