常用的几种坐标系统与共线条件方程.ppt

复习,投影定义、中心投影与平行投影 中心投影的主要特征（重点）,透视变换定义 透视变换中的特别点、线、面(重点) 主垂面内的几何关系 透视平面旋转定理(重点、难点),一中心投影及其特征,二透视变换及其特别点、线、面,上讲内容,T,N,i,G,R,K,c,C,n,V,复习,透视变换中的特别点、线、面 主垂面内的几何关系,常用的几种坐标系统与共线方程的建立,Coordinate Systems And Image Forming Equations,中心投影,地形图,像片,地面,投影,问题,？,前面的透视关系，只从几何上解释了物像关系,五种常用的坐标系统,像片的内方位元素 像片的外方位元素,内容安排,旋转矩阵及其性质 用角元素表示方向余弦,一常用的坐标系统,二航摄像片的内外方位元素,三点的旋转变换,定义 共线条件方程推导(重点、难点) 分析,四共线条件方程,常用的几种坐标系统与共线方程的建立,Coordinate Systems And Image Forming Equations,2、像空间坐标系(像空系),3、像空间辅助坐标系(像辅系),4、摄影测坐标系(地面辅助坐标系),5、物空间坐标系(大地坐标系),1、像平面坐标系,一 常用的坐标系统,第四讲 常用的几种坐标系统与共线方程的建立,Coordinate Systems And Image Forming Equations,1、 像平面坐标系 o-xy 表示像点在像平面内位置的平面直角坐标系。,o,原点、轴向、作用,注意：框标坐标系 o-xy,一 常用的坐标系统,2、像空间坐标系 S-xyz 表示像点在像方空间位置 的空间直角坐标系。,原点、轴向、作用,一 常用的坐标系统,像空间坐标系的空间方位代表像片的空间方位,3、物空间坐标系,原点、轴向、作用,物空间坐标系是地物所在空间的直角坐标系；一般指高斯平面坐标和高程所组成的左手空间系； 描述地面点的空间位置； 摄影测量的成果最终转化到该坐标系中。,一 常用的坐标系统,原点、轴向、作用,4、摄影测量坐标系,过渡性的地面坐标系统。 摄影测量成果都在地面辅助坐标系中表示。 简称地辅系。,一 常用的坐标系统,5、像空间辅助坐标系 S-XYZ,原点、轴向、作用,过渡性的坐标系； 用于表示模型空间各点的位置，也可表示像点的空间位置。,一 常用的坐标系统,由像点的坐标反求物点的坐标，必须知道 摄影时摄影物镜与像片、像片与地面之间 的相关位置。而确定它们之间相关位置的 参数称为像片的方位元素。,二 像片的方位元素,内方位元素 外方位元素,1、航摄像片的内方位元素,定义：投影中心对航摄像片的相对位置叫做像片的内方位，确定内方位的独立参数叫做内方位元素。,框标坐标系与像平面坐标系之间的关系。,二 像片的方位元素,像主点与像片中心的相对位置x0、y0 投影中心与像片的距离f,1、航摄像片的内方位元素,二 像片的方位元素,意义：每条摄影光线在像空系中有一个确定的方向，这个方向可以用两个角度来表示。,一旦确定了内方位元素，则每条摄影光线在像空系中的方位被完全确定，即，内方位元素确定了光束形状。,确定摄影瞬间航摄像片（严格地讲是像空系）在摄影测量坐标系中方位的元素，叫做航摄像片的外方位元素。,像片的外方位元素有6个： 3个线元素，即像空系的原点S在摄测系中的坐标； 3个角元素，即像空系三轴在摄测系中的方向。,2、航摄像片的外方位元素,二 像片的方位元素,二 像片的方位元素,2、航摄像片的外方位元素,线元素,摄影中心在摄影测量坐标系中的坐标,二 像片的方位元素,2、航摄像片的外方位元素,角元素,摄影主光轴在摄影测量坐标系中的方向，及像片绕主光轴的旋转,N,S,N,S,偏角（旋转轴：Y),倾角（旋转轴：X),旋角（旋转轴：Z),主光轴在XZ坐标面内的投影与铅垂线的夹角。逆时针方向为正，从铅垂线起算。,主光轴与其在XZ坐标面内的投影 的夹角。逆时针方向为正，从主 光轴投影起算。,Y轴在像平面上的投影与像平面坐标系y轴的夹角。逆时针方向为正，从投影起算。,2、航摄像片的外方位元素,二 像片的方位元素,第一套角元素,倾角（旋转轴：X),偏角（旋转轴：Y),旋角（旋转轴：Z),主光轴在YZ坐标面内的投影与铅垂线的夹角。逆时针方向为正，从铅垂线起算。,主光轴与其在YZ坐标面内的投影的夹角。逆时针方向为正，从主光轴投影起算。,X轴在像平面上的投影与像平面坐标系x轴的夹角。逆时针方向为正，从投影起算。,2、航摄像片的外方位元素,二 像片的方位元素,第二套角元素,2、航摄像片的外方位元素,二 像片的方位元素,主垂面方向角（旋转轴：Z),倾斜角（旋转轴：X),旋角（旋转轴：Z),主垂面与XY坐标面的交线与Y轴的夹角。顺时针方向为正，从Y轴起算。,主光轴与铅垂线的夹角。 恒为正。,像主纵线与像平面坐标系的y轴之间的夹角，逆时针方向为正，从主纵线起算。,讨论三种角元素系统,第三套角元素,三 点的旋转变换,目的： 建立同一个点在像空系与像辅系中坐标之间的对应关系。,三 点的旋转变换,1、旋转矩阵及其性质,任一空间点在同原点不同方向的直角坐标系中的坐标可通过旋转矩阵进行变换，即,旋转矩阵中的元素称为方向余弦。,三 点的旋转变换,1、旋转矩阵及其性质,旋转矩阵是一个正交矩阵。,旋转矩阵每行或每列各元素的自乘之和为1， 互乘之和为0。,旋转矩阵 性质,给出三个独立的方向余弦就可以建立旋转矩阵。,像辅系 绕 轴 旋转 角到 位置,坐标系 绕 轴 旋转 角到 位置,坐标系 绕 轴 旋转 角到 位置,三 点的旋转变换,2、用角元素表示方向余弦,地辅系 绕 轴 旋转 角到 位置,三 点的旋转变换,X,Y,Z,2、用角元素表示方向余弦,坐标系 绕 轴 旋转 角到 位置,三 点的旋转变换,2、用角元素表示方向余弦,坐标系 绕 轴 旋转 角到 位置,三 点的旋转变换,2、用角元素表示方向余弦,三 点的旋转变换,2、用角元素表示方向余弦,三 点的旋转变换,转角系统的方向余弦：,2、用角元素表示方向余弦,三 点的旋转变换,转角系统的方向余弦：,2、用角元素表示方向余弦,三 点的旋转变换,转角系统的方向余弦：,2、用角元素表示方向余弦,在理想情况下，像点、投影中心、物点位于同一条直线上，我们将以三点共线为基础建立起来的描述物、像关系的数学表达式，称之为共线条件方程式。,四 共线条件方程,1、共线条件方程定义,四 共线条件方程,a,o,xA，yA，zA,A,X，Y，Z,点坐标系,SXYZ,Sxyz,a,x，y，-f,Xa，Ya，Za,向量表达式,一点两系 两点一系,一点两系：,两点一系：,四 共线条件方程,2、方程推导,A,a,o,四 共线条件方程,共线条件,一点两系：,两点一系：,四 共线条件方程,（3）,四 共线条件方程,用地面点坐标表示像点坐标的共线条件方程,（3）,四 共线条件方程,用地面点坐标表示像点坐标的共线条件方程,四 共线条件方程,（4）,用像点坐标表示地面点坐标的共线条件方程,（8）,四 共线条件方程,（4）,（8）,构像方程,四 共线条件方程,3、分析,本讲小结,五种常用的坐标系统,像片的内方位元素 像片的外方位元素,旋转矩阵及其性质 用角元素表示方向余弦(重点),一常用的坐标系统,二航摄像片的内外方位元素,三点的坐标变换,定义 共线条件方程推导(重点、难点) 分析,四共线条件方程,常用的几种坐标系统与共线方程的建立,Coordinate Systems And Image Forming Equations,1、什么是像平面坐标系,像空间坐标系,像空间辅助坐标系,摄影测量坐标系和物空间坐标系?他们之间如何变换? 2、常用的转角系统有哪几种?各是如何定义的? 3、旋转矩阵中有几个独立元素?若已知a2，a3，b3，求旋转矩阵其它元素。 4、什么是共线条件方程式?试推导其数学表达式.解释共线方程中各变量的意义.,常用的几种坐标系统与共线方程的建立,Coordinate Systems And Image Forming Equations,