振幅调制解调与混频电路乘法器教学课件PPT.ppt

第 4 章振幅调制、解调与混频电路,4.3 乘法器（相乘器）,4.3.1非线性器件的相乘作用及其特性,4.3.2二极管平衡调制电路,4.3.3双差分对平衡调制器和模拟乘法器,线性器件（R、C、L等）组成的电路: 不会产生新的频率成分, i 中仅包含1、2两个频率成分。 可以用叠加法进行分析，即总电流是两个信号源分别单独作用时产生的电流的叠加。 而当电路中如包含非线性器件（二极管、三极管等），则会产生新的频率成分。,4.3.1非线性器件的相乘作用及其特性,一、正向导通时的二极管的非线性及组合频率,1. 一般情况（v1、v2是任意的）,（在Q点泰勒级数展开，以及二项式展开）,D两端电压：,可见，在两个电压同时作用下，响应电流中：,(1)出现了两个电压的有用相乘 2a2v1v2，(m = 1，n = 2),(2)出现了无用高阶相乘项，(m 1，n 2)。,设 v1 = V1mcos1t，v2 = V2mcos2t ，代入上式，由三角变换，可知该非线性器件的输出电流中包含有众多组合频率电流分量，用通式表示：,p,q = | p1 q2|，(p，q = 0，1，2 。),其中，只有 p = 1，q = 1 的和频或差频(1,1 = | 1 2|) 是有用的，而其他组合频率分量都是无用的。,例：对i 中 展开的项 ： 产生 （p=2,q=1） 和 (p=0,q=1)频率成分。,规律（P183）：凡是p+q为偶数的组合频率分量，均是由级数中n大于等于p+q的各偶次方项产生的；凡是p+q为奇数的组合频率分量，均是由级数中n大于等于p+q的各奇次方项产生的。,能产生 的，除了 ，还有,消除无用组合频率分量的措施：,(1)器件特性：选有平方律特性的器件(如场效应管)；,(2)电路：组成对称平衡电路，抵消部分组合分量；,(3)输入电压：限制输入信号v1或 v2 大小，使非线性器件处于线性时变状态，减小组合分量。,2、当v1、v2都较小，三次方以上项可略去,由于 i 中含有： 直流， ， ， ， ， 。 如i 与v 成平方关系（例FET的iD 与vGS ）, 则即使v1、v2较大，也只有上述组合频率。,f(VQ + v1) 和 f (VQ + v1) 均是与 v2 无关的系数，但它们都是 v1 的非线性函数，且随时间而变化，故称为时变系数或时变参量。,其中，f (VQ + v1) 是 v2 = 0 时的电流，称时变静态电流，用 I0(v1) 或 I0(t) 表示；,f (VQ + v1) 是增量电导在 v2 = 0 时的数值，称时变增量电导，用 g(v1) 或 g(t) 表示，则上式可表示为：,I0(v1) 、g(v1) 与 v2 无关， 故 i 与 v2 的关系是线性的，但它们的系数是时变的，故称线性时变。,3、v1较大， v2较小, 则i 与v2 成线性关系：,频率成份分析：,当 v1 = V1mcos1t 时， I0(v1)和 g(v1) 将是角频率为 1 的周期性函数，它的傅里叶展开式由平均分量、1 及各次谐波组成：,设 v2= V2mcos2t ，则i中产生的组合频率分量的频率分量为 | p1 2|和 p1 。,例：1=c , 2=, 则有：直流， 。 可得AM(普通调幅波)，且无cq (q1)，容易滤波。,二、工作于开关状态下的二极管相乘作用和组合频率,优点: 比导通状态下的组合频率要少得多,设,在大信号 作用下，D工作于开关状态。,(1)当 时，D导通（on） (2)当 时， D截止（off）,综合（1）、（2）得：,现引入 K1(1t) 代表高度为 1 的单向周期性方波，,它的傅里叶级数展开式仅含奇数项，无偶数项，为,有时定义单向开关函数：,由此，可画出二极管的等效电路如图。,图中，二极管用开关等效，开关受 v1(t) 控制，按角频率 1 做周期性的启闭，闭合时的导通电阻为 RD。,这时管子的导通与截止仅由 v1 控制而不受 v2 影响时。,在这种开关工作状态下，i的频率分量有：直流，1，2，（2n-1)12，2n1。 可进一步减少 p,q = | p1 2| 中 p 为偶数的众多组合频率分量，无用分量大大减少，滤波更易。,例: 载波，大信号 调制信号，小信号,则 i 的频谱：,0 c- c c+ 2c 3c- 3c+ 4c,通过带通滤波器（BPF）可得AM信号。最邻近的干扰频率相隔约c，容易滤除。,4.3.2二极管平衡调制电路,一、二极管单平衡调制电路,Vcm很大，在vc(t)作用下， D1、D2工作在开关状态。设二极管的导通电阻为RD。,（a）当vc(t) 0时，D1、D2导通：,列出两个网孔的回路方程：,（b）当vc(t) 0时，D1、D2截止：,综合（a）、（b）得：,频谱：,无c，所以称为平衡调制。,二、二极管双平衡调制电路（环形调制器）,Vcm很大，在vc(t)作用下， D1、D2 、D3、D4工作在开关状态。,（a）当vc(t) 0时，D2、D3导通， D1、D2截止：,1. RD0时,（b）当vc(t) 0时，D1、D4导通， D2、D3截止：,综合（a）、（b）得：,双向开关函数,频谱：,幅度：比单平衡增加一倍，提高了效率。,2. RD = 0时,（a）当vc(t) 0时，A、B、C三点应短路，等效为右图：,（b）当vc(t) 0时，A、B、C三点应短路，等效为右图：,综上：,K1(t)和K2(t)的关系:,K2(t)的另一种定义:,4.3.3双差分对平衡调制器和模拟乘法器,一、基本电路,1. 单管电路,2. 差分放大电路(上册P189）,双曲正切函数,3. 双差分对(下册P189）,三个差分对管：T1、T2 和 T3、T4 分别由 T5、T6 提供偏置电流，组成的差分对管由电流 I0 提供偏置。,v1 交叉地加在 T1、T2 和 T3、T4 的输入端，v2 加在 T5、T6 的输入端。 平衡调制器的输出电流 i 和 i 由上面两差分对输出电流合成。双端输出时，其值为,i = i- i,其中，(i1 - i2) 为 T1、T2 差分对的输出差值电流， (i4 - i3) 是 T3、T4 差分对的输出差值电流，它们分别为,故,其中，i5 - i6 是 T5、T6 对管的输出差值电流，其值为,所以,4. th(x) 的特点,（1）当 |x|0.5时，th(x)x;,（2）当 x2时，th(x) 1;,（3）当 x-2时，th(x) -1。,当|v1|VT=26mV且|v2|VT=26mV时，,双差分对是理想的乘法器，但v1,v2动态范围小。,二、增大v2动态范围（加射级电阻）,1. 工作原理,如对单管电路，由于vi直接加在发射结上，所以其幅度受到三极管输入特性曲线线性范围的限制。加进RE后，vi的大部分都落在RE上，保证vBE在线性范围内，所以vi的动态大大扩展了，当然是以牺牲增益为代价。,2. 原理电路,3. 实际电路（Y-变换）,T5、T6 管发射极之间接入负反馈电阻 RE,当 时（动态范围），,（推导过程见书）,例如：已知 I0 = 1 mA ，RE = 1k 则 v2 的最大动态范围为( -276 mV，276 mV)比不加时，扩大了 10 倍以上。,三、具体电路MC1596（MC1496）,T7、T8就是恒流源I0/2，5脚和地之间外接电阻决定I0，2、3脚之间电阻决定v2动态范围和增益。,（1）设v2=V2mcos2t是小信号：,2. 当v1=V1mcos1t是大信号时，即V1m260mVVT时,1. 当v1=V1mcos1t是小信号时，即V1m VT =26mV,所以，组合频率：,双出时：,例：当v1=Vcmcosct是载波，大信号； v2=Vmcost 调制信号时：,则，组合频率：,经过带通滤波器（BPF）可得双边带调幅波（DSB），即电路为平衡调制器（P191图4-2-8）。L、C、R为带通滤波器（BPF），其中心频率 f0= fc，带宽BW=2F。,注意，P191图中电路是单端输出，此时：,再经过电容滤波后，vo= vo1的交流分量，频率成分和双端输出相同，只是幅度是双出的1/2。,（2）当v1=Vcmcosct是载波，大信号； v2=VDC+Vmcost 调制信号时：,所以，组合频率：,经过带通滤波器（BPF）可得普通调幅波（AM）。实际上没有加VDC，而是通过调电位器RW，使静态时I5 I6，这样即使v2=0, 输出信号中也含有载波成分，从而得到AM波。,XFC1596 集成平衡调制器,扩展 v 动态范围,可扩展 v 动态范围的双差分对平衡调制器,恒流源,负载电阻,载波,调制信号,平衡电位器，确保 v = 0 时 i = 0,T7T8 偏置电阻,T5T6 偏置电阻,T1T2 偏置电阻,思考： (1) 如希望v2的动态范围大一点，应怎么办？ (2) 如输出信号中载波的残留量太大怎么办？ (3) 估算各脚直流电位。,四、双差分对模拟乘法器MC1595,作为通用的模拟乘法器，还必须同时扩展v1的动态范围。,MC1595进一步扩展v1的动态范围用预失真法。,MC1596用加射极电阻扩展v2的动态范围。,例：电路A的输出和输入成指数关系，如在A电路前加B，其输出和输入成对数（指数反函数）关系，则y与x成线性关系。,MC1595：,MC1595：v1和v2都可以是大信号。,