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Descriptive Geometry & Perspective Shadow 画法几何与阴影透视,主讲：施 韬 Email: Tel: 637436,浙江工业大学 建筑工程学院,绪论,在工程中，如何表达和描述自己的设计想法？,建筑工程图,与现代的正投影图近似,营造法式中的图样（1）,与现代的轴测投影图和透视投影图近似,营造法式中的图样（2）,如何在二维平面上表达三维形体？ 如何在二维平面上解决空间几何问题？,两点思考,1、区别：教学内容、教学方法和具体要求上前二者着重讲授基本理论和基本方法，从而培养和锻炼学生的空间想象力和创造力；后者主要讲授绘图和读图的方法和技能。 2、联系：画法几何、阴影透视为工程制图（绘图和读图）提供必要的理论基础，工程制图是前者的应用。,画法几何、阴影透视与工程制图,画法几何它是一门研究空间形体的图示法和空间几何问题的图解法的科学。是普通高等院校本、专科专业重要的技术基础课程，土木工程专业的必修课和学位课。,第1章 制图基本知识1.1 制图工具、仪器及使用方法,一、绘图板 胶合板制作，四周边框镶有硬质木条。板面平整四边平直光滑 二、丁字尺 由相互垂直的尺头和尺身组成，使用时将尺头内侧紧靠图板左侧工作线 三、三角板 四、比例尺 绘图时用来缩小图形的绘图工具 五、曲线板 绘制非圆弧曲线的工具之一 六、绘图墨水笔 七、圆规和分规,制图用品,一、图纸 有绘图纸和描图纸两种 二、绘图铅笔 铅笔的型号以铅芯的软硬程度来分，分别用H和B表示，H前的数字越大，表示铅芯越硬；B前面的数字越大，表示铅芯越软 三、其他用品 绘图墨水 制图模板 排笔 擦图片,1.2 制图基本知识 房屋建筑制图统一标准（GB/T50001-2001）图纸幅面规格,一、图纸幅面 图纸幅面是指图纸的大小 二、标题栏与会签栏 每张图纸都应在右下角设置标题栏。用于填写设计单位名称，工程名称、图名、图号、设计编号，以及设计人、制图人、校对人、审核人的签名和日期。,b,l,会签栏,标题栏,图 线,一、图线的种类及用途 建筑工程图常用的图线有 实线、 虚线、 点画线、 折断线、 和波浪线等， 其中这些图线还有粗、中、细之分 联系实例,单点长画线,实线,单点长画线,折断线,实线,虚线,双点长画线,二、图线的画法要求,（1）图线的宽从下列线宽系列中选取 （2）同一张图纸内相同比例的各图样应选用相同的线宽组 （3）图纸的图框和标题栏线，应从下表选用 （4）相互平行的图线，其间隙不宜小于其中的粗线宽度，且不宜小于0.7mm （5）虚线，点画线的弦断长度和间隙，宜各自相等。 （6）点画线当在较小的图中绘制有困难时，可用实线代替。 （7）点画线的两端，不应是点。点画线与点画线交接或点画线与其他图线交接时，应是线段相交。 （8）虚线与虚线相交或虚线与其他图线相交时应是线段相交。虚线为实线的延长线时，不得与实线相交。,字体,一、汉字 汉字图样及说明中的汉字，宜采用长仿宋 体，长仿宋体字的书写要领是横平竖直、起落分明、粗细一致、结构匀称、充满方格 其高度和与宽度关系应符合课本中表1-6的要求。,二、数字和字母 数字和字母在图样上的书写分直体和斜体两种，但同一张图纸上必须统一。如需写成斜体字，其斜度应从字的底线逆时针向上倾斜75。,数字及字母写法,文字写法,图名及比例的注写,尺寸标注,一、尺寸的组成 图样上的尺寸由尺寸界线、尺寸线、尺寸起止符号和尺寸数字组成 1：尺寸界线 尺寸界线用来限定所注尺寸的范围，用细实线绘制，一般应与被注长度垂直，其一端离开图样轮廓线不小于2mm，另一端宜超出尺寸线23mm 2：尺寸线 尺寸线用来表示尺寸的方向，用细实线绘制，并与被注长度平行,3：尺寸起止符 尺寸起止符号用来表示尺寸的起止位置，一般用中粗斜短线绘制，其倾斜方向与尺寸界线成顺时针45角，长度宜为23mm。 半径、直径、角度及弧长的尺寸起止符号，宜用箭头表示 4：尺寸数字 尺寸数字图样上的尺寸数字为物体的实际大小，与采用的比例无关。图样上的尺寸单位，除标高及总平面图以米为单位外，其他必须以毫米为单位 水平方向的数字，注写在尺寸线的上方中部，字的头部朝正上方；竖直方向的数字，注写在竖直尺寸线的左方中部，字的头部朝左,二、尺寸标注 1尺寸的排列与布置 （1）尺寸宜标注在图样轮廓以外，不宜与图线、文字及符号等相交 （2）互相平行的尺寸线，应从被注写的图样轮廓线由近向远整齐排列，较小尺寸应离轮廓线较近，较大尺寸应离轮廓线较远。 （3）图样轮廓线以外的尺寸线，距图样最外轮廓之间的距离，不宜小于10mm。平行排列的尺寸线的间距，宜为710mm，并应保持一致。 （4）总尺寸的尺寸界线应靠近所指部位，中间分尺寸的尺寸界线可稍短，但其长度应相等。,2半径、直径及角度的标注 (1)半径的尺寸线应一端从圆心开始，另一端画箭头指向圆弧。半径数字前应加注半径符号“R” (2)标注圆的直径尺寸时，直径数字前应加直径符号“”。在圆内标注的尺寸线应通过圆心，两端画箭头指至圆弧，较小的圆的直径尺寸，可标注在圆外 (3)角度的尺寸线以圆弧表示。该圆弧的圆心是该角的顶点，角的两条边为尺寸界线。起止符号箭头表示，如没有足够位置画箭头，可用圆点代替，角度数字按水平方向注写,3尺寸的简化标注 (1)对于杆件或管线的长度，在单线图(桁架简图、钢筋简图、管线简图)上，可直接将尺寸数字沿杆件或管线的一侧注写 (2)连续排列的等长尺寸，可用“个数等长尺寸=总长”的形式标注 (3)对于形体上有相同要素的尺寸标注，可仅标注其中一个要素的尺寸，并在其前加注个数 (4)对称构配件采用对称省略画法时，该对称构配件的尺寸线应略超过对称符号，仅在尺寸线的一端画尺寸起止符号，尺寸数字按整体全尺寸注写，其注写位置宜与对称符号对齐,比例,图样的比例，为图形与实物相对应的线性尺寸之比。比例的大小是指其比值的大小，如150大于1100； 如果图样上某线段长为10mm，而实际物体相应部位的长为1000mm时，则比例等于1比100，写成1100。比例宜注写在图名的右侧，字的基准线应取平；比例的字高宜比图名的字高小一号或二号。,圆弧的连接,第三章 绘图的一般步骤和方法,一、用绘图工具、仪器绘制图样 (一)准备工作 (1)对所绘图样进行识读了解，在绘图之前尽量做到心中有数。 (2)准备好必需的绘图工具、仪器、用品，并把图板、丁字尺、三角板等擦拭干净；将各种绘图用具放在桌子的右边，但不能影响丁字尺的上下移动；洗净双手。 (3)选好图纸，鉴别图纸的正反面，可用橡皮在纸边试擦，不易起毛的面为正面。 (4)将图纸用胶带纸固定在图板的适当位置。固定时，应使图纸的上边对准丁字尺的上边缘，然后下移使丁字尺的上边缘对准图纸的下边。最好使图纸的下边与图板下边保持大于一个丁字尺宽度的距离,(二)画底稿 (1)根据制图标准的要求，首先把图框线和标题栏的位置画好。 (2)依据所画图形的大小、多少及复杂程度选择好比例，然后安排好各图形的位置，定好图形的中心线或基线。图面布置要适中、匀称。 (3)首先画图形的主要轮廓线，然后由大到小，由外到里，由整体到细部，完成图形所有轮廓线。 (4)画出尺寸线和尺寸界线等。 (5)检查修正底稿，擦去多余线条,(三)铅笔加深 (1)加深图线时，必须是先曲线，再直线，后斜线；各类图线的加深顺序为细点画线、细实线、粗实线、粗虚线。 (2)同类图线其粗细、深浅要保持一致，按照水平线从上到下，垂直线从左到右的顺序依次完成。 (3)最后画出起止符号，注写尺寸数字、说明，填写标题栏，加深图框线。,(四)描图 描图就是用墨线把图样描绘在描图纸(也称硫酸纸)上，它是用来复制直接指导生产的施工图的底图。 描图的步骤与铅笔加深的顺序相同，同一粗细的线要尽量一次画出，以便提高绘图的效率 (五)检查校核图样,二、徒手作图 (一)直线的画法 画直线时，要注意执笔方法。画短线时，用手腕运笔；画长线时，用整个手臂动作。画水平线时，铅笔要放平些。画长水平线可先标出直线两端点，掌握好运笔方向，眼睛此时不要看笔尖，要盯住终点，用较快的速度轻轻画出底线。加深底线时，眼睛要盯住笔尖，沿底线画出直线并改正底线不平滑之处， 画竖直线和斜线时，铅笔要竖高些，画法与画水平线的方法相同,(二)角度的画法 画角度时，先画出互相垂直的两相交直线，交点为O 在两相交线上适当截取相同的尺寸，并各标出一点，徒手作出圆弧 若需画出45角，则取圆弧的中点与两直线交点O的连线，即得连线与水平线间的夹角为45角 若画30角与60角时，则把圆弧作三等分。自第一等分点起与交点O连线，即得连续与水平线间的夹角为30角；第二等分点与交点O连线，即得连线与水平线间的夹角为60角,O,45,(三)圆的画法 画圆时，先画出互相垂直的两直线，交点O为圆心 估计或目测徒手作图的直径，在两直线上取半径OA=OB=OC=OD，得点A、B、C、D，过点作相应直线的平行线，可得到正方形线框，、CD为直径。 再作出正方形的对角线，分别在对角线上截取OE=OF=OG=OH=OA(半径)，于是在正方形上得到八个对称点。 徒手将点用圆弧连接起来，即得徒手画的圆 (四)椭圆的画法 画椭圆时，先画出椭圆的长、短轴，具体画图步骤与徒手画圆的方法相同,O,A,B,C,D,第2章 投影的基本知识2.1 投影法概述,一、投影的概念 如果假设光线能够透过物体，使组成物体的各棱线都能在投影面上投落下它们的影子，这样的影子，不但能反映物体的外形，也能反映物体上部和内部的情况。 我们把这时所产生的影子称为投影，通常也称投影图； 能够产生光线的光源称为投影中心； 而光线称为投影线； 承接影子的平面称为投影面,二、投影的分类 （一）中心投影 投影中心S在有限的距离内发出放射状的投影线，用这些投影线作出的投影，称为中心投影。 用中心投影法绘制的物体投影图称为透视图,中心投影,透视图,（二）平行投影 1斜投影 投影方向倾斜于投影面时所作出的平行投影，称为斜投影 斜投影法可绘制斜轴测投影图,斜投影,轴测投影图,2正投影 投影方向垂直于投影面时所作出的平行投影，称为正投影 用正投影法在两个或两个以上相互垂直的，并平行于物体主要侧面的投影面上分别获得同一物体的正投影，然后按规则展开在一个平面上，便得到物体的多面正投影图,正投影,三面正投影图,2.2 正投影的基本特性,一、实形性（全等性） 当直线段平行于投影面时，其投影与直线段等长，这种特性称为实形性 这种投影称为实形投影 二、积聚性 当直线段垂直于投影面时，其投影积聚成一点，当平面图形垂直于投影面时，其投影积聚成一直线段，这种特性称为积聚性 这种投影称为积聚投影 三、类似性 当直线段倾斜于投影面时，其投影仍是直线段，但比实长短。当平面图形倾斜于投影面时，其投影与平面形类似，但比实形小，这种特性称为类似性。,第三节 三面正投影图,三面正投影图当投影方向、投影面确定后，物体在一个投影面上的投影图是唯一的，但一个投影图只能反映物体一个面的形状和尺寸，并不能完整地反映它的全部面貌,一、三面投影体系的建立 三个相互垂直的投影面构成三投影面体系 呈水平位置的投影面称为水平投影面(简称水平面)，用H表示，水平面也可称为H面； 与水平投影面垂直相交呈正立位置的投影面称为正立投影面(简称正面)，用V表示，正面也可称为V面； 位于右侧与H、V同时垂直相交的投影面称为侧立投影面(简称侧面)，用W表示，侧面也可称为W面,二、三面投影图的形成 将物体置于H面之上，V面之前，W面之左的空间。用分别垂直于三个投影面的平行投影线投影，可得到物体在三个投影面上的正投影图。 投影线由上向下垂直H面，在H面上产生的投影称为水平投影图(简称平面图)； 投影线由前向后垂直V面，在V面上产生的投影称为正立投影图(简称正面图)； 投影线由左向右垂直W面，在W面上产生的投影称为侧立投影图(简称侧面图),三、三面投影的展开 展开规则是，V面保持不动，H面绕OX轴向下翻转90，W面绕OZ轴向右翻转90，则它们就和V面处在同一平面上 正投影图三个投影面展开后，三条投影轴成为两条垂直相交的直线。原OX、OZ轴的位置不变，OY轴则分为两条，在H面上的用OYH表示，它与OZ轴成一直线；在W面上的用OYW表示，它与OX轴成一直线,四、三面正投影图的投影规律 投影对应规律是指各投影图之间在量度方向上的相互对应 H投影和V投影在X轴方向都反映物体的长度，它们的位置左右应对正，这种关系称为“长对正”； V投影和W投影在Z轴方向都反映物体的高度，它们的位置上下应对齐，这种关系称为“高平齐”； H投影和W投影在Y轴方向都反映了物体的宽度，这种关系称为“宽相等”。,五、三面正投影的画法 (1)先画出水平和垂直十字相交线，以作为正投影图中的投影轴 (2)根据物体在三投影面体系中的放置位置，先画出能够反映物体特征的正面投影图或水平投影图 (3)根据“三等”关系，由“长对正”的投影规律，画出水平投影图或正面投影图；由“高平齐”的投影规律，把正面投影图中涉及到高度的各相应部分用水平线拉向侧立投影面；由“宽相等”的投影规律，用过原点O作一条向右下斜的45线，然后在水平投影图上向右引水平线，与45线相交后再向上引铅垂线，得到在侧立面上与“等高”水平线的交点，连接关联点而得到侧面投影图 (4)擦去作图线，整理、描深,45,
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