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函数解析式,天马行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,复习思考,1、y = kx + b 经过点 ( 1 , 0 )，( 0 , 1 )，则 y = _ 2、已知 y = f (x) 的图象如右图 则 f (x) = _ 3、已知 （X R且X -1） g（x） （1）求： f (2) ，g(2)的值 （2）求： f g(2) 的值 （3）求： f g(x) 的值,x 1,天马行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,例1、已知 f (x) 是一次函数，且 f f (x) = 4x 1， 求 f (x) 的解析式。,解：设 f (x) = kx + b,则 f f (x) = f ( kx + b ) = k ( kx + b ) + b,= k 2 x + kb + b = 4x 1,待定系数法-函数类型确定时常用此法,步骤：设解析式，列方程组待定系数。,练习,（1）解：f ( x 1 ) = ( x 1 ) 2 + ( x 1 ) + 1,= x 2 x + 1, f ( x ) = x 2 1 （x ）,配凑法-变形解析式，整体换元。,步骤：变形解析式与f（）中的变量相同，再用整体换元。,配 凑 法,解：设 t = 4x + 1,变量换元法,例3、已知函数 y = f (x) 满足 ( x 1 ) f ( x ) + f ( ) = 求 f( x ).,解方程组消去法,例4、一直角三角形ABC，AC = 3，BC = 4，动点 P 从直角顶点C 出发沿CB、BA、AC 运动回到C，设PC = x ，写出线段AP的长度与 x 的函数式 F ( x ).,解：当 0 x 4 时,当 4 x 9 时,y = 9 x,当 9 x 12 时,y = x 9,分类讨论法,课堂练习,2、已知 f ( x ) = x 2 + ，求 f (x) 及 f ( x + 1) 3、已知函数 f ( )= 求f ( x ) 4、已知 2 f ( x ) + f ( ) = 4x + + 3，求 f ( x ). 5、正方形ABCD，AB = 2，动点 P 从 B 点出发沿BC、 CD、DA、AB 运动回到 B，设 PB = x，写出线段 AP 的 长度与 x 的函数式 F ( x ).,1、已知 f ( x ) = x 2 ，g(x)为一次函数，且y随x的增大 而增大，若 f g(x) =4x220 x +25，求 g(x)的解析式,小结重点,求：函数解析式常用方法：,1、待定系数法-函数类型确定时常用此法,2、直接变换法：配凑法、变量换元法。,3、消去法-解方程思想,4、分类讨论法,5、抽象函数-特值法,作业：完成目标p22 5、6 p23 1、2、3 6、7、8 书面：课本p56习题4、5、6,再 见,