认识三角形角分线.ppt

3.1认识三角形(3),第三章 三角形,三角形角平分线,复习,1.角平分线是怎样定义的？ 从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成 两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线 .,射线OC平分AOB 1=2 = AOB (或 AOB= 21 =22 ),学习目标,1、理解记忆三角形角平分线的定义。 2、通过活动折出或画出三角形角平分线,并总结三条角平分线的位置性质。 3、利用三角形的角平分线解决问题。,知识4：三角形的角平分线的性质,准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片。 (1) 你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗? (2) 你能用折纸的办法得到它们吗? (3) 在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的 位置关系？,三角形的三条角平分线交于一点，交点在三角形的内部，这一点称为三角形的内心,运用：角平分线解决角度问题： 1、AD是ABC中的角平分线，若B=500， C=600，则BAD=（ ），ADB=（ ）， ADC=（ ）,运用1：角平分线解决角度问题 2.如图在三角形ABC中，AD平分BAC,DEAC交AB于E点， 若BAC=40，求 EDA的度数。,1.在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线.,三角形的三条中线交于一点，交点在内部，叫三角形重心）,2.在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。,三角形的三条角平分线交于一点，交点在内部，叫三角形内心,谈谈收获？,中线把三角形等分成 面积相等的两部分,（1）一个角的角平分线是一条射线，三角形的角平分线也是一条射线。（ ） 三角形的三条角平分线都是线段。 （2）三角形的三条角平分线交于一点，三条中线交于一点。（ ） （3）三角形的三条角平分线有可能在三角形内，也有可能在三角形外。（ ） 三角形的三条角平分线、三条中线都在三角形内，且三条角平分线交点，三条中线交点也在三角形内。,检测：1,6、如图，在ABC中，BP、CP分别是B、 C的平分线. (1)当A=50时,求BPC度数。 (2) 求证：,提升：运用角平分线求角度问题,解:,BP、CP分别是ABC、 ACB的平分线,6、如图，在ABC中，BP、CP分别是B、 C的平分线. (1)当A=50时,求BPC;,解:,BP、CP分别是ABC、 ACB的平分线,6、如图，在ABC中，BP、CP分别是B、 C的平分线. (2)求证：,7.如图,在ABC中,角平分线BD，CE相交与O,则BOC与A有什么关系?如果设A为,求BOC(用表示).利用上述关系,计算: (1)当A=50时,求BOC; (2)当BOC=130时,求A.,A,O,D,E,B,C,